冀教版八年级数学下册《二十二章四边形回顾与反思》教案_5

1、复习课中点四边形专题复习目标1、能根据已知条件判定四边形形状；2、能熟练掌握不同几何图形的性质和判定方法，总结图形研究规律；3、学生体会分类讨论，转化，类比的思想，培养学生的思维品质 教学过程师：二模考试之后，我们发现了很多问题，比方说中点四边形就成为大家失错率比较高的一块。今天我们进行中点四边形的专题学习。我们大家一起来齐声朗读一下，什么叫做中点四边形。依次连接任意一个四边形各边中点所得的四边形叫做中点四边形。我们在研究中点四边形的时候， 先从一般的中点四边形开始研究。 我们先看第一道例题,想清楚的同学可以举手示意我。（板书：一般四边形）例题：已知：如图，任意四边形 abcd ,依次连接各边

2、中点 e、f、g、h,求证：四边形efgh是平行四边形师：谁来说说你的做法？（学生讲解做法）师：xxx讲解很清晰，她能熟练地利用两条辅助线解决问题。我还看到了有同学仅用一 条辅助线来解决这一问。师：谁来说说第二种做法？（学生讲解做法）师：我们可以用多种方法来思考多种方法来解决。图形中引出了一条辅助线， 而这条辅助线其实就是四边形的对角线。 下面我们在对角线上作文章。 对例一进行变式，也就是 把对角线进行等量化，一会儿我们邀请同学拿着你的学案上台展示书写，限时训练，认真完成.变式1 已知：如图，四边形 abcd ,对角线ac=bd,依次连接各边中点 e、f、g、h, 求证：四边形efgh是菱形s

3、v师：谁来说说你的做法？(学生讲解做法)师：刚才同学们的表现非常好！那么例一与变式1的相同点和不同点是什么？变式 1需要注意的是什么？师：大家可以初步感知，这个中点四边形似乎和某条线有关系。 而这条线实际上就是四 边形的对角线，为了更深一层次研究中点四边形。 在例一基础之上，加入对角线互相垂 直的位置关系。变式2:已知：如图，四边形 abcd , aclbd,依次连接各边中点 e、f、g、h,(1)求证：四边形efgh是矩形a h dc师：这次就更印证了，我们考虑中点四边形。实际上与对角线有关系。我还想在这个问 题上再追加一问。(2)若ac=8 , bd=6 ,则四边形efgh的面积是 ,周长

4、是 总结：中点四边形的形状与原四边形的 有关。若原图形为任意四边形，则中点四边形是若原四边形对角线相等，则中点四边形为若原四边形对角线互相垂直 ，则中点四边形为 周长：中点四边形的周长是原四边形对角线之和。师：我们了解一般四边形所组成的中点四边形。那么在几何图形当中，通常都是由一般到特殊，接下来我们一起来研究特殊四边形的中点四边形。(板书：特殊四边形)已知：如图，菱形 abcd ,依次连接各边中点 e、f、g、h,求证：四边形efgh是矩形师：哪位同学上来给大家讲讲你的做法？师：请同学们在导学案上依次画出下列图形的中点四边形。并完成下列规律的总结。所以一些特殊的四边形的中点四边形总结如下：菱形

5、矩形平行四边形-矩形-正方形-师：接下来我们进入提能演练，请大家认真思考，独立完成。提能演练：如图，点e为ab上一点，以ae、be为边在ab同侧作等边 aed和等边bec,点 p、q、m、n 分别是 ab、bc、cd、da 的中点。(1)判断四边形 pnmq的形状，并证明；(2)求/ npq的度数。ape b师：请学生们趁热打铁，我们一起来看一下中考链接。中考链接：2017?常州如图，在四边形abcd中，如果对角线 ac和bd相交并且相等, 那么我们把这样的四边形称为等角线四边形(1)在平行四边形、矩形、菱形中，一定 是等角线四边形(填写图形名称)若m, n, p, q分别是等角线四边形 ab

6、cd的ab, bc, cd, da的中点，当对角线ac和bd还需要满足时，四边形mnpq是正方形。(2)如图，已知在 abc中，z abc = 90, ab =4, bc= 3, d为平面内一点。若四边形abcd是等角线四边形，且 ad=bd,则四边形abcd的面积是师：结合两个题目来看，我们由特殊图形也可以推广到一般图形，数学的研究就是由特殊到一般，得出一般规律后又再一次运用到特殊图形的过程课堂小结：本节课我们一直在研究中点四边形。可以发现中点四边形与原四边形的对角线有关系，与是否为特殊四边形无关。而对角线存在着数量关系相等，位置关系垂直。当对角线相等的时候，我们可以推出是菱形。当对角线互相垂直的时候，我们可以推出是矩形。反思课堂，寻找价值今天我们复习了中点四边形，由一个简单问题人手， 通