冀教版八年级数学下册《二十二章四边形22.7多边形的内角和与外角和》教案_8

1、 22.7 多边形的内角和与外角和 教学设计一、教材分析本节课的教学内容是冀教版八年级下册第二十二章22.7多边形的内角和与外角和 。通过之前的学习学生已经认识了三角形，并且掌握了三角形的内角和为 180。本节课主要是在认识三角形的基础上通过类比来认识多边形，并运用分割法来探究多边形的内角和与外角和公式， 进一步发展学生的操作探究能力和简单的说理能力，并体会数学这一学科在生活中的重要作用。二、教学目标（一）知识目标：1 .理解多边形及正多边形的定义.2 .掌握多边形的内角和和外角和公式.（二）能力训练要求1 .经历探索多边形内角和与外角和公式的过程，进一步发展学生的合情推理意识，主动探究的习惯

2、，进一步体会数学与现实生活的紧密联系 .2 .探索并了解多边形的内角和与外角和公式，进一步发展学生的说理和简单推理的意识及能力 .（三）情感与价值观要求经历探索多边形内角和的过程， 进一步发展学生合情推理意识、 主动探究习惯，进一步体会数学与现时生活的紧密联系三、教学重难点教学重点：多边形的内角和与外角和公式 .教学难点： 如何把多边形转换为三角形，用分割法探索多边形的内角和与外角和公式的过程.四、教具准备：多媒体课件、三角尺、长方形纸片。五、教学过程：一、情境引入1、出示图片，找一找图中的几何图形：2、导入：多边形在我们的生活中应用非常普遍，如果学校想建一个各边长 为5米、各内角都相等的十二

3、边形花坛，你知道每个内角是多少度吗？这节课我 们就共同来探究。（板书22.7多边形的内角和与外角和）二、探究新知（一）多边形的定义及有关概念问题1:什么是三角形？平面上，由不在同一条直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫做三（指名回答）角形。类比三角形的概念，试着说说四边形的定义:五边形的定义归纳多边形的定义：在同一平面内，由不在同一条直线上的一些线段首尾顺次相接组成的图形叫 做多边形。多边形有几条边就叫做几边形。（设计意图）：通过复习三角形的定义及教师的作图，引导学生通过类比来 认识四边形、五边形和多边形，加深对多边形定义的理解。问题2 : 请分别画出下列两个图形各边所在的直线，你能得到

4、什么结论?（设计意图）：通过画图，引导学生认识凸多边形和凹多边形的区别 问题3:认识多边形的有关概念边：组成多边形的各条线段叫做多边形的边.顶点：每相邻两条边的公共端点叫做多边形的顶点 内角：多边形相邻两边组成的角叫多边形的内角 外角：多边形的一边与另一边的延长线形成的角对角线：在多边形中，连结不相邻两个顶点的线段叫做多边形的对角线表示方法：五边形abcde问题4:认识正多边形做一做：凸六边形纸片剪去一个角后,各个角都相等，各条边都相等的多边形叫做正多边形得到的多边形的边数可能是多少？画出图形说明.（设计意图）：通过让学生动手画一画，进一步加深对多边形的定义及边角 顶点等概念的理解和认识。（二

5、）多边形的内角和1、问题1:三角形的内角和是多少度？（180 ）问题2:你知道长方形和正方形的内角和是多少度？ （360 ）问题3:猜想任意四边形的内角和是多少度 ？2、师生共同探究：（借助对角线进行分割）3、学生汇报，完成表格:边立国限从哥拉膨一个j贞点 引出的对用缀条数分蛔出三州 彩的个戳至达彩内港和三角股四通阴士.班踞六边眸if边褥4、归纳多边形的内角和公式:c 7? -2 1 80。5、探究：把一个五边形分成几个三角形，还有其他的分法吗?小组交流讨论，之后汇报：6、教师演示：点在图形的内部、边上和外部的情况，并展示推导过程7、做一做（1）、八边形的内角和是（），正八边形每个内角是（）（

6、2）、有一个多边形的内角和是 720。，则这个多边形是（）边形,（3）、下列角度中，哪个角度不可能是多边形的内角和（）a、540 b、9000 c、480 d、1800（设计意图）：通过师生共同交探究、小组合作交流、教师演示等形式，让 学生在实际的活动中得到内角和公式， 从而加深对公式的理解，并培养了学生的 合作意识和探究能力。（三）多边形的外角和1、出示小明跑步问题：（1）小明每从一条街道转到下一条街道时，身体转过的角是哪个角？（2）他每跑完一圈，身体转过的角度之和是多少？（3）猜想一下 / 1+/ 2+z3+z 4+/ 5=?2、小组讨论交流3、分组汇报五边形外角和=5个平角五边形内角和=5x 180-（52） x 180 =3604、归纳n边形的外角和公式：36005、做一做：正六边形的每个外角是（）三、当堂检测1、下列多边形中，不是凸多边形的是（2、把一张形状是多边形的纸片剪去其中一个角， 剩下的部分是一个四边形,则这张纸片原来的形状不可能是（）a.六边形 b .五边形c四边形d.三角形3、一个多边形从一个顶点可引对角线3条，这个多边形内角和等于（）a.3600b.540 c.720 d.900 4、如图所示，小华从点a出发，沿直线前进10米后左转24。，再沿直线前进10米，又向左转24。，照这样走下去，他第一次回到出发地点a时,米走的路程一共是5、一个多边形的内