交流电章总结

1、知识网络知识网络交变电流交变电流产生：线圈在匀强磁场中绕垂直磁场方面的轴匀速转动产生：线圈在匀强磁场中绕垂直磁场方面的轴匀速转动变化规律变化规律瞬时值表达式：瞬时值表达式：=EmsintV最大值：最大值：Em=nBS有效值：有效值：E=2mE理想变压器理想变压器电能的输送：为减小电能损失，当输送功率一定时，电能的输送：为减小电能损失，当输送功率一定时，通过增大输电电压减小电流。通过增大输电电压减小电流。电容、电感对交变电流的影响。电容、电感对交变电流的影响。原理：电磁感应原理：电磁感应电压与匝数的关系：电压与匝数的关系：电流与匝数的关系电流与匝数的关系功率关系：功率关系：P入入=P出出只有一副

2、线圈只有一副线圈有多个副线圈有多个副线圈I1U1=I2U2+I3U3+，I1n1=I2n2+I3n3+2121nnII2121nnUU 知识要点知识要点1交变电流交变电流强度和方向都随时间作周期性变化的强度和方向都随时间作周期性变化的电流叫交变电流。如图所示的电流都电流叫交变电流。如图所示的电流都属于交变电流。属于交变电流。其中，按正弦规律变化的交变电流叫其中，按正弦规律变化的交变电流叫正弦式电流，如图中正弦式电流，如图中A。 2. 正弦式交变电流的产生和规律正弦式交变电流的产生和规律（1）产生：在匀强磁场里，绕垂直于）产生：在匀强磁场里，绕垂直于磁场方向的轴匀角速度转动的线圈里磁场方向的轴匀

3、角速度转动的线圈里产生的是正弦交变电流。产生的是正弦交变电流。（2）规律：）规律：函数法：函数法：n匝面积为匝面积为S的的线圈以角速度线圈以角速度转动，从中性面开始转动，从中性面开始计时，则计时，则e=nBSsint。用。用m表示峰表示峰值值nBS，则，则e=msint，电流电流I= = sint=Imsint。用图象表示如图中用图象表示如图中A。ReRm 3. 表示交流的物理量表示交流的物理量（1）瞬时值：交变电流某一时刻的值。）瞬时值：交变电流某一时刻的值。（2）峰值：即最大的瞬时值。）峰值：即最大的瞬时值。（3）有效值：跟交变电流的热效应相）有效值：跟交变电流的热效应相等的恒定电流的值叫

4、做交变电流的有等的恒定电流的值叫做交变电流的有效值。对正弦式交流电，其有效值和效值。对正弦式交流电，其有效值和最大值间关系为最大值间关系为（4）周期和频率：交变电流完成一次）周期和频率：交变电流完成一次周期性变化所用的时间叫周期；周期性变化所用的时间叫周期；1秒内秒内完成周期性变化的次数叫频率。它们完成周期性变化的次数叫频率。它们和角频率间关系为和角频率间关系为222,mmmIUIU 4. 有效值和平均值的区别有效值和平均值的区别交变电流的有效值是按热效应定义的，对一交变电流的有效值是按热效应定义的，对一个确定的交流电来说，其有效值是恒定的，个确定的交流电来说，其有效值是恒定的，而平均值是由公

5、式而平均值是由公式=n 确定的，它表现确定的，它表现为交流图象中波形对横轴（为交流图象中波形对横轴（t轴）所围轴）所围“面积面积”对时间的比值，其大小是与所取时间间隔有对时间的比值，其大小是与所取时间间隔有关的。如对正弦交流电，其正半周或负半周关的。如对正弦交流电，其正半周或负半周的平均电动势大小为：的平均电动势大小为：2nBS/，而一周，而一周期内的平均电动势却为零。在计算交流电通期内的平均电动势却为零。在计算交流电通过电阻产生的热量、热功率时，只能用有效过电阻产生的热量、热功率时，只能用有效值，而不能用平均值；在计算通过导体的电值，而不能用平均值；在计算通过导体的电量时，只能用平均值，而不

6、能用有效值。量时，只能用平均值，而不能用有效值。t 5. 变压器的原理及规律变压器的原理及规律变压器是利用电磁感应原理来改变交变电压变压器是利用电磁感应原理来改变交变电压的装置，对理想变压器，其原、副线圈两端的装置，对理想变压器，其原、副线圈两端电压为电压为U1、U2，其中的电流为，其中的电流为I1、I2，它们，它们和匝数的关系为和匝数的关系为对原、副线圈的匝数比对原、副线圈的匝数比( )确定的变压器，确定的变压器，其输出电压其输出电压U2是由输入电压决定的，是由输入电压决定的，U2= U1；在原、副线圈匝数比；在原、副线圈匝数比( )和输入电压和输入电压U1确定的情况下，原线圈中的输入电流确

7、定的情况下，原线圈中的输入电流I1却是却是由副线圈中的输出电流由副线圈中的输出电流I2决定的：决定的：I1= I2（当然（当然I2是由所接负载的多少而定的）。是由所接负载的多少而定的）。12212121,nnIInnUU21nn21nn12nn12nn 6. 远距离输电远距离输电为了减少输电线路上的电能损失，常采用高为了减少输电线路上的电能损失，常采用高压输电，这是因为输送功率一定时，线路电压输电，这是因为输送功率一定时，线路电流流I= ,输电线上损失的功率输电线上损失的功率P损损=I2R线线= ，可知可知P损损 。（。（P损损还有如下表达式：还有如下表达式：P损损= =IU损损）UP22UR

8、P线21U线损RU2 模型命题模型命题例例1、交变电流的产生与描述、交变电流的产生与描述此题考查了交变电流的图象及规律，此题考查了交变电流的图象及规律，要求学生对规律要熟悉且有较深入的要求学生对规律要熟悉且有较深入的理解。理解。如图所示为线圈如图所示为线圈abcd的面积是的面积是0.05m2，共共100匝；线圈电阻为匝；线圈电阻为1，外接电阻，外接电阻R=9，匀强磁场的磁感强度为，匀强磁场的磁感强度为B= T,当线圈以当线圈以300r/min的转速匀速旋转时，的转速匀速旋转时，求：求：1（1）若从线圈处于中性）若从线圈处于中性面开始计时，写出线圈面开始计时，写出线圈中感应电动势的瞬时值中感应电

9、动势的瞬时值表达式。表达式。（2）线圈转过）线圈转过1/30s时，时，电动势的瞬时值多大？电动势的瞬时值多大？（3）电路中电压表和电）电路中电压表和电流表的示数各是多少？流表的示数各是多少？ 解：分别把解：分别把m、的数值推算出，的数值推算出，代入一般式代入一般式e=msint就得出瞬时就得出瞬时值表达式。求瞬时值时，只需把值表达式。求瞬时值时，只需把t时时刻代入表达式就可以了。最后一问是刻代入表达式就可以了。最后一问是求线圈中的电流和线圈的端电压，注求线圈中的电流和线圈的端电压，注意应为有效值。意应为有效值。 e=msint=nBS2fsin(2ft) =50sin(10t)V)2sin(2

10、05. 010060300603001t(2)当当t= s时，电动势的瞬时值为时，电动势的瞬时值为(3)电动势的有效值为电动势的有效值为电流表的示数电流表的示数电压表的示数电压表的示数301VVe3 .43)10sin(50301Vm4 .352502AIrR54. 3194 .35VIRU86.31954. 3例例2、方波形交变电流的有效值如图所、方波形交变电流的有效值如图所示为一交流电的电流随时间而变化的示为一交流电的电流随时间而变化的图象，此交流电的有效值是（图象，此交流电的有效值是（ ）A. A B.5A C. A D.3.5A2525 . 3 答案：答案：B。交流电的有效值等于与之。

11、交流电的有效值等于与之热效应相等的对应的直流值，在一个周期热效应相等的对应的直流值，在一个周期（T=0.02s）内，此交流电在电阻）内，此交流电在电阻R上的发上的发热量为热量为得有效值得有效值I=5A此题考查了灵活掌握知识的能力，而不能此题考查了灵活掌握知识的能力，而不能死记公式死记公式I=Im/ ,I=Im/ 是对正弦交流电才是对正弦交流电才成立，而此题中的交流电非正弦交流电，成立，而此题中的交流电非正弦交流电，因此有效值应根据其定义去求。因此有效值应根据其定义去求。22222221TTRIRIQRTIRR22201. 0)23(01. 0)24( 例例3、变压器的规律应用如图所示，理、变压

12、器的规律应用如图所示，理想变压器的副线圈上通过输电线接有两个想变压器的副线圈上通过输电线接有两个相同的灯泡相同的灯泡L1和和L2，输电线的等效电阻为，输电线的等效电阻为R。开始时，电键开始时，电键K断开，当断开，当K接通时，以下说接通时，以下说法中正确的是（法中正确的是（ ）A.副线圈两端副线圈两端M、N的输出电压减小的输出电压减小B.副线圈输电线等效电阻副线圈输电线等效电阻R上的电压降增大上的电压降增大C.通过通过L1的电流减小的电流减小D.原线圈中的电流增大原线圈中的电流增大 解答案：解答案：B,C,D。当输入电压。当输入电压U1与变压比与变压比 确定时，由确定时，由 可知，输出电压可知，

13、输出电压U2确定确定(此此时不考虑线圈电阻时不考虑线圈电阻)，因此，因此A错误。错误。 闭合电键闭合电键K时，时，L2与与L1并联，副线圈回路中总并联，副线圈回路中总电阻减小，总电流增大，故电阻减小，总电流增大，故R上电压降增大，上电压降增大，B正确。此时正确。此时L1两端电压减小，因此通过灯两端电压减小，因此通过灯L1的电的电流减小，流减小，C正确。由于此时正确。由于此时P出出=I2U2，U2不变，不变，I2变大，变大，P出出变大，而输入功率始终等于输出功率，变大，而输入功率始终等于输出功率，因此因此P入入=I1U1变大，而变大，而U1不变，因此原线圈中电不变，因此原线圈中电流流I1变大，变

14、大，D正确。正确。 在变压器中变压比和输入电压决定输出电压的在变压器中变压比和输入电压决定输出电压的大小，而输出功率则决定输入功率的多少。大小，而输出功率则决定输入功率的多少。21nn2121nnUU例例4、远距离送电电路上变压器的选择、远距离送电电路上变压器的选择一台交流发电机的输出电压为一台交流发电机的输出电压为250V，输出功率为输出功率为100kW，向远处输电时所，向远处输电时所用导线的总电阻为用导线的总电阻为R=8。要使输电线。要使输电线上的功率损失不超过输送功率的上的功率损失不超过输送功率的5%，且用户正好得到且用户正好得到220V电压，则供电处电压，则供电处的升压变压器和用户处的

15、降压变压器的升压变压器和用户处的降压变压器的匝数比各是多少？的匝数比各是多少？ 解：先做出远距离输电的电路图，解：先做出远距离输电的电路图，如图所示，将题中所给已知数分别标如图所示，将题中所给已知数分别标在图上。在图上尚未标明的数据有：在图上。在图上尚未标明的数据有：（1）变压器）变压器B1的输入功率和输出功率的输入功率和输出功率P1=100kW。（2）电阻）电阻R上损耗的功率上损耗的功率PR=I22R=100kW5%=5kW。 观察图所示和上述已知量，可知：观察图所示和上述已知量，可知：第一步可求出第一步可求出I2、I3和和I1，第二步利用，第二步利用 ，便可求出两个变压，便可求出两个变压器的变压比。器的变压比。43231221nnIInnIIAIWPPAIWRPRVWUPR25105%54008105231250101001331