沪教版九年级数学同步练习：第二十四章相似三角形第三节相似三角形的判定

1、相似三角形相似三角形的判定（d一、选择题1.下列语句不正确的是（）a.两个等边三角形是相似三角形b.有一个角为40的两个等腰三角形相似c.有一个角为100的两个等腰三角形相似d.两个等腰直角三角形是相似三角形2.下列条件不能判定aabcsaa8c的是（）a. za = 3o。, n8 = 501 za=3o。, zc=100sb. za = ab, n8=, zc = za,c. za = za, zb - ac = zb-zcd. na = na, n8 + nc = nb+nc3.如图1,巳知：点。在的边a3上，且nacd=n3 ,则下列各式中一定成立的是（）a. ac2 =ad ab二、

2、填空题1 .如团2,巳知：ad.od=. ad cdb. =ab ac8c相交于点。，ad cdc. =db bcza=zc,若ao=4, cd acd.=ac bcob = 6 , oc = 8 ,则2 .如图3,已知：ad. 8石是a48c的两条高，ad. 8石相较于点。，则图中共有 对相似三角形.ad3 .如图4,巳知：c。是h/aabc斜边上的高，则=.cd4 .如图 5,巳知：点。在 a48c的边 a3上，zacd=zb , ac = 6, ao = 4, bd=. 5.如图6,巳知：点。在a48c的边上，ad = 2, ab = 9y ac = 6.过点。的直线交4c于点e , 使

3、以点a、d、e为顶点的三角形与mbc相似，则ae=.三、筒谷题1 .求证：顶角对应相等的两个等腰三角形相似.2 .如图，巳知：等腰三角形a8c中，点。在8c边上，zedf=zb,求证：be fc=dc bd.3 .如图，巳知：zl = z2 , zade=zabc,求证：ad ac=ab ae.d r4 .如图，巳知：等腰澳。中，ab=ac, zbac= 108 , bd=ab,求:的值. bc5 .如图，巳知：mbc中，点石是a8上一点，ce = ac,点。在8c上，de = db,。石的 延长线与ca的延长线相交于点b，连接ce,求证：cd2 =dedf .相似三角形的判定（2）1、选择题

4、1 .如团，巳知：点。、上分别在aabc的边a& ac上，若ad- ab = ae- ac,则下列各式中不能成立的是（）a. a4osaac8b. zaed=zbde ae八 de adbc abbc ab2 . aabc与八48。中，由下列条件能推出abcsaa，8c的 是（）ab _ ac ab acb.=a 8 acza = za,c. ab=ac, a8=ac, zb = n8 d. ab = ac, a8=ac, zc = zc3 .如图，巳知：在abc中，co是高，由下列条件不一定能得出aa5c是直角三角形的是（）a. = b. zacd=zb c. = d. ac2 = ad-a

5、bbc cdab bc二、填空题1 .如图 1,巳知 rfaabc 中,zc = 90, ac = 3, 8c = 4,点。为 a3 的中点，当 be=时，deab.2 .如图 2,巳知：bd平分/abc, a3 = 2, bc = 6,当 bd=时，3 .如图3,添加一个条件,则以点a、d、e为顶点的三角形与zxabc相似.ab bc4 . aa3c与 a/t8c 中，若 一 =，又/=/时，能推出 与 aasc .ac a b三、简答题1 .如图，巳知ao oc = 8o o,求证：ce eb=de ae.2 .巳知 aa8c 与 a/v8c 中，ab = ac, a8=ac, zb =

6、nb：求证：aabcbc .3 .如图，巳知ao = 4, dc = 5, a8 = 6,求证：zabc=zadb.4 .如图，在mbc中，点。、e在8c边上，a4o七是等边三角形，de2 =bdec ,求证:zac= 120.5 .如图，正方形a8c）中，点石、厂分别在c、bc上,de = -ec , bf;fc = l2,2求证：zaef=90.6 .如图，在a46c中，bd、ae分别是ac、8c上的高，bd、ae相交于点o,连接oe,求证（1） acde s &cba, （2） adoeaaob.7 .如图，巳知：在aabc中，ae是8c上的高，bdlcd , ae的延长线交80于产，a

7、b =bf bd,求证：zbac= 90 .相似三角形的判定（3）一、选择题1 .下列四蛆条件中，不能判定abcszv）石尸的是（）a. ab=2, bc = 2、历，ac=4, de = 3, ef =3日 df = 6b. za = 36, n8 = 64。，ze = 360, zf = 80c. ab:ef = ac:ed,且 na = ned. za = ze = 60, bc=ac, de=fd2 .给出四个命题：三边对应成比例的两个三角形相似一个锐角对应相等的两个直角三角形相似两边对应成比例，且有一个角对应相等的两个三角形相似有一个角对应相等的两个等腰三角形相似其中不正确的有（）a

8、. 1个b.2个c.3个d.4个3 .巳知a43c的三边长为2、3、4, adef的一边长为6,若abcsmef,则拉汨厂的另两边不可能是下列（）组9a. 12, 9b. - , 3c.8, 4d. 18, 242二、填空题1 .a48c与 ade/中，a8 = 6, 8c = 8, ac = 12, ef = 6, de = 9, df=时，a4bcs池ef.2 .a48c 中，ab = 6, 6c = 8, g4 = 7,延长 c4 至点尸，便bcsab,则 ap=.3 巳知两个三角形三边长分别为2/、6、4jj与6, 3、回，3时，这两个三角形 相似三角形（镇“是”或“不是”）.4 .

9、&abc与 adef中,ab = act de = df,添加一个条件：时，三、筒答题an de ae1 .如图，巳知=，求证：bdbswec. ab bc ac2 .求证：腰及腰上中线对应成比例的两个等腰三角形相似.3 .如图，画一个与a43c相似的三角形，并证明.4 .如图，巳知：正方形a88中，点上是ao的中点，点尸在。上，且。尸=3。f，egbf,垂足为g,求证：be2 = bg-bf .5 .如图，巳知：zlabc与 zm8c 中，zbac=zbac=90o,ad. a。分别是8c、8c上的中线，当=坐，求证: a d a baabcsaa，8c.相似三角形的判定（4）一、选择题1.

10、 r/aa8c和/?公历中，zb = zp = 90,依据下列各组条件不能判定这两个三角形相似的a. na = 46, zm=44b. ab = 4,bc = 6,mp = 6,pn = 9c. ab = 4,ac = 6,pn = 6,mn = 9d. ab = 4,bc = 6,mp = 6,mn = 92. aa8c中，zc = 90, 8是斜边上的高，下列结论不一定成立的是（1 1 1a. 亍 h7 = rac2 bc? cd1b. acdb = bcad第9页/共8页ac2 add. accd = bcadc.-=一bc2 bd3. aa8c中，cd是a8上的高，由下列条件不一定能推

11、出nac8 = 90。的是（）a. z + zacd = 90b. cd2=ad dbac cdc. 一 = 一bc db二、填空题d. za = zdcb1 .如题1,巳知：r/aa8c中，nacb = 90。，co是a8上的高，mna3且与 8 相交于点o ,则图中与aabc相似的三角形有 个.2 .如图2,巳知：中，zacb = 90 , ad 1.ac,则图中与mbc相似的三角形是3 .如图3,巳知：矩形a8c。中，点尸是bc上不与3、c亶合的点，a8 = 2, 8c = 8, bp= 时，appd.三、简答题1 .如图，巳知：四边形 a8cd中，za = 90, bddc, ad=4

12、, 80 = 6, bc = 9 , 求证：ad ibc.“教书先生”恐怕是市井百姓最为熟悉的一种称呼，从最初的门馆、私塾到晚清的学堂，“教书先 生”那一行当怎么说也算是让国人景仰甚或敬畏的一种社会职业。只是更早的“先生”概念并非源 于教书，最初出现的“先生” 一词也并非有传授知识那般的含义。孟子中的“先生何为出此言 也？ ”；论语中的“有酒食，先生馔”；国策中的“先生坐，何至于此？ ”等等，均指“先生” 为父兄或有学问、有德行的长辈。其实国策中本身就有“先生长者，有德之称”的说法。可见“先生”之原意非真正的“教师”之意，倒是与当今“先生”的称呼更接近。看来，“先生”之本 源含义在于礼貌和尊称

13、，并非具学问者的专称。称“老师”为“先生”的记载，首见于礼记？曲 礼，有“从于先生，不越礼而与人言”，其中之“先生”意为“年长、资深之传授知识者”，与教 师、老师之意基本一致。2 .如图，巳知：a48c与八48ct 中，ab=ac y ab=ac, bd、8。分别是 ac、ac 上的高，差=丝求证：a48csa48c.ac bd3 .如图，巳知：rn13c 中，z4c8 = 90。，点。是 a3 上一点，aecd , ac2=abce,求证：点。是a3的中点.ae de4 .如图，巳知：梯形a88中，ao/3c,点石是cd的中点，addc, =,求证： be bcae 平分 n84q.5 .如

14、图，巳知：在平面直角坐标系中，点a (0,4)、b (-3,0)在工物上找点尸，便以点p、o、a为顶点组成的三角形与mbo相似，求点尸的坐标.相似三角形的判定(5)一、选择题1. .如图，巳知：mbc中，3七平分z48c、_bad=,则下列结论不一定成立的是()xlafesjaceb. 一abdsubac.labfsbecbc 3=不尸=1，添加下列条件仍不一定能）b. za = zac. n3 = nbd.labes3bfd2. a43c与asc 中，得到abcs/vtsc的是（ac 3a.=a:c 4d.zd = zd = 903. aa8c中，直线oe分别与a3、ac相交于点。、e ,下

15、列条件不能推出“bc与a4石相 似的是（）ad ae” ,ad dea. 一 = 一 b. ade=1acb c. ae ac=ab ad d. 一 = 一 bd ecab bc二、填空题1 . aabc 中，d、石分别是 a3、ac 上的点，如果 a0=2, 03 = 3, ec = 4 ,则 ae= 时，a4oe与小。相似.2 . r/a48c中，zc = 90 , ac=3, bc = 49 ad石尸中，zd=90 , adefaabc,且de = 6,则 ef=.3 .如图1,巳知：za= zf, /c=/。，则s&,其中对应边成比例的比例式为4 .故aabc中，点。是斜边a8上一点，

16、过点。作直线。石，交三角形的另一边于点e,使截得 的三角形与原三角形相似，则满足这样条件的直线有 条.5 .如图 2,巳知 r/a46c 中，2c=90 ,矩形 coef内接于 a48c, ac = 3, 8c = 4,设。e=x ,则矩形c。石户的周长y=, x的取值范围.三、简答题1 .如图，巳知：aabc中，zz? = z1 = z2,求证：ebosapac.2 .如团，巳知：四边形a8c。中，对角线ac、3。交于点0, zl = z2 .求证：aodboc.3如图,巳知:等腰梯形abcq中，a。力8c, ab=cd,点、e在bc上,人aef=b.与当今“教师” 一称最接近的“老师”概念

17、，最早也要追溯至宋元时期。金代元好问示侄孙伯安 诗云：“伯安人小学，颖悟非凡貌，属句有夙性，说宇惊老师j于是看，宋元时期小学教师被称为“老师”有案可稽。清代称主考官也为“老师”，而一般学堂里的先生则称为“教师”或“教习”。可见，“教师” 一说是比较晚的事了。如今体会，“教师”的含义比之“老师” 一说，具有资历和学 识程度上较低一些的差别。辛亥革命后，教师与其他官员一样依法令任命，枚又称“教师”为“教 员”。（1）求证：_abes&ecf;观察内容的选择，我本着先静后动，由近代远的原则，有目的、有计划的先安排与幼儿生活接近的， 能理解的观察内容。随机观察也是不可少的，是相当有趣的，如蜻蜓、蚯蚓、

18、毛毛虫等，孩子一边 观察，一边提问，兴趣很浓。我提供的观察对象，注意形象暹真，色彩鲜明，大小适中，引导幼儿 多角度多层面地进行观察，保证每个幼儿看得到，看得清。看得清才能说得正确。在观察过程中指 导。我注意帮助幼儿学习正确的观察方法，即按顺序观察和抓住事物的不同特征重点观察，观察与 说话相结合，在观察中枳累词汇，理解词汇，如一次我抓住时机，引导幼儿观察雷雨，宙雨前天空 急剧变化，乌云密布，我问幼儿乌云是什么样子的，有的孩子说：乌云像大海的波浪。有的孩子说 “乌云跑得飞快。”我加以肯定说“这是乌云滚滚。”当幼儿看到闪电时，我告诉他“这叫电光闪闪。” 接着幼儿听到雷声惊叫起来，我抓住时机说：“这就是雷声隆隆。” 一会儿下起了大雨，我问：“雨 下得怎样?”幼儿说大极了，我就舀一条水往下一倒，作比较观察，让幼儿掌握“倾盐大雨”这个 词。雨后，我又带幼儿观察晴朗的天空，朗诵自编的一首儿歌：“蓝天高，白云飘，鸟儿飞，树儿