《弧、弦、圆心角》导学案.doc

1、24.1.3 弧、弦、圆心角学习目标：（注：红字部分为弧，请手写加上）1了解圆心角的概念：掌握在同圆或等圆中，圆心角、弦、弧中有一个量的两个相等就可以推出其它两个量的相对应的两个值就相等，及其它们在解题中的应用2通过复习旋转的知识，产生圆心角的概念，然后用圆心角和旋转的知识探索在同圆或等圆中，如果两个圆心角、两条弧、两条弦中有一组量相等，那么它们所对应的其余各组量都分别相等，最后应用它解决一些具体问题重点、难点重点：在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，?所对弦也相等及其两个推论和它们的应用难点：探索定理和推导及其应用导学过程：阅读教材 P82 83 ,完成课前预习【课前预习】1：知识准备

2、（ 1）圆是轴图形，任何一条所在直线都是它的对称轴（ 2）垂径定理推论2：探究如图所示， AOB的顶点在圆心，像这样顶点在圆心的角叫做ABBAA请同学们按下列要求作图并回答问题：BOO如图所示的 O中，分别作 相等的圆心角 AOB?和 A?OB?将圆心角 AOB绕圆心 O旋转到 AOB的位置，你能发现哪些等量关系？为什么？相等的弦：；相等的弧：理由：结论：在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的相等，所对的弦也表达式：同样，还可以得到：在同圆或等圆中，如果两条弧相等，那么它们所对的相等， ?所对的弦也表达式：在同圆或等圆中，如果两条弦相等，那么它们所对的圆心角，?所对的也相等表达式：注：同圆或等圆中

3、，两个圆心角、两条弧、两条弦中有一组量相等，它们所对应的其余各组量也。【课堂活动】活动 1：预习反馈活动 2：典型例题例 1 如图，在 O中， AB=AC， AOB=60，求证 AOB=BOC=AOC活动 3：随堂训练1、如图， AB， CD是 O的两条弦。B（ 1）如果 AB=CD，那么，（ 2）如果 AB=CD，那么，（ 3）如果 AOB=COD，那么（ 4）如果 AB=CD，OE AB于点 E，OF CD于点AOC，F，OE与 OF相等吗？为什么？CA、如图，是的直径，F，求的度数。2ABOBC=CD=DECOD=35AOEEODEDBC活动 4：课堂小结AOB在同圆或等圆中，相等的圆心

4、角所对的相等，所对的弦也在同圆或等圆中，如果两条弧相等，那么它们所对的相等， ?所对的弦也在同圆或等圆中，如果两条弦相等，那么它们所对的圆心角，?所对的也相等【课后巩固】一、选择题1如果两个圆心角相等，那么（）A 这两个圆心角所对的弦相等 ;B 这两个圆心角所对的弧相等C 这两个圆心角所对的弦的弦心距相等 ;D以上说法都不对2在同圆中，圆心角AOB=2COD，则两条弧 AB与 CD关系是（）A=2B2C2D不能确定ABCDABCDABCD3 如图 5， O中，如果 AB=2 ，那么（ ）ACAAB=AC B AB=ACC AB2ACAC（6） CE（ 5）BA二、填空题OOBD1 一条弦长恰好为半径长，则此弦所对的弧是半圆的 _2如图 6，AB和 DE是 O的直径，弦 ACDE，若弦 BE=3，则弦 CE=三、解答题1 如图，在 O 中， C、D 是直径 AB 上两点，且 AC=BD，MC AB，NDAB，M、N?在 O上（1）求证： AM=；BN（2）若 C、D分别为 OA、OB中点，则 AM=MN=NB成立吗？2如图，以 ABCD的顶点 A 为圆心， AB为半径作圆，分别交 BC、AD于 E、F，若D=5