小学数学综合与实践应用活动实例设计《最大和最小》

1、小学数学综合与实践应用活动实例设计最大和最小素材：大熊和小熊住在森林里，它们各自盖了一栋房子。为了晒太阳，它们想用竹子做窗框，开一扇窗子。大熊不惜力气，但怕动脑筋，就直接到竹林里砍了一根16米长的竹子，想把它截成四段，可不知该截多长做窗框，才能让最多的阳光晒进来。小熊爱动脑，但有点懒。它想用最短的竹子做成窗框，开一扇16平方米的大窗子，超过大熊。但算了半天也没有求出来。到底竹子该截多长，聪明的同学们，你能帮它们解决这两个问题吗？1、制订活动目标（1）知识与技能：能综合运用正方形、长方形的面积和周长知识，灵活、合理地选择与运用有关的方法确定最值方案。（2）数学思考：主动参与活动，通过观察、实验、

2、推理发现问题的关键点（面积长和宽周长）（3）解决问题：初步学会从数学的角度提出问题、理解问题、解决问题，形成策略。学会交流思维的过程和结果，并形成评价与反思的意识。（4）、情感与态度：体验活动过程中的探索与创造。积极参与，从而培养学习数学的质疑、善思的良好品质。2、设计活动过程（1）、创设情景，生成问题：学生在教师的引导下，在长方形、正方形面积和周长的基础上，生成数学问题（求最大面积和最小周长）。（2）、自主探索，合作交流：、自主探索 学生独立收集信息（长方形的面积、周长），尝试探求解决方案。可以利用学具（木条或铝丝）模拟操作，也可推理分析。 、合作交流 在自主探究的基础上，教师可根据相同或相

3、近方案分组，创造合作机会。教师收集组内信息，适时反馈，进行组间协调和点拨。（3）、多样评价，自我反思： 通过自我评价、过程评价、激励评价，引导学生对自己在实践活动中的各种表现进行“自我反思”，重点是过程评价。不仅要关注问题解决过程中方法和策略的优化问题，更要评析学生在实践活动中所表现出的“数学思考”、“情感态度”。（4）、拓展应用，问题延伸：问题解决后，可继续变换问题，可把窗子改成其他形状：三角形、圆形甚至由面到体（长方体、立方体、球），在后续知识的基础上继续探讨。 3、确定活动内容（1） 大熊问题：分析题意，讨论“16米竹子长度”、“窗子能晒进最多阳光”含义。操作学具，演示观察。把实际问题转

4、化为数学问题：16米竹子长度长方形周长，窗子能晒进最多阳光长方形面积最大。（建立数学模型）试一试，调整铝丝的长和宽的大小，确定最大面积的长方形。（动手操作）各组方案汇总，确定解决问题的策略。师生共同优化解决方案。分析可能情况，确定最佳答案。长（正）方形周长一定长和宽可能情况长（正）方形面积最大（长+宽）2 = 16（米）长+宽 = 8（米）可能 7 + 1 = 8（米） 其面积 7 1 = 7（平方米） 6 + 2 = 8（米） 其面积 6 2 = 12（平方米） 5 + 3 = 8（米） 其面积 5 3 = 15（平方米）4 + 4 = 8（米） 其面积 4 4 = 16（平方米）由此可知，

5、边长为4米的正方形面积最大。（2）小熊问题：长（正）方形面积一定长和宽（边长）长（正）方形周长最小长宽 = 16（平方米） 16 1 = 16 （平方米） 其周长（16+1）2 = 34（米）8 2 = 16（平方米） 其周长（8+2）2 = 20（米）4 4 = 16（平方米） 其周长 44 = 16（米）由此可知，边长为4米的正方形周长最小。（3）汇总两个最值问题，探究问题之间的联系。利用长和宽作为中间量连接问题的已知和结论，进行两个问题之间双向转换。（4）问题拓展，变化题干。改变窗子的形状，稍作提示，供学有余力的学生课外继续探究。4、安排活动时间课内外相结合。课外学具准备，操作演示，初步建立数学模型。问题解决后，在教师的指导下适度拓展。课内在教师指导下进行交流、反馈，分组探讨。5评价活动效果（1）、自我评价 引导学生对自己在实践活动中的各种表现、真实体验，进行“自我反思”，说得失成败。可以用活动总结形式书面表达，汇总交流。 （2）、过程评价 师生就探究过程中的解决方法 、问题模型、探究方式进行互相评价。教师对学生过程中的表现给予肯定和鼓励，学生对教师的参与过程也可提出不足。指导教师设计量化表格，定量或