实例matlab非线性规划作业

1、共享知识分享快乐现代设计方法-工程优化理论、方法与设计姓名学号班级研问题：某厂向用户提供发动机，合同规定，第一、二、三季度末分别交货40台、60台、802台。每季度的生产费用为f X ax bx （元），其中X是该季生产的台数。若交货后有剩余，可用于下季度交货，但需支付存储费，每台每季度 c元。已知工厂每 季度最大生产能力为100台，第一季度开始时无存货，设 a=50、b=0.2、c=4，问工厂 应如何安排生产计划，才能既满足合同又使总费用最低。讨论 a、b、c变化对计划的影 响，并作出合理的解释。问题的分析和假设：问题分析：本题是一个有约束条件的二次规划问题。 决策变量是工厂每季度生产的台数

2、， 目标函数是总费用（包括生产费用和存储费）。约束条件是生产合同，生产能力的限制。 在这些条件下需要如何安排生产计划，才能既满足合同又使总费用最低。问题假设：1、工厂最大生产能力不会发生变化；2、合同不会发生变更；3、第一季度开始时工厂无存货；4、生产总量达到180台时，不在进行生产；5、工厂生产处的发动机质量有保证，不考虑退货等因素；6、不考虑产品运输费用是否有厂家承担等和生产无关的因素。符号规定：x1 第一季度生产的台数；x2第二季度生产的台数；180-x1-x2 第三季度生产的台数；y1 第一季度总费用；y2 第二季度总费用；y3 第三季度总费用；y 总费用（包括生产费用和存储费） 。建

3、模：1、第一、二、三季度末分别交货 40台、60台、80台;2、每季度的生产费用为f xaxbx2（元）；3、每季度生产数量满足40x1 100, 0 x2 100, 100Wx1+x2 180;4、要求总费用最低，这是一,个目标规划模型。目标函数：2Z a x1 b x1Z2a x2 b x22 c x140Z3 a 180 x1 x2 b180 x12X2cx1x21002 2Zy 14920 0.4x10.4x20.4x1x264x168x40W x1 1000 x2 100100 x1+x2W 180卑微如蝼蚁、坚强似大象求解的Matlab程序代码：先建立M-文件fun.m:fun c

4、tio n f=fun (x);f=14920+0.4*x(1)*x(1)+0.4*x(2)*x(2)+0.4*x(1)*x(2)-64*x(1)-68*x(2); 再建立主程序xx.m :x0=0;0;A=-1 -1;1 1;b=-100;180;Aeq=;beq=;vlb=40;0;vub=100;100;x,fval=fm incon (fu n,xO,A,b,Aeq,beq,vlb,vub)计算结果与问题分析讨论：计算结果：x =50.000060.0001fval =1.1280e+004分析讨论：由结果可知：第一季度应生产50台，第二季度应生产60台，第三季度应生产70 台，可既满

5、足合同又使总费用最低，最低费用为11280元。讨论a,b,c对生产方案的影响：a增大或减小对生产方案完全没有影响（无论 a为多少，方案都是50、60、70）。b逐渐增大，则三个季度的生产量趋近交付总量的平均值，即同趋于60台（第一季度生产量增加，第二季度不变，第三季度减少）。c逐渐增大，三季度的生产量分别趋近于每季度的交付量，即分别趋于40、60、80（第一季度生产量减少，第二季度不变，第三季度增加）问题：梯度法funet ionval3 kj=f reg ifwijUfij xO)ni3xj=5OQO;方最尢迭代次数rho=0.6 :5iEm.a=O 4;k=0；epsilon=le-4:n

6、F Length .xO); whilt (k=0.0)d=- :endendif (norF(g) epsilon)j bteak ; end孙检骑终止条件wfO : mk=0 ；vhile(n20)開扣rMja搜素if (f eval (furij xtHrhoii*d) n * e *d) idL=m: breai :endnfH :suixO=xO+rho mkd:y.al=fev31 (fun, kC);eO=E； dO=d； k-k+l:end；vaL=f eval (fun, 乂):其中function函数为： fund ion f=fun (xjf=l00*(x(l) 2-(2