人教版初一数学上册实际问题与一元一次方程 ( 4) ------------- 电话计费问题探究案

1、3.4实际问题与一元一次方程(4)电话计费问题新乡市第一中学初中部刘秀辉学习目标：1、经历把电话计费问题抽象为数学问题的过程，体会方程是刻画现实世界的一种有效的数学模型.2、体会分类思想和方程思想，增强应用意识和应用能力.3、通过开放性问题的设计，培养学生主动思维和与同学合作交流的意识，激发学生学习数学的兴趣.学习重点：在实际问题中找到等量关系建立电话计费问题的方程模型，解决实际问题.学习难点：通过探究活动，由电话计费问题抽象出数学模型的探究过程 .学法指导：在熟悉用一元一次方程解决实际问题的基本过程的基础上，通过观察、分析、概括、判 断、抽象、选择等数 学活动，从实际问题中找到等量关系建立电

2、话计费问题的方程模型，解决实际问题.一、预习案河南移动通信开设适合普通用户的两种套餐：“动感地带”：月租18元/月，本地主叫0.2元/分钟，本地接听免费；“神州行”：无月租，本地主叫 0.4元/分钟，本地接听免费.(1)若张先生一个月本地主叫约 80分钟，他选择哪种套餐合算一些？(2)张先生一个月内本地主叫多少分钟时，两种套餐费用相同？(3)请你设计一个方案，使张先生能选择最优惠的套餐、探究案探究点：全球通商旅套餐的两种计费方式如下，聪明的你能帮张先生选择省钱的计费方式吗 ？月使用费(元/月)国内主叫限定时间(min)国内主叫国内(元/min)被叫免费范围方式一581500.25全国方式一88

3、3500.19全国问题1 :若张先生一个月主叫时间为100min,根据图表，他选择哪种计费方式比较省钱 ？150min 呢？ 200min 呢？ 350min 呢？ 400min 呢？请列式计算.主叫时间t/min方式一 /兀方式二/兀100mi n150mi n200mi n350mi n400mi n问题2:设主叫时间为t (min) ( t是正整数)，结合图表，当t在不同时间范围内取值时,按方式一和方式二如何计 费？问题3:观察你的列表，是否存在一个主叫时间的话，你能通过列方程求出来吗？t(min),使得两种计费方式一样？如果存在主叫时间t/min方式一 /兀方式二/兀问题4 :综合考察

4、问题(2)( 3),你能从中发现如何根据主叫时间选择省钱的计费方式吗四、总结案请你回顾电话计费问题的探究过程，思考以下问题 ：问题1我们通过什么找到比较省钱的计费方式 ？问题2你在探究电话计费问题的过程中体会到了哪些数学思想问题3我们探索用方程解决实际问题的过程中我们经历了哪些环节五、拓展延伸（一）书面作业：1 .必做题：课本112页复习题3拓广探索第10题.2 .选做题：（1）在“五一”节期间，小明，小亮等同学随家人一同到云台山旅游，收费标准如下图所示.下面是购买门票时小明与他爸爸的对话：爸爸：大人票每张35元，学生门票按大人票 5折优惠，我们共有 小明：爸 12人，共需350元.爸，等一下，让我算一算，换一种方法买票是否更省钱 .问：（1 ）小明他们一共去了几个成人？几个学生？（2） 请你帮小明算一算，用哪种方式买票更省钱？并说明理由.票价：成人：35元/张学生：按成人票5折优惠团体票（16人以上含16人）：按成人票6折优惠(2)市场上的热水器开始畅销了，王涵家计划买个热水器，销售商都说买自己的商品实惠，市场上有燃气热水器和太阳能热水器两种，燃气热水器每台 580 元，太阳能热水器每台 3730 元(1) 若燃气热水器用的煤气每瓶70 元，每年共需3 瓶，太阳能热水器的使用寿命达到多少 年时，才能和燃气热水器一样合算？(2) 若太阳能热水器的使用寿命是20 年，燃气热