2021-2021学年高中数学课时跟踪检测(十四)向量的加法新人教B版必修4

1、课时跟踪检测十四向量的加法层级一学业水平达标1.F列等式错误的选项是rutub uLir lULtrB. AB + BC +| ACa+ 0 = 0+ a= a mti ii inI uum I I uulu II AB + ba=0=0i 訓 wn u ti ri i ii rI UUU I i UUU I i ULIU I ULIJ I i LUU i D . ICa +|AC = OA + CO + AC_I I r m r m r* m r* | I| VlvL4 I | VL4Vi4 I|IA.C.解析：选b由向量加法可知LAB+|BC + ac=|AC +| AC = 2 ac .

2、ii nii i ii ri ii i un(|aB +1 Mb)+(|bO +| bC)+ OM 等于()2.A.C.D . | AM r mi . r . i nn 解析：选 c 原式=LAB+mb+bo +|bC + QM rUUtff UUTUUULUJU=(| aB + |bc)+(|mb +| b0 +| WIU II LJLAJ|=AC + 0=| AC.3.以下各式不一定成立的是 (A. a+ b= b+ a zr u i i ii rI UUU I I U LIU I LUU IC. aC += ABB. 0 + a= aD. | a+ b| = | a| + | b|解析：

3、选D A成立，为向量加法交换律；B成立，这是规定；C成立，即三角形法那么;D不一定成立，只有 a, b同向或有-uu r4在矩形 ABCD中, Jab | = 4者为零向量时，才有| a+ b| = | a| + | b|.uuu- riuir -tutrAB +| AD + A的长度等于()| = 2，那么向量A. 2 5B. 4 5D . 6rttHh rtUtTiruatTlrttltr rUUT| rtutri解析：选 b 因为ab + Lad=a ac，所以ab+1 ad + ac2倍，故答案是4 .5.C. 12的长度为的模的5.列结论:ULtruuu urnr iuiur-平行四

4、边形 ABCD设LAB + 1 CD+1 BC I+1 DAI = a,且b是一非零向量，那么下 a / b; a+ b= a;a+ b= b; | a+ b| UUU UUT UUU|fD + Ida = |fAA.B.C.D.i iitI ii Ii ii rI LAJUI I I UUdI LUU|FD + DE +| EF = 0 丁i i iiri ii rI UUU I I UJUI I IULU I|dE , +| dA = ec_ mtr*i iitrI UUUI I I ULLII UUUI I|dA + DE = |fD解析：选D由向量加法的平行四边形法那么可知,2.F列命

5、题错误的选项是A.两个向量的和仍是一个向量B. 当向量a与向量b不共线时，a+ b的方向与a, b者E不同向，且| a+ b| I I iin,根据平行四边形法那么，如图，那么点|b|，故D选项不正确.I II iri I II ht I I r5. O为三角形ABC内一点，假设oa +1 Ob I+| oC I = 0,那么O是三角形ABC的心.解析： ouu+ OLU+ OC=0, u n i ii iriI ULILI I UU1J OA + OB =-uuu uuui i ii iri imLLIUI UUUI OC = CO,此时OA与OB共起点,.I II HL If I以OA ,

6、 OB为边构造一平行四边形，设AB的中点为D点，uuu uuu uuu那么 OA + OB = 2OD , hiti ii i rI ULIUI I I UUJ I即 2OD = co , O是三角形ABC的重心.答案：重6.假设a等于“向东走8 km，b等于“向北走8 km，那么| a+ b| =,a+ b的方向是解析：如下图，设 ABL = a, 匹=b,那么 那么| 圈| = 8羽, / BAC= 45.=a+ 且厶ABC为等腰直角三角形,答案：8 ,;2 km 北偏东45uur7.如下图，P,Q是三角形ABC勺边BC上两点，且BP= QC求证：竺 隍+苗 M HITI ITULULUU

7、IULUI+证明：AB = AP + PB,I I II rAC =uuu uuif -uuu -uliuf uuu uuu AB + AC = AP + PB + AQ + QC .pLuuq/ PB 与rttitfr PB + QC故AB +大小相等，方向相反，uuu=,lULIlf I |-tuu pUttUi|-utuh rUttfihAC I =| AP I +| AQ | + 0 = 1 Ap I +| AQ|.8.如图，向量a, b, c, d.(1)求作 a+ b+ c + d. 设|a| = 2, e为模为1的向量，求|a+e|的最大解：1在平面内任取一点0,作+ b+ c + d.值. M r uI Il ifI LiLoiII=b,匹=c, CD = d,那么_0DI uuu | uuu |在平面内任取一点 Q作OA = a, _AB = e,