2016----2017学年度上期高2018级二阶段考试数学学科理科试题

1、2016-2017学年度上期高2018级二阶段考试数学学科试题（理科）答卷时间：120分钟 满分：150分 出题人:戴小平 审题人：高一数学组一选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个备选项中，只有一项是符合题目要求的.(1)直线2x+3y+6=0在y轴上的截距是（ ）(A)2 (B)3 (C)-3 (D)-2(2)在空间直角坐标系中,点P(1,2,3)关于xOy平面对称的点的坐标是（ ）(A)(-1,2,3) (B)(1,-2,3) (C)(1,2,-3) (D)(3,2,1)(3)下列直线中与直线x-2y+1=0平行的一条是（ ）(A)2x-y+1=0 (B)2x

2、-4y+2=0 (B)2x+2y+1=0 (D)2x-4y+1=0(4)焦点在x轴上,实轴长为4,虚轴长为的双曲线的标准方程是（ ）(A) (B) (C) (D) (5)若直线l不平行于平面,且,则（ ）(A)平面内的所有直线与直线l异面 (B)平面内不存在与直线l平行的直线(C)平面内存在唯一的一条直线与直经l平行 (D)平面内的所在直线都与直线l相交433正(主)视图侧(左)视图俯视图题(8)图(6)过圆x2+y2=4上一点的切线方程是（ ）(A) (B) (C) (D) (7)已知圆C1 :(x-1)2+(y-4)2=1,圆C2 :(x-5)2+(y-1)2=36,则圆C1与C2的位置关

3、系是（ ）(A)相切 (B)内含 (C)相交 (D)外离(8)某四面体的三视图如图所示,则该四面体的表面积是（ ）(A)21 (B)27 (C)54 (D)60(9)已知F1,F2为椭圆的两个焦点,过F1的直线交椭圆于A、B两点.若|F2A|+|F2B|=12,则|AB|= （ ）(A)6 (B)8 (C)10 (D)12(10)已知曲线是与两定点O(0,0),A(3,0)的距离之比为的点的轨迹.这条曲线的方程是（ ）(A) (B)(x+3)2+y2=18 (C)(x-1)2+y2=4 (D)(x-3)2+y2=18(11)正方体的全面积为a,它的顶点都在球面上,则这个球的表面积是（ ）(A)

4、 (B) (C) (D) (12)F1,F2分别是椭圆的左右焦点，A和B是以O为圆心以|OF1|为半径的圆与该椭圆左半部分的两个交点,且F2AB为等边三角形，则椭圆的离心率（ ）(A) (B) (C) (D) 二.填空题:本大题共4小题,每小题5分,共20分.把答案填写在答题卡的相应位置上.(13)双曲线x2-y2=1的焦点坐标是_.O题(16)图Bxy(14)已知圆柱的底面直径与高都等于球的直径,若该球的表面积为48,则圆柱的侧面积为_.(15)在三棱锥P-ABC中,侧面PBC和底面ABC都是边长为2的正三角形,若,则侧棱PA与底面ABC所成的角的大小是_.(16)一水平放置的平面图形,用斜

5、二测画出它的直观图是如图所示的OAB,若ABO=90, AOB=30, AB=2cm,则原平面图形的面积是_.三解答题:本大题共6小题,共70分.解答应写出方字说明、证明过程或演稓步骤.(17)(本题满分12分) 已知直线l的斜率为，且经过点(3，-3).(I)求直线l的方程，并把它化成一般式；(II)若直线l:6x+2m2y+3m=0与直线l平行，求m的值.(18)(本题满分12分)已知圆心为M(4,-2)的圆C经过点P(1,2).(I)求圆C的标准方程；(II)若直线3x+4y-n=0与圆C交于A，B两点，且|AB|=6,求n的值.(19)(本题满分12分)DABCEFP题(19)图如图，

6、在四棱锥P-ABCD中，侧面PAD底面ABCD，底面ABCD是矩形，PA=AD，E，F分别是棱PC，PD的中点.(I)求证：EFAB；(II)求证：AF平面PCD.20 (本题满分12分) 设p是圆x2+y2=25上的动点，点D是点P在x轴上的投影，M为PD上一点，且|MD|=|PD|，(I)当P在圆上运动时，求点M的轨迹C的方程。(II)求过定点（3,0）且斜率为的直线被C截得的线段的长度。ABB1A1CC1D 题(21)图(21)(本题满分12分) 如图，在三棱柱ABC-A1B1C1中，ACBC，AC=BC=CC1=2，D是棱A1B1的中点，侧棱CC1底面ABC.(I)求异面直线CB1与AC1所成的角；(II)求平面ADC1与平面ABC所成二面角的正弦值. (22)(本题满分10分)如图，已知椭圆的右焦点分别是F1、F2，上顶点为A，左顶点为B，且. (I)求椭圆C的离心率；(II)设点P是椭圆C上任意一点，且|PF1|+|PF2|=4,在直线x=3上是否存在点Q，使以PQ为