2019平均数第2课时ppt课件

1、 某班某班2020人参加数学竞赛，人参加数学竞赛，9090分人数有分人数有6 6人，人，9898分人数有分人数有4 4 人，人，8585分有分有3 3人，人，8282分有分有7 7人，该班数学竞赛的平均分为多少呢人，该班数学竞赛的平均分为多少呢? ? 二、新课精讲二、新课精讲 我们说其中的我们说其中的6,4,3,76,4,3,7 是是9090分分,90,90分，分，8585分，分，8282分的权分的权. . 统计学中也常把这样的算术平均数统计学中也常把这样的算术平均数 看成加权平均数看成加权平均数. . 906984853827 x 20 88 解：该班数学竞赛的平均分解：该班数学竞赛的平均分

2、 在求在求n n个数的算术平均数时，如果个数的算术平均数时，如果x1x1出现出现f1f1次，次， x2x2出现出现f2f2次，次，,xk,xk出现出现fkfk次次f1+f2+fk=n),f1+f2+fk=n),则则 这几个数的算术平均数，这几个数的算术平均数， 也叫做也叫做x1,x2,xkx1,x2,xk这这k k个数的加权平均数，个数的加权平均数， 其中其中f1,f2,fkf1,f2,fk分别叫做分别叫做x1,x2 ,xkx1,x2 ,xk的的 权权 12 12 . k k x n fff xxx 某跳水队为了了解运动员的年龄情况，做了一次年龄调某跳水队为了了解运动员的年龄情况，做了一次年龄

3、调 整，结果如下：整，结果如下：1313岁岁8 8人，人，1414岁岁1616人，人，1515岁岁2424人，人，1616岁岁2 2人。求这人。求这 个跳水队运动员的平均年龄？（结果取整数）个跳水队运动员的平均年龄？（结果取整数） 某校八年级一班有学生某校八年级一班有学生5050人，八年级二人，八年级二 班有学生班有学生4545人，期末数学测试中，一班学生的人，期末数学测试中，一班学生的 平均分为平均分为81.581.5分，二班学生的平均分为分，二班学生的平均分为83.483.4 分，这两个班分，这两个班9595名学生的平均分是多少？名学生的平均分是多少？ 解：（解：（81.581.550 +

4、83.450 +83.44545）9595 =7828 =78289595 =82.4 =82.4 答：这两个班答：这两个班9595名学生的平均分是名学生的平均分是82.482.4分分. . 2、知、知:x1,x2,x3 x10的平均数是的平均数是a， x11,x12,x13 x30的平均数是的平均数是b， 那么那么 x1,x2,x3 x30的平均数是的平均数是 （ ） D 40 1 (10a+30b)(A) 30 1 (a+b) (B) 2 1 (a+b) (C) 30 1 (10a+20b)(D) 为了了解为了了解5 5路公共汽车的运营情况路公共汽车的运营情况, ,公交部门统计了公交部门统

5、计了 某天某天5 5路公共汽车每个运行班次的载客量路公共汽车每个运行班次的载客量, ,得到下表得到下表: : 这天路公共汽车平均每班的载客量是多少？这天路公共汽车平均每班的载客量是多少？ 根据上面的频数分布表求加权平均数时，统计中常用的各组的组根据上面的频数分布表求加权平均数时，统计中常用的各组的组 中值代表各组的实际数据，把各组频数看作相应组中值的权。例中值代表各组的实际数据，把各组频数看作相应组中值的权。例 如在如在1x21之间的载客量近似地看作组中值之间的载客量近似地看作组中值11，组中值，组中值11的权的权 是它的频是它的频3，由此这天，由此这天5路公共汽车平均每班的载客量是路公共汽车

6、平均每班的载客量是: )(7315111189122712051531311 人 x 平均数平均数 组中值组中值 权权 样本样本 考虑：从表中，你能知道这一天路公共汽车大约有考虑：从表中，你能知道这一天路公共汽车大约有 多少班次的载客量在平均载客量以上呢？占全天总班多少班次的载客量在平均载客量以上呢？占全天总班 次的百分比是多少？次的百分比是多少？ 由表格可知，由表格可知， 81x 81x101101的的1818个班次个班次 和和101x101x121121 的的1515个班次共有个班次共有3333个班次超过平均载客量，占全天总班次的个班次超过平均载客量，占全天总班次

7、的 百分比为百分比为33/8333/83等于等于39.839.8 1.1.下表是校女子排球队队员的年龄分布：下表是校女子排球队队员的年龄分布： 求校女子排球队队员的平均年龄。求校女子排球队队员的平均年龄。 解：根据题意解：根据题意, ,校女干排球队队员的平均年龄为：校女干排球队队员的平均年龄为： 13 1 14415 5162 15 1452 练练 习习 0 2 4 6 8 10 12 14 405060708090 频数 周长/cm 为了绿化环境，柳荫街引进一为了绿化环境，柳荫街引进一 批法国梧桐，三年后这些树的树干批法国梧桐，三年后这些树的树干 的周长情况如图所示，计算可以的周长情况如图所

8、示，计算可以 使用计算器这批法国梧桐树干的使用计算器这批法国梧桐树干的 平均周长精确到平均周长精确到0.1cm） 458551265147510856 63.8(cm ) 81214106 x 答：这批梧桐树干的平均周长是答：这批梧桐树干的平均周长是63.8cm 解：解： 某灯泡厂为测量一批灯泡的使用寿命，从中抽某灯泡厂为测量一批灯泡的使用寿命，从中抽 查了查了100100只灯泡只灯泡, ,它们的使用寿命如下表所示：它们的使用寿命如下表所示： 这批灯泡的使用寿命是多少这批灯泡的使用寿命是多少? ? 【解析】可以得到各小组的组中值，于是样本的平均寿命是【解析】可以得到各小组的组中值，于是样本的平

9、均寿命是 80010120019160025200034240012 x 100 1676 即样本平均数为即样本平均数为1676.1676. 因此可以估计这批灯泡的平均使用寿命大约为因此可以估计这批灯泡的平均使用寿命大约为16761676小时小时. . 考虑：用全面调查的方法考查考虑：用全面调查的方法考查 这批灯泡的平均使用寿命合适吗这批灯泡的平均使用寿命合适吗? ? 种菜能手李大叔种植了一批新品种黄瓜。为种菜能手李大叔种植了一批新品种黄瓜。为 了考察这种黄瓜的生长情况，李大叔抽查了部分了考察这种黄瓜的生长情况，李大叔抽查了部分 黄瓜株上长出的黄瓜根数，得到下面的条形图。黄瓜株上长出的黄瓜根数

10、，得到下面的条形图。 请估计这个新品种黄瓜平均每株结多少根黄瓜。请估计这个新品种黄瓜平均每株结多少根黄瓜。 练练 习习 问：李大叔能不能用全面调查的方法去考察这个问：李大叔能不能用全面调查的方法去考察这个 新品种黄瓜的平均每株结的黄瓜根数呢新品种黄瓜的平均每株结的黄瓜根数呢? 10 10 13 15 14 20 15 18 x 10 15 20 18 13 （根） 即样本平均数是即样本平均数是13。因而。因而, 可以估计这个新品种黄瓜的平均每株结可以估计这个新品种黄瓜的平均每株结13根黄瓜。根黄瓜。 解：根据条形统计图，可知解：根据条形统计图，可知 10的权是的权是10，13的权是的权是15，

11、 14的权是的权是20，15的权是的权是18， 所以所以 通过本课时的学习，需要我们通过本课时的学习，需要我们 1 1、进一步加深对加权平均数的理解，能根据频数分、进一步加深对加权平均数的理解，能根据频数分 布表求加权平均数布表求加权平均数 . . 2 2、体会运用样本平均数去估计总体平均数的意义，、体会运用样本平均数去估计总体平均数的意义， 能用样本平均数估计总体平均数能用样本平均数估计总体平均数. . 1.1.某商场用加权平均数来确定什锦糖的单价，由单价为某商场用加权平均数来确定什锦糖的单价，由单价为1515元元/ /千克千克 的甲种糖果的甲种糖果1010千克，单价为千克，单价为1212元

12、元/ /千克的乙种糖果千克的乙种糖果2020千克，单价为千克，单价为 1010元元/ /千克的丙种糖果千克的丙种糖果3030千克混合成的什锦糖果的单价应定为（千克混合成的什锦糖果的单价应定为（ ） (A)11(A)11元元/ /千克千克 (B)11.5 (B)11.5元元/ /千克千克 (C)12(C)12元元/ /千克千克 (D)12.5 (D)12.5元元/ /千克千克 15 10+1220+10 30 x=11.5 10+20+30 三、反馈练习三、反馈练习 B B 2.2.某商场某商场6 6月份随机调查了月份随机调查了6 6天的营业额，结果分别如下单位：天的营业额，结果分别如下单位：

13、万元）万元）:2.8:2.8，3.23.2，3.43.4，3.03.0，3.13.1，3.73.7，试估算该商场，试估算该商场6 6月份的月份的 总营业额大约是总营业额大约是( )( ) （A A8484万元万元 （B B9696万元万元 （C C9393万元万元 （D D111111万元万元 2.83.23.43.03.1 3.7 x 6 B B 由此可估计该商场由此可估计该商场6 6月份总营业额大约是月份总营业额大约是3.23.230=9630=96万元）万元） =3.2=3.2万元）万元） 3 3、某校为了了解学生做课外作业所用时间的情况，对学生做课、某校为了了解学生做课外作业所用时间的

14、情况，对学生做课 外作业所用时间进行调查，下表是该校初二某班外作业所用时间进行调查，下表是该校初二某班5050名学生某一天名学生某一天 做数学课外作业所用时间的情况统计表做数学课外作业所用时间的情况统计表 （1 1第二组数据的组中值是多少？第二组数据的组中值是多少？ （2 2求该班学生平均每天求该班学生平均每天 做数学作业所用时间。做数学作业所用时间。 2、某班、某班40名学生身高情况如下图，名学生身高情况如下图， 165 10 5 身高身高cm） 185175155145 15 20 6 10 20 4 人数人数 O 请计算该班学生平均身高请计算该班学生平均身高 2. 2. 在一次体育课上，

15、体育老师对九年级一班的在一次体育课上，体育老师对九年级一班的4040名同学进行名同学进行 了立定跳远项目的测试，测试所得分数及相应的人数如图所示了立定跳远项目的测试，测试所得分数及相应的人数如图所示. . 则这次测试的平均分为（则这次测试的平均分为（ ） (A) (A) 分分 (B) (B) 分分 (C) (C) 分分 (D)8 (D)8分分 5 3 35 4 40 3 6 5+8 15+10 2035 = 404 5. 5. 学校广播站要招聘一名播音员，考查形象、知识面、普通话三学校广播站要招聘一名播音员，考查形象、知识面、普通话三 个项目个项目. .按形象占按形象占10%10%，知识面占，

16、知识面占40%40%，普通话占，普通话占50%50%计算加权平均数，计算加权平均数， 作为最后评定的总成绩作为最后评定的总成绩. .李文和孔明两位同学的各项成绩如下表：李文和孔明两位同学的各项成绩如下表： （1 1计算李文同学的总成绩；计算李文同学的总成绩； （2 2若孔明同学要在总成绩上若孔明同学要在总成绩上 超过李文同学，则他的普通话超过李文同学，则他的普通话 成绩成绩x x应超过多少分？应超过多少分？ 【解析】【解析】 （1 1707010%+8010%+8040%+8840%+8850%=8350%=83分）分）. . （2 2808010%+7510%+7540%+50%x40%+5

17、0%x8383， 解得解得x x90.90. 答：（答：（1 1李文同学的总成绩是李文同学的总成绩是8383分，分， （2 2孔明同学要在总成绩上超过李文同学，孔明同学要在总成绩上超过李文同学， 则他的普通话成绩应超过则他的普通话成绩应超过9090分分. . 6. A6. A，B B，C C三名大学生竞选系学生会主席，他们的笔试成绩和口三名大学生竞选系学生会主席，他们的笔试成绩和口 试成绩单位：分分别用两种方式进行了统计，如表和图所示试成绩单位：分分别用两种方式进行了统计，如表和图所示. . （1 1请将表和图请将表和图1 1中的空缺部分补充完整；中的空缺部分补充完整； （2 2竞选的最后一个程序是由本系的竞选的最后一个程序是由本系的300300名学生进行投票，名学生进行投票， 三位候选人的得票情况如图三位候选人的得票情况如图2 2所示没有弃权票，每名所示没有弃权票，每名 学生只能推荐一个），请计算每人的得票数；学生只能推荐一个），请计算每人的得票数； （3 3若每票计若每票计1 1分，系里将笔试、口试、得票三项测试得分，系里将笔试、口试、得票三项测