人教版初二数学下册《一次函数》小结与复习

1、一次函数小结与复习教案十堰市第十三中学李青青教学目标1 .让学生通过课前的自主学习，初步复习本旗的知识点和知识结构图；2 .通过针对性的训练，使学生数形结合的数学思想方法，加强数学建模意识，并提高学生对一次函数的综合应用。教学方法自主学习合作交流归纳概括教学过程1 .前置学习学生自主完成导学案上的知识回顾（可通过自己的回顾或看书查资料）设计意图：有导学案的指导，并结合学生现有的知识，学生能较容易完成学生在填空的过程中，也就对本旗知识有了全面系统的自主复习经历。2 .合作交流结合导学案上的学习内容一一一知识回顾附上导学案中的内容：1 .画出本旗知识结构图2 .回顾知识点（1） 一次函数的概念形如

2、（k, b是常数，k工0 ）的函数，那么y叫x的一次函数。当时，一次函数y=kx+b变为y=kx （k为常数，ka 0）,形如的函数，那么y叫x的正比例函数。（2）一次函数的图象： 一次函数y=kx+b （km0）的图像是经过点（0,）和（，0 ）的一条宜线。 正比例函数y=kx （km0）是经过点（，）和（1,）的一条宜线（3）一次函数的图像与性质k0时，y随x增大而，并且b0时函数的图象经过象限；b0时函数图象经过二象限：当b=0时，函数的图象经过象限。请在后面表格中画出相应的函数图像。k0时，函数的图象经过 象限；当b0时，向上平移；当b0k0, b0k0, b0k0k0, b 0或ax

3、 + bv 0 (a工0)相当于一次函数句函数值 0或 0时，求自变量x的范围，即一次函数的图 象在x轴或 时，相应自变量x的取值范围. 师生活动一：(1)本组内交流，发现自己的问题后改过来，指出组内成员的问题，有困难 相互帮 助。遇到本组内解决不了的问题，组长做好标记。(2)小组间交流，六个组长相互交流，针对之前组内没有解决的问题探讨。如果问题解决了，由组长回到本组，给其他成员讲解；如果仍有问题的答案不能确定，由一个组长代表提出来，由老师引导学生共同解决。设计意图：在学生自主学习的基础上，由学生组内交流合作，共同探讨，一方面加深了学生对知识的掌握，另一方面使学生的学习方式更加多样。打破了老师

4、从头讲到尾的传统教学模式，并节省了时间，避免了老师没有必要的讲解。展示自我针对导学案上的学习内容二一次函数的应用例1 一次函数y=ax + b , aby 2； b.y i=y; c.y 0,b 0 b.k 0,b v 0 c.k v 0,b v 0 d.k v 0,b 0考查了学生对一次函数图像和性质的再认识。3 .如图，宜线y = x + m与y = nx+ 4n （n工0）的交点的横坐标为一 2,求关于x 组不等式组一x + mnx+ 4n0的整数解.考查了一次函数与不等式的联系及数形结合的思维方法。4 .为了调动员工的积极性，莫家电商场的经理制定了新的工资分配方案；员 工工资包 括基本

5、工资和奖励工资.若设员工每月的销售额为 x元，该月可得工资 为y元，则y本题为简单的分段函数，考查了学生对一次函数的实际应用能力。师生活动三：在限定的合理时间内，学生做，老师做好及时面批的准备，每个小组内批改一至三名学生的课堂作业，及时指出学生存在的问题，学生改错后，老师进行 二次批改。每个组达标的成员负责批改后面完成的组员的作业，并指出其中存 在的问题。老师巡视，及时了解各个组的进展，必要的时候给予指正讲解。设计意图：通过这个环节，让学生养成作业中既要提高速度又要追求质m的意识，在老师的面批过程中，能及时发现学生的不足，也让学生的问题能及 时得到解决。学习能力强的学生带动学困生的过程中， 使的课堂学习落到实处， 学习氛围变得更加浓厚。五 . 总结提升师生活动四：学生针对本节课学到的知识和方法，由小组代表发言概括，其他成员补充。 在今天所学的基础上通过完成一次函数的综合问题，加强学生的分析问题解决 问题的能力。老师及时给予点评。设计意图：此环节有学生语言上对知识方法的归纳概括，又有思维层面上对本节课的学习的应用。充分体现了数学学科的应用特征。六 . 板书设计课题：一次函数小结与复习本章知识结构图回顾知识点一次函数的应用数学思想方法 数形结合七 . 教学反思上完这节课，我认为存在以下方面的不足：1. 导学案上的容量大，学生课下完成的作业量大，虽然课堂上节