八年级数学下册第16章二次根式16.3二次根式的加减（第1课时）一课一练基础闯关（含解析）新人教版(new)

1、16.3 二次根式的加减一课一练基础闯关题组二次根式合并的条件1.（2017闵行区二模）下列二次根式中,与能合并的是（)a。b.c。d.【解析】选a。=与能合并，故a符合题意；=2，故b不符合题意;=2,故c不符合题意;=2,故d不符合题意。2。在下列各组根式中，能合并的是(）a.与b.与c.与d.与【解析】选c。a.=2与=被开方数不同,故不能合并，故a选项错误;b.=3与=3被开方数不同，故不能合并，故b选项错误;c。与=被开方数相同，能合并,故c选项正确;d。=3与=3被开方数不同，故不能合并,故d选项错误。3.若最简二次根式与的被开方数相同，则a的值为 (）a.-b.c.1d.-1【解

2、析】选c.由题意得1+a=42a,解得a=1.【变式训练】若最简二次根式与能够合并,则a=_，b=_。【解析】由题意得，a+1=2，所以a=1,所以2a+5=7，所以3b+4=7,所以b=1.答案：114.在二次根式，,-中，与是可以合并的二次根式的是_.【解析】因为=2与被开方数相同，所以是可以合并的二次根式;因为=3与被开方数不同,=3与被开方数不同,所以它们不是可以合并的二次根式;因为=-3与被开方数相同,所以是可以合并的二次根式.所以与是可以合并的二次根式的是和-。答案：和-5。在，,中能与合并的是_.【解析】因为=5，=，=,=.所以能与合并的是，。答案：,题组二次根式的加减1。计算

3、32的结果是（）a.b.2c.3d。6【解析】选a。原式=(32）=.2。（2017杭州中考)1+|+1|=（）a.1b.c.2d。2【解析】选d.原式=1+-1=2。3。下列运算正确的是()a。-=b。=-3c.aa2=a2d。(2a3)2=4a6【解题指南】根据同类项合并、平方根的定义、同底数幂的乘法、积的乘方的运算法则计算即可.【解析】选d.a.根据同类项合并法则,与不是同类项,不能合并，故本选项错误;b.根据算术平方根的定义,=3，故本选项错误；c.根据同底数幂的乘法aa2=a3，故本选项错误;d.根据积的乘方,（2a3）2=4a6，故本选项正确.4。(2017遵义中考）计算：+=_.

4、【解析】+=2+=3.答案:35.（2017高邑县期末)已知等腰三角形的两条边长为1和，则这个三角形的周长为_。导学号42684017【解析】1是腰时，三角形的三边分别为1，1，,1+1=2，此时不能组成三角形；1是底边时,三角形的三边分别为1,，能够组成三角形,周长为1+=1+2，综上所述，这个三角形的周长为1+2.答案：1+26。计算或化简：(1）+-15。(2）a+-。【解析】(1）原式=2+3+5=。(2)a+-=+2-+=+=+3。【备选习题】计算或化简:(1)3+5。(2)3xy+x.【解析】（1)3+5=36+15=12.（2）3x-y+x=.在，,，,中能与合并的是_。导学号4

5、2684018【解析】因为=3，=，=,=,=2。所以能与合并的是,。答案:，,【母题变式】变式一求上面能与合并的所有根式与的和。【解析】能与合并的根式是，,，所以能与合并的所有根式与的和是+=3+=6+=。变式二求,，,与的和。【解析】+=3+2+=+2。尊敬的读者：本文由我和我的同事在百忙中收集整编出来，本文档在发布之前我们对内容进行仔细校对，但是难免会有不尽如人意之处，如有疏漏之处请指正，希望本文能为您解开疑惑,引发思考。文中部分文字受到网友的关怀和支持，在此表示感谢！在往后的日子希望与大家共同进步，成长。this article is collected and compiled by

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