债券估价模型.docx

1、（一）债券估价的一般模型典型的债券是固定利率、分期计息、 到期还本的债券。按照这种债券的特点，我们归纳了债券估价的一般模型：PVI 1I 2.I nM(1 i )1(1i ) 2(1 i )n(1 i ) n（ 4 1）式中， PV 代表债券价值，I t 代表第 t期债券的利息收益i 代表折现率，又称到期收益率，在估价模型中一般采用当时的市场利率或投资者要求的必要收益率n 代表至债券到期日的时间间隔，M 代表债券到期日的票面价值（二）影响债券估价的因素我们来分析 （ 4 1）所列示的公式， 影响债券价值大小的因素有必要收益率、到期时间、利息支付频率和计息方式等。1、必要收益率对债券估价的影响债

2、券价值与必要收益率有着密切的关系。 我们发现， 折现率越小， 债券价值越大。 另外，当同等风险投资的必要收益率高于票面利率时， 债券价值低于票面价值； 当同等风险投资的必要收益率等于票面利率时，债券价值等于票面价值；当同等风险投资的必要收益率低于票面利率时，债券价值高于票面价值。2、到期时间对债券估价的影响债券价值会随着到期日的临近，价值逐渐升高，向票面值1000 元靠拢；在到期日，债券价值等于票面价值1000 元。到期时间对债券估价的影响，见下图4 2 所示。债券价值（元）1089.008i4%1000i8%920.17543210到期时间图 42：债券估价与到期时间关系图3、利息支付频率对

3、债券估价的影响即一年内付息频率越高，债券价值越小。4、计息方式对债券价值的影响【例4 6】某公司2007 年1 月1 日发行面值为1000 元，票面利率为10%的5 年期债券一次还本付息，复利计息，一年复利一次。假设2009 年 1 月 1 日投资者准备购买，折现率为 12%，价格为950 元，问投资者是否应该购买？分析此题，需要计算该债券在2009 年 1 月 1 日的价值，然后与950 元进行比较，如果债券在 2009 年 1 月 1 日的价值大于950 元，则投资者购买该债券的预期收益率大于必要收益率 12%，投资者应购买，反之，投资者不应购买。该债券所涉及的现金流量如下图44 所示，则

4、该债券的价值为：P2009 年1 月1 日01231000（ 1+10%) 310001000图 4 4：现金流量分布图I 1 I2I 3 MPVi )3(11000(F /P，10% ，3） (P/F ，12%， 3）1000 1.3310 0.7118947.41 元因为债券价值947.41 元低于现时债券价格950 元，所以不应该购买。【例 4 7】某公司 2007 年 1 月 1 日发行面值为1000 元，票面利率为10%的 5 年期债券，一次还本付息，单利计息。假设2009 年 1 月 1 日投资者准备购买，折现率为12%，价格为950 元，问投资者是否应该购买？值得注意的是， 计算

5、债券价值都要用复利，债券利息支付方式是单利还是复利，只影响到利息的数额。 【例4 7】的债券所涉及的现金流量如下图4 5 所示，则该债券的价值为：P2009 年1 月1 日012331001000图 4 5：现金流量分布图注意，图 4 5 中，单利终值F=P (1+ in) , 其中， in 为各期利息之和。I 1I 2I 3 M3 10010001300( P / F ,12%,3) 925.34元PV(1i)3(1 12%) 3因为债券价值925.34 元低于现时债券价格950 元，所以不应该购买。比较【例4 6】和【例4 7】的计算结果，我们发现由于债券计息方式不同，在一次还本付息的条件下，单利计息债券的价值925.34元小于复利计息债券的价值947.41元。如果【例4 6】和【例4 7】，将一次还本付息改变为每年末支付利息，其他条件不变，你能计算该债券在2011 年1 月1 日的价值，并为该投资者做出是否购买的决策吗？复利计息条件下，该债券所涉及的现金流量如下图4 6 所示，则该债券的价值为：P2011年 1月 1日01231001001001000图 4 6：现金流量分布图I 1I 2I 3MPV(1 i) 2(1 i) 3(1 i )3(1 i )1100 (P/ A， 12% ， 3） 1000 （P/F， 12% ， 3）=100 2.4018+10