人教版初一数学下册课题：小专题——利用面积求点的坐标

1、课题：小专题一一利用面积求点的坐标刘伟星广州市骏景中学科目：数学年级：初一级教学时间：2017.5.12教学目标:知识与能力：进一步掌握已知平面直角坐标系中多边形的面积求点的坐标的问题 过程与方法：渗透数形结合的思想，转化的思想和分类讨论的思想情感态度价值观：积累学习经验，培养学生发散思维的能力，培养学生思维的严谨性，提高学习兴趣重点、难点：已知多边形的面积求点的坐标教学资源：导学案、ppt多媒体教学内容师生活动一、以退为进1已知 abc勺面积为6,看图求点c的坐标图（1）学生完成“以退为进”ppt展示1题答案，学生 核对。提示：在坐标轴上或者 平行于坐标轴的直线上 的两点距离（即三角形 底边

2、）如何计算？设计意图 通过练习掌 握简单的已 知底边在坐 标轴上的三 角形的面积 求顶点坐标 的问题，让 学生感受“数形结 合”的数学 思想。在这 个过程中学 生能初步掌 握由数轴上 两点的坐标 求线段长 度，以及知 道线段长度 求点的坐标 的转化思 想。图（6）图（5）老师引导提示：把ab让学生体作为底边，易求其长度，验和掌握在 平面直角坐再由已知面积，可求高， 标系中当两二、以小见大1在平面直角坐标系中，a ( 1, 0), b (5, 0),且s.abc =4,(1)你能找出点c吗？这样的点有多少个？它们有什么特点？1 o一】(2)若点c在y轴上，则点c的坐标为(3)若点c的横坐标为-1

3、 ,则点c的坐标为也就是可求出点c到直线ab ( x轴)的距离。学生小组讨论完成第1题，老师巡堂辅导，引导学生解题，展示学成果个顶点坐标 在坐标轴上 并已经确定, 面积已知的 情况下求另 外一个顶点 的坐标。先 放手让学生 探究横坐标 不确定的情 况下这些点 纵坐标的特习 征。 再由一 般到特殊，求出符合具 体条件的坐 标。2、在平面直角坐标中，三角形abc勺边ab在x轴上，a(-2,0 ), c(2,4 ),三角形abc的面积为6,画出符合条件的三角形 abc并直接写出b点坐标.学生单独完成第2题,5y4 .3-.c然后进行小组讨论，派一个小组代表上来展示他们做法21 i i i ii 1

4、,a l x-6-5-4 t -3 -2 -lo 1 2 3 4 5三、变式迁移1 如图，已知 a (-2,0 ), b (4,0 ), c( 2,4 )，设 p 为 x 轴上一点,1、一右s pac s pbc ,求p点坐标教师分析题目，引导学生 进行变式，在等高的情找到解题思路，然后展示况下，通过 两三角形面解题关键积的关系转化为要求的 点到两个已 知点的距离 关系2、在平面直角坐标系中则a点的坐标为ap4o39乙15 -4-3 -2 -1 o1/2452p( 1,4 )，点a在坐标轴上，s应ao = 2 ,变式2,由原来的点在学生解题，小组讨论，右一一心一条坐标轴上的条件，教师引导突破关键点， 拓展到可以在两条坐标小组派代表分享解题轴上方法和解题过程四、技能训练1已知a (-2,0 ), b (4, 0), c ( x, y ),若点c在第四象限上，且三角形abc的面积=9, x =3,求点c的坐标学生练习，巩固所学的方 法技能，教师巡堂辅 导, 帮助个别没有掌握 方法的学生技能训练， 巩固本节课 所学的知识 和方法。2、如图，在平面直角坐标系中,a( 1,2) , b(3, 1),点 p在 x 轴负半轴s pa