专题五功、功率和动能定理

1、专题五 功、功率和动能定理全国卷考点一：功和功率的理解与计算要点一：判断正负功的方法1、根据力和位移方向之间的夹角判断2、根据力和瞬时速度方向的夹角判断3、根据功能关系或能量守恒定律进行判断例1、如图所示，质量为m的物体置于倾角为的斜面上，物体与斜面间的动摩擦因数为，在外力作用下，斜面以加速度a沿水平方向向左做匀加速运动，运动中物体m与斜面体相对静止。则关于斜面对m的支持力和摩擦力的做功情况，下列说法中错误的是（ ）A、支持力一定做正功 B、摩擦力一定做正功C、摩擦力可能不做功 D、摩擦力可能做负功例2、如图所示,物体沿弧形轨道滑下后进入足够长的水平传送带,传送带以图示方向匀速运转,则传送带对

2、物体做功情况不可能是( )A、始终不做功 B、先做负功后做正功C、先做正功后不做功 D、先做负功后不做功要点二：功的计算 1、恒力做功的计算：公式、动能定理 2、变力做功的计算：动能定理、利用功率、利用力的平均值、利用F-X图像例1、（2014全国卷）一物体静止在粗糙水平地面上。现用一大小为F1的水平拉力拉动物体，经过一段时间后其速度变为V。若将水平拉力的大小改为F2，物体从静止开始经过同样的时间后速度变为2V。对于上述两个过程，用WF1、WF2分别表示F1、F2所做的功，Wf1、Wf2分别表示前后两次克服摩擦力所做的功，则（ ）A、WF2 4WF1，Wf2 2Wf1 B、WF2 4WF1，W

3、f2 =2Wf1 C、WF2 4WF1，Wf2 =2Wf1 D、WF2 4WF1，Wf2 0，Wf=-1J B、W1W2W3，W=0，Wf=-4JC、W1W2W3，W=0，Wf=-2J D、W1=W2W3，WP2 B、P1P4 D、P3P4例2、（2015浙江高考）我国科学家正在研制航母舰载机使用的电磁弹射器,舰载机总质量为3.0104kg,设起飞过程中发动机的推力恒为1.0105N,弹射器有效作用长度为100m,推力恒定,要求舰载机在水平弹射结束时速度大小达到80m/s.弹射过程中舰载机所受总推力为弹射器和发动机推力之和,假设所受阻力为总推力的20%,则() A、弹射器的推力大小为1.110

4、6NB、弹射器对舰载机所做的功为1.1108JC、弹射器对舰载机做功的平均功率为8.8107WD、舰载机在弹射过程中的加速度大小为32m/s2要点四：瞬时功率的图像问题例1、（2015全国卷）一汽车在平直公路上行驶。从某时刻开始计时，发动机的功率P随时间t的变化如图所示。假定汽车所受阻力的大小f恒定不变。下列描述该汽车的速度V随时间t的变化的图线中，可能正确的是（）。A、B、C、D、要点五：机车启动问题例2、如图所示，卡车通过定滑轮以恒定的功率P0拉绳，牵引河中的小船沿水面运动，已知小船的质量为m，沿水面运动时所受的阻力为f且保持不变，当绳AO段与水平面夹角为时，小船的速度为v，不计绳子与滑轮

5、的摩擦，则此时小船的加速度等于（ ）A、 B、C、 D、例3、质量为1.0103kg的汽车，沿倾角为30的斜坡由静止开始运动，汽车在运动过程中所受摩擦阻力大小恒为2000N，汽车发动机的额定输出功率为5.6104W，开始时以A=1m/s2的加速度做匀加速运动（g=10m/s2）。求：（1）汽车做匀加速运动的时间t1；（2）汽车所能达到的最大速率；（3）若斜坡长143.5m，且认为汽车达到坡顶之前，已达到最大速率，则汽车从坡底到坡顶需多少时间？例4、一辆汽车在水平路面上匀速直线行驶，阻力恒定为Ff.t1时刻驶入一段阻力为Ff/2的路段继续行驶t2时刻驶出这段路，阻力恢复为Ff.行驶中汽车功率恒定

6、，则汽车的速度v及牵引力F随时间t的变化图象可能是( ) ABCD例5、某汽车研发机构在汽车的车轮上安装了小型发电机，将减速时的部分动能转化并储存在蓄电池中，以达到节能的目的。某次测试中，汽车以额定功率行驶700m后关闭发动机，测出了汽车动能Ek与位移x的关系图象如图，其中是关闭储能装置时的关系图线，是开启储能装置时的关系图线。已知汽车的质量为1000kg，设汽车运动过程中所受地面阻力恒定，空气阻力不计，求（1）汽车的额定功率P；（2）汽车加速运动500m所用的时间t；（3）汽车开启储能装置后向蓄电池提供的电能E？例6、如图所示，一名旅客在平直公路边等候长途汽车，他突然发现距离自己所在位置S0

7、=5.0m处的汽车以P=34kw的恒定功率开始启动,于是他从静止开始以a=2.0m/s2的加速度匀加速追赶汽车,经过t=5.0s追上了正在加速运动的汽车。已知汽车(含车内乘客)的质量M=5.0103kg,汽车运动过程中受到的阻力是其重力的0.08倍，重力加速度g取10m/s2。求:（1）汽车在启动过程中的最大速度;（2）人刚追上汽车时汽车的速度和加速度。全国卷考点二：动能定理的综合应用要点一：动能定理与v-t、F-x图像相结合例1、（2015安庆模拟）如图甲所示,在水平地面上放置一个质量为m=4kg的物体,让其在随位移均匀减小的水平推力作用下运动,推力随位移x变化的图象乙所示,已知物体与底面间

8、的动摩擦因数=0.5,g=10m/s2,下列说法正确的是()A物体先做加速运动，推力撤去时开始做减速运动B物体在水平面上运动的最大位移是10mC物体运动的最大速度为2m/sD物体在运动中的加速度先变小后不变例2、一质量为2kg的物体，在水平恒定拉力的作用下以一定的初速度在粗糙的水平面上做匀速运动，当运动一段时间后，拉力逐渐减小，且当拉力减小到零时，物体刚好停止运动，图中给出了拉力随位移变化的关系图象。已知重力加速度g=10m/s2，由此可知（ ）。A、物体与水平面间的动摩擦因数约为0.35B、减速过程中拉力对物体所做的功约为13J C、匀速运动时的速度约为6m/sD、减速运动的时间约为1.7s

9、要点二：动能定理解决多过程问题例1、如图所示,已知物体与三块材料不同的长方形板间的动摩擦因数分别为u、2u、3u,三块板长度均为L,并排铺在水平地面上,该物体以一定的初速度V0从a点滑上第一块板,则物体恰好滑到第三块的末尾d点停下来,在整个过程中三块板均保持静止;若让物体从d点以相问大小的初速度水平向左运动,三块木板仍能保持静止,则下列说法正确的()A、物体仍能运动到a点并停下来B、物体不能运动到a点C、物体两次经过b点时速度大小相等D、物体两次经过c点时速度大小相等例2、如图所示,用一块长L1=1.0m的木板在墙和桌面间架设斜面,桌子高H=0.8m,长L2=1.5m,斜面与水平桌面的倾角可在

10、0-600间调节后固定,将质量m=0.2kg的小物块从斜面顶端静止释放,物块与斜面间的动摩擦因数1=0.05,物块与桌面间的动摩擦因数为2,忽略物块在斜面与桌面交接处的能量损失(重力加速度取g=10m/s2,最大静止摩擦力等于滑动摩擦力)(1)求角增大到多少时,物块能从斜面开始下滑(用正切值表示)(2)当角增大到370时,物块恰能停在桌面边缘,求物块与桌面间的动摩擦因数2 (已知sin370=0.6,cos370=0.8)(3)继续增大角,发现=530时物块落地点与墙面的距离最大,求此最大距离X。例3、如图所示,固定在水平地面上的工件,由AB和BD两部分组成,其中AB部分为光滑的圆弧,AOB=

11、370,圆弧的半径R=0.5m;BD部分水平,长度为0.2m,C为BD的中点.现有一质量m=1kg,可视为质点的物块从A端由静止释放,恰好能运动到D点. （g取10m/s2，sin370=0.6,cos370=0.8）求:(1)物块运动到B点时,对工件的压力大小;(2)为使物块恰好运动到C点静止,可以在物块运动到B点后,对它施加一竖直向下的恒力F,F应为多大?(3)为使物块运动到C点时速度为零,也可先将BD部分以B为轴向上转动一锐角, 应为多大?(假设物块经过B点时没有能量损失)例4、如图所示是一皮带传输装载机械示意图.井下挖掘工将矿物无初速放置于沿图示方向运行的传送带A端,被传输到末端B处,

12、再沿一段圆形轨道到达轨道的最高点C处,然后水平抛到货台上.已知半径为R=0.4m的圆形轨道与传送带在B点相切,O点为半圆的圆心,BO、CO分别为圆形轨道的半径,矿物m可视为质点,传送带与水平面间的夹角=370,矿物与传送带间的动摩擦因数=0.8,传送带匀速运行的速度为V0=8m/s,传送带AB点间的长度为SAB=45m.若矿物落点D处离最高点C点的水平距离为SCD=2m,竖直距离为hCD=1.25m,矿物质量m=50kg,（ g取10m/s2，sin370=0.6,cos370=0.8）, 不计空气阻力.求:(1)矿物到达B点时的速度大小;(2)矿物到达C点时对轨道的压力大小;(3)矿物由B点

13、到达C点的过程中,克服阻力所做的功.要点三：动能定理解决无限过程问题例1、如图，一根直杆由粗细相同的两段构成，其中AB段为长X1=5m的粗糙杆，BC段为长X2=1m的光滑杆。将杆与水平面成53角固定在一弹性挡板上，在杆上套一质量m=0.5kg、孔径略大于杆直径的圆环。开始时，圆环静止在杆底端A。现用沿杆向上的恒力F拉圆环，当圆环运动到B点时撤去F，圆环刚好能到达顶端C，然后再沿杆下滑。已知圆环与AB段的动摩擦因数=0.1，g=10m/s2，sin53=0.8，cos53=0.6。试求：拉力F的大小；拉力F作用的时间；若不计圆环与挡板碰撞时机械能损失，从圆环开始运动到最终静止的过程中在粗糙杆上所通过的总路程。例2、如图所示，在倾角为的斜面上，一物块通过轻绳牵拉压紧弹簧现将轻绳烧断，物块被弹出，与弹簧分离后即进入足够长的NN粗糙斜面（此前摩擦不计），沿斜面上滑达到最远点位置离N距离为S此后下滑，第一次回到N处，压缩弹簧后又被弹离，第二次上滑最远位置离N距离为S/2求：（1）物块与粗糙斜面间的动摩擦因素；（2）物体最终克服摩擦力做功所通过的路程。要点四：涉及弹簧的动能定理问题例1、一轻弹簧的左端固定在墙壁上，右端自由，一质量为m的滑块从距弹簧右端L0的P点以初速度V0正对弹簧运动，如图所示，滑块与水平面的