人教版八年级下册同步巩固练习：18.2 特殊平行四边形

1、八年级下册同步巩固练习：18.2特殊平行四边形一选择题（共10小题）1矩形具有而平行四边形不一定具有的性质是（）A对边平行且相等B对角相等C对角线互相平分D对角线相等2下列性质中，矩形具有而菱形不一定具有的是（）A对角线互相垂直B对角线互相平分C对角线相等D邻边相等3下列条件中，能判断四边形是菱形的是（）A对角线互相垂直且相等的四边形 B对角线互相垂直的四边形C对角线相等的平行四边形 D对角线互相平分且垂直的四边形4要判断一个四边形门框是否为矩形，在下面四个拟定方案中，正确的方案是（）A测量对角线是否相互平分 B测量两组对边是否分别相等C测量对角线是否互相垂直 D测量其中三个角是否是直角5若四

2、边形ABCD为菱形，则下列结论中不一定成立的是（）AACBDBACBDCABCDDABCD6如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，则下面条件能判断平行四边形ABCD是矩形的是（）AACBDBACBDCAOCODABAD7如图，ABC中，ACB90，ADDB，CD4，则AB等于（）A8B6C4D28如图，在直角坐标系中，菱形OACB的顶点O在原点，点C的坐标为（4，0），点B的纵坐标是1，则菱形OACB的边长为（）A3BC5D9如图，已知四边形ABCD是正方形，E是AB延长线上一点，且BEBD，则BDE的度数是（）A22.5B30C45D67.510如图，正方形ABCD中，点

3、E是AD边的中点，BD，CE交于点H，BE、AH交于点G，则下列结论：ABEDCE；AGBE；SBHESCHD；AHBEHD其中正确的是（）ABCD二填空题（共5小题）11如图，在ABC中，ACB90，CD是ABC的中线，若DCB40，则A的度数为 12在矩形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，若AOB100，则OAB 13如图，平行四边形ABCD的对角线互相垂直，要使ABCD成为正方形，还需添加的一个条件是 （只需添加一个即可）14如图，在正方形ABCD的外侧，作等边三角形ABE，则DEB的度数为 度15如图，在矩形ABCD中，BC20cm，点P和点Q分别从点B和点D出发，按逆时针方向沿矩

4、形ABCD的边运动，点P和点Q的速度分别为3cm/s和2cm/s，则最快 s后，四边形ABPQ成为矩形三解答题（共5小题）16如图，梯形ABCD中，ABDC，AC平分BAD，CEDA交AB于点E求证：四边形ADCE是菱形17在正方形ABCD中，M、N分别是边CD、AD的中点，连接BN，AM交于点E求证：AMBN18在ABCD中，点E、F分别在AB、CD上，且AECF（1）求证：ADECBF；（2）若DFBF，求证：四边形DEBF为菱形19已知：如图，在矩形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，过点C，D分别作BD，AC的平行线，两线相交于点P（1）求证：四边形CODP是菱形；（2）当矩形AB

5、CD的边AD，DC满足什么关系时，菱形CODP是正方形？请说明理由20如图，矩形ABCD中，AB6cm，AD8cm，点P从点A出发，以每秒一个单位的速度沿ABC的方向运动；同时点Q从点B出发，以每秒2个单位的速度沿BCD的方向运动，当其中一点到达终点后两点都停止运动设两点运动的时间为t秒（1）当t 时，两点停止运动；（2）当t为何值时，BPQ是等腰三角形？参考答案一选择题（共10小题）1解：矩形的性质：对边平行且相等，对角线互相平分且相等；平行四边形的性质：对边平行且相等，对角线互相平分；故选项A、B、C不符合题意，D符合题意；故选：D2解：A、对角线互相垂直是菱形具有的性质，矩形不一定具有，

6、不符合题意；B、对角线互相平分是菱形和矩形共有的性质，不符合题意；C、对角线相等是矩形具有的性质，菱形不一定具有，符合题意；D、邻边相等是菱形具有的性质，矩形不一定具有，不符合题意；故选：C3解：A、对角线互相垂直相等的四边形不一定是菱形，此选项错误；B、对角线互相垂直的四边形不一定是菱形，此选项错误；C、对角线相等的平行四边形也可能是矩形，此选项错误；D、对角线互相平分且垂直的四边形是菱形，此选项正确；故选：D4解：三个角是直角的四边形是矩形，在下面四个拟定方案中，正确的方案是D，故选：D5解：如图所示：四边形ABCD是菱形，ABCD，ABCD，ACBD；故选项B、C、D不符合题意；菱形的对

7、角线不一定相等，ACBD，不一定成立，故选项A符合题意；故选：A6解：A选项是对角线相等，可判定平行四边形ABCD是矩形而B、C、D不能故选：A7解：ACB90，ADBD，AB2CD248故选：A8解：连接AB交OC于点D，四边形ABCD是菱形，ABOC，ODCD，ADBD，点C的坐标是（4，0），点B的纵坐标是1，OC4，BDAD1，ODCD2，菱形OACB的边长为故选：D9解：BEDB，BDEE，DBABDE+BED45BDE4522.5故选：A10解：四边形ABCD是正方形，E是AD边上的中点，AEDE，ABCD，BADCDA90，BAECDE（SAS），ABEDCE，故正确；四边形AB

8、CD是正方形，ADDC，ADBCDB45，DHDH，ADHCDH（SAS），HADHCD，ABEDCEABEHAD，BADBAH+DAH90，ABE+BAH90，AGB1809090，AGBE，故正确；ADBC，SBDESCDE，SBDESDEHSCDESDEH，即；SBHESCHD，故正确；ADHCDH，AHDCHD，AHBCHB，BHCDHE，AHBEHD，故正确；故选：B二填空题（共5小题）11解：在ABC中，ACB90，CD是ABC的中线，BDCDAB，BDCB40，A90B50，故答案为：5012解：四边形ABCD是矩形，AC2OA，BD2BO，ACBD，OBOA，AOB100，OA

9、BOBA（180100）40故答案为：4013解：条件为ABC90或ACBD，理由是：平行四边形ABCD的对角线互相垂直，四边形ABCD是菱形，ABC90或ACBD，四边形ABCD是正方形，故答案为：ABC90或ACBD14解：四边形ABCD是正方形ABAD，BAD90ABE是等边三角形AEAB，BAEBEA60ADAE，DAE150AEDADE（180DAE）15DEBBEAAED601545故答案为：4515解；设最快x秒，四边形ABPQ成为矩形，由BPAQ得3x202x解得x4，故答案为：4三解答题（共5小题）16证明：ABDC，CEDA，四边形ADCE是平行四边形，AC平分BAD，CA

10、DCAE，又CEDA，ACECAD，ACECAE，AECE，又四边形ADCE是平行四边形，四边形ADCE是菱形17证明：四边形ABCD是正方形，ABBCCDDA，BANADM90，M、N分别是边CD、AD的中点，ANAD，DMCD，ANDM，在ABN和DAM中，ABNDAM（SAS），ABNDAM，DAM+BAE90，ABN+BAE90，AEB90，AMBN18证明：（1）四边形ABCD是平行四边形，ADBC，AC，在ADE和CBF中，ADECBF（SAS）；（2）四边形ABCD是平行四边形，ABCD，ABCD，AECF，DFEB，四边形DEBF是平行四边形，又DFFB，四边形DEBF为菱形19（1）证明：DPAC，CPBD四边形CODP是平行四边形，四边形ABCD是矩形，BDAC，ODBD，OCAC，ODOC，四边形CODP是菱形；（2）解：当矩形ABCD的边ADDC，菱形CODP是正方形，理由：四边形ABCD是矩形，AOCO，又ADDC，DOAC，DOC90，菱形CODP是正方形20解