统计数据的描述量PPT学习教案

1、会计学1 统计数据的描述量统计数据的描述量 2 第1页/共42页 3 总体单位总数 总体单位标志总量 算术平均数 第2页/共42页 4 n i i x n x 1 1 （2）算术平均数的计算）算术平均数的计算 n 总体单位总数；xi 第 i 个单位的标志值。 (2)加权算术平均数加权算术平均数 xi 第 i 组的代表值(组中值或该组变量值)； f i 第 i 组的频数。 i ii f fx x 第3页/共42页 5 n 第4页/共42页 6 n nG xxxx 21 （2） 加权几何平均数加权几何平均数 f f n ff G n xxxx 21 21 f i 各比率出现的频数 第5页/共42页

2、 7 1992199319941995 成本200228239.4244.2 年增长率(%)1452 3 02. 105. 114. 1 G x 解二解二： 3 200/2 .244 G x 年平均增长率 = 1.0688 - 1 = 6.88% 0688. 1 0688. 1 第6页/共42页 8 第7页/共42页 9 第8页/共42页 10 第9页/共42页 11 d f Sf LM m m e 1 2 1 其中：L 中位数所在组的下限； Sm-1 中位数所在组前一组的累计频数； fm 中位数所在组的频数； d 中位数所在组的组距。 第10页/共42页 12 分组 各组频数 累计频数 0-

3、5 2 2 5-15 6 8 15-25 20 28 25-35 15 43 35-45 8 51 45 4 55 d f Sf LM m m e 1 2 1 10 20 85 .27 15 75.24 第11页/共42页 13 批发商和零售商在进行生产和存 货决策时，更感兴趣的是最普遍 的尺寸而不是平均尺寸。 n又如，当要了解大多数家庭的 收入状况时，也要用到众数。 n 第12页/共42页 14 第13页/共42页 15 dLM 21 1 0 其中： L 众数组的下限 1 众数组与前一组的频数之差 2 众数组与后一组的频数之差 d 众数组的组距 1 2 众数 L d 第14页/共42页 16

4、 解：解：众数组是“15-25”的组，则 分组 各组频数 0-5 2 5-15 6 15-25 20 25-35 15 35-45 8 45 4 dLM 21 1 0 10 )1520()620( 620 15 37.22 第15页/共42页 17 0 x f (Me，M0) X 0 x f MeXM0 0 x f MeXM0 2.频数分布为右偏态 时，众数小于中位数，算 术平均数大于中位数。 3.频数分布为左偏态 时，众数大于中位数，算 术平均数小于中位数。 1.频数分布呈完全对 称的单峰分布，算术 平均数、中位数和众 数三者相同。 第16页/共42页 18 补充题3：某地区私营企业注册资金

5、分组资料如下， 求该地区私营企业注册资金的平均数、中位数 和众数。 注册资金 (万元) 50以下 50100 100150 150200 200250 250以上 企业数20354226155 第17页/共42页 19 补充题3 答案 注册资金(万元) 企业数 累计企业数组中值 50以下202025 50100355575 1001504297125 15020026123175 20025015138225 250以上5143275 （万元） 6 .123 i ii f fx x （万元） 64.11950 42 555 .71 100 2/ 1 d f Sf LM m m e f/2=14

6、3/2=71.5，中位数所在组为“100150”的组， 众数组为“100150”的组， )( 22.11550 )2642()3542( 3542 100 21 1 0 万元 dLM 第18页/共42页 20 第19页/共42页 21 第20页/共42页 22 第21页/共42页 23 第22页/共42页 24 上四分位数上四分位数: 下四分位数下四分位数: 第23页/共42页 25 QU位置位置350/437.5 表表 某车间某车间50名工人日加工零件数分组表名工人日加工零件数分组表 按零件数分组按零件数分组频数（人）频数（人）累积频数累积频数 105110 110115 115120 12

7、0125 125130 130135 135140 3 5 8 14 10 6 4 3 8 16 30 40 46 50 合计合计50 第24页/共42页 26 如果nthquart等于函数QUARTILE的返回值 0最小值 1第一四分位数(第25 个百分点值) 2中位数(第 50个百分点值) 3第三四分位数(第 75 个百分点值) 4最大值 第25页/共42页 27 X 最 小 1 Q Me 3 Q X 最 大 箱线图(亦称箱须图)提供了基于五数汇总的几何图形 3 03 54 04 55 0 1 ? ? ? ? Me 数据集 X最 小 Q1 Q3 X最 大 值 第26页/共42页 28 c)

8、右偏分布 a)钟形分布b)左偏分布 d)矩形分布 第27页/共42页 29 xx 频数 变异指标就是用来表示数据离散程度特征的。变异 指标主要有：极差、平均差、标准差和变异系数。 第28页/共42页 30 道森公司：道森公司：克拉克公司：克拉克公司： 交货天数次数交货天数次数 9271 10682 11293 104 113 122 131 第29页/共42页 31 n 第30页/共42页 32 | 1 XX N DA i . 平均差越大，反映数据间的差异越大。 但由于使用了绝对值，其数学性质很差，因而 很少使用。 第31页/共42页 33 第32页/共42页 34 22 )( 1 XX N i 2 )( 1 XX N i 第33页/共42页 35 2 )( 1 1 XX n S i 其中：n 为样本容量，Xi 为样本观察值 为样本均值。 X 22 )( 1 1 XX n S i 第34页/共42页 36 第35页/共42页 37 n 标准差系数标准差系数，是标准差与均值 之比，记为V n。 X V 第36页/共42页 38 XX Z S 通常，Z值小于3.0或大于+3.0时，认为数据中含有极 端值。 第37页/共42页 39 0 MX SK 第38页/共42页 40 3 3 )( 1 XX N m i n可以使用Excel统计函数中的 SKEW函数返回数据的偏度系数 ，语法规