第五章 电磁波测距仪

1、第五章 电磁波测距仪概述 建立高精度的水平控制网，需要测定控制网的边长。 过去精密距离测量，都是用因瓦基线尺直接丈量待测边的长度，虽然可以达到很高的精度，但丈量工作受地形条件的限制，速度慢，效率低。 从六十年代起，由于电磁波测距仪不断更新、完善和愈益精密，它以速度快，效率高取代了因瓦基线尺，广泛用于水平控制网和工程测量的精密距离测量中。 随着近代光学、电子学的发展和各种新颖光源（激光、红外光等）相继出现，电磁波测距技术得到迅速的发展，出现了以激光、红外光和其他光源为载波的光电测距仪和以微波为载波的微波测距仪。因为光波和微波均属于电磁波的范畴，故它们又统称为电磁波测距仪。 由于光电测距仪不断地向

2、自动化、数字化和小型轻便化方向发展，大大地减轻了测量工作者的劳动强度，加快了工作速度，所以在工程控制网和各种工程测量中，多使用各种类型的光电测距仪 光电测距仪按仪器测程大体分三大类 （1）短程光电测距仪 测程在3km以内，测距精度一般在lcm左右 这种仪器可用来测量三等以下的三角锁网的起始边，以及相应等级的精密导线和三边网的边长，适用于工程测量和矿山测量。 短程光电测距仪，多采用砷化镓（GaAs或GaAlAs）发光二极管作为光源（发出红外荧光），少数仪器也用氦-氖（He-Ne）气体激光器作为光源。砷化镓发光二极管是一种能直接发射调制光的器件，即通过改变砷化镓发光二极管的电流密度来改变其发射的光

3、强。 （2）中程光电测距仪 测程在315km左右的仪器称为中程光电测距仪，这类仪器适用于二、三、四等控制网的边长测量。 （3）远程激光测距仪 测程在15km以上的光电测距仪，精度一般可达(5mm+110-6），能满足国家一、二等控制网的边长测量 中、远程光电测距仪，多采用氦-氖（He-Ne）气体激光器作为光源，也有采用砷化镓激光二极管作为光源，还有其他光源的，如二氧化碳（CO2）激光器等。由于激光器发射激光具有方向性强、亮度高、单色性好等特点，其发射的瞬时功率大，所以，在中、远程测距仪中多用激光作载波，称为激光测距仪。 根据测距仪出厂的标称精度的绝对值，按lkm的测距中误差，测距仪的精度分为三

4、级， 测距仪的精度分级 测距中误差mm 测距仪精度等 小于5 510 1120 电磁波测距是通过测定电磁波束，在待测距离上往返传播的时间t来计算待测距离D的 电磁波测距的基本公式为DctD221 式中 c 电磁波在大气中的传播速度 电磁波在测线上的往返传播时间t，可以直接测定，也可以间接测定 直接测定电磁波传播时间是用一种脉冲波，它是由仪器的发送设备发射出去，被目标反射回来，再由仪器接收器接收，最后由仪器的显示系统显示出脉冲在测线上往返传播的时间t或直接显示出测线的斜距，这种测距仪称为脉冲式测距仪 间接测定电磁波传播时间是采用一种连续调制波，它由仪器发射出去，被反射回来后进入仪器接收器，通过发

5、射信号与返回信号的相位比较，即可测定调制波往返于测线的迟后相位差中小于2 的尾数。用n个不同调制波的测相结果，便可间接推算出传播时间t，并计算（或直接显示）出测线的倾斜距离。这种测距仪器称为相位式测距仪 目前相位式测距仪的计时精度达10-10s以上，从而使测距精度提高到lcm左右，可基本满足精密测距的要求。 现今用于精密测距的测距仪多属于这种相位式测距仪，我们将讨论用于控制测量的相位式光电测距仪。测距仪的构造望远镜液晶显示操作键 包括主机、电池和反射镜，与光学经纬仪或电子经纬仪一起使用装电池测距仪和电子经纬仪结合使用反射棱镜将主机发射的调制光信号经反射镜反射又回到主机接收距离近时用单棱镜；当距

6、离远时，为保证接收信号的强度，采用多棱镜。相位式光电测距仪的基本公式相位式光电测距仪的基本公式 测定A,B两点的距离D，将相位式光电测距仪整置于A点（称测站），反射器整置于另一点B（称镜站）。测距仪发射出连续的调制光波，调制波通过测线到达反射器，经反射后被仪器接收器接收。调制波在经过往返距离2D后，相位延迟了 。我们将A,B两点之间调制光的往程和返程展开在一直线上，用波形示意图将发射波与接收波的相位差表示出来， 设调制波的调制频率为f，它的周期T=1/f，相应的调制波长 。由图可知，调制波往返于测线传播过程所产生的总相位变化 中，包括N个整周变化 和不足一周的相位尾数 ，即 fccT/2N2N

7、 根据相位 和时间t的关系式 ，其中 为角频率，则Dwt2w)2(21/2NfwtD在1秒钟内，物体完成全振动的次数叫频率。频率的2倍叫做角频率，也叫圆频率，一般用表示,=2f。 将上式代入 DctD221)()2/(2NNLNfcD（4-3） 式中 测尺长度； N 整周数； 不足一周的尾数。2/2/fcL2/N 式为相位 式光电测距的基本公式。由此可以看出，这种测距方法同钢尺量距相类似，用一把长度为的“尺子”来丈量距离，式中N为整尺段数，而 等于 为不足一尺段的余长。则)()2/(2NNLNfcD2/2NLLNLD（4-4） 式中c，f，L为已知值， 或 为测定值 由于测相器只能测定 ，而不

8、能测出整周数N，因此使相位式测距公式（4-3）式或（4-4）式产生多值解。可借助于若干个调制波的测量结果（ 或 ）推算出N值，从而计算出待测距离D。 N,L21, NN 21, LL 或 和N的测算方法，有可变频率法和固定频率法 可变频率法是在可变频带的两端取测尺频率 和 ，使 或 和 或 等于零，亦即 和 均等于零。这时在往返测线上恰好包括 个整波长 和 个整波长 ，同时记录出从 变至 时出现的信号强度作周期性变化的次数，即整波数差（ ）。于是由（4-4）式，顾及 和 有LN1f2f1L1N2L2N121N12N21f2f12NN 2/, 2/2211LL021LL 解算上式，可得22112

9、121NND121121NNN221122NNN（4-5） 按上式算出 或 ，将其代入（4-5）式便可求得距离D，按这种方法设计的测距仪称为可变频率式光电测距仪。1N2N 固定频率法是采用两个以上的固定频率为测尺的频率，不同的测尺频率的 或 由仪器的测相器分别测定出来，然后按一定计算方法求得待测距离D。这种测距仪称为固定频率式测距仪。 现今的激光测距仪和微波测距仪大多属于固定频率式测距仪。 LN测尺频率的选择测尺频率的选择 由于在相位式测距仪中存在N的多值性问题，只有当被测距离D小于测尺长度 时（即整尺段数N=0），才可以根据求得唯一确定的距离值，即2/NLD22 如只用一个测尺频率 =15

10、MHz时，我们只能测出不足一个测尺长度 的尾数，若距离D超过 （10m）的整尺段，就无法知道该距离的确切值，而只能测定不足一整尺的尾数值 1f)m102(111fcLl1LDNLL111 若要测出该距离的确切值，必须再选一把大于距离D的测尺 ，其相应测尺频率 ，测得不足一周的相位差 ，求得距离的概略值 为2L2f2D22222/NLLD 将两把测尺频率的测尺 和 测得的距离尾数 和距离的概略值 ，组合使用得到该距离的确切值为 1L2LDDDDD 综上所述，当待测距离较长时，为了既保证必需的测距精度，又满足测程的要求。在考虑到仪器的测相精度为千分之一情况下，我们可以在测距仪中设置几把不同的测尺频

11、率，即相当于设置了几把长度不同、最小分划值也不相同的“尺子”，用它们同测某段距离，然后将各自所测的结果组合起来，就可得到单一的、精确的距离值。 直接测尺频率方式 短、中程测距仪（激光或红外测距仪），常采用直接测尺频率方式，一般用两个或三个测尺频率，其中一个精测尺频率，用它测定待测距离的尾数部分，保证测距精度。其余的为粗测尺频率，用它测定距离的概值，满足测程要求。 例如AGA-116型红外短程测距仪使用两个测尺频率，精测尺频率15MHz，测尺长度为10m；粗测尺频率为150kHz，测尺长为1000m。 由于仪器的测定相位精度通常为千分之一，即测相结果具有三位有效数字，它对测距精度的影响随测尺长度

12、的增大而增大，则精测尺可测量出厘米，分米和米位的数值；粗测尺可测量出米、十米和百米的数值。这两把测尺交替使用，将它们的测量结果组合起来，就可得出待测距离的全长。 如果用这两把尺子来测定一段距离，则用10m的精测尺测得5.82 m，用1000m的粗测尺测得785 m，二者组合起来得出785.82 m。这种直接使用各测尺频率的测量结果组合成待测距离的方式，称为“直接测尺频率”的方式。间接测尺频率方式 在测相精度一定的条件下，如要扩大测程，同时又保持测距精度不变，就必须增加测尺频率 测尺频率（ ） 15MHz 1.5MHz 150kHz 15kHz 1.5kHz 测尺长度（ ） 10m 100m 1

13、km 10km 100km 精度 1cm 1dm 1m 10m 100m fL 可以看出，各直接测尺频率彼此相差较大。而且测程愈长时，测尺频率相差愈悬殊，此时最高测尺频率和最低测尺频率之间相差达万倍。使得电路中放大器和调制器难以对各种测尺频率具有相同的增益和相移稳定性。 于是，有些远程测相位式测距仪改用一组数值上比较接近的测尺频率，利用其差频频率作为间接测尺频率，可得到与直接测尺频率方式同样的效果。其工作原理如下 设用二个测尺频率 和 分别测量同一距离D，按（4-3）式可写出1fif1112/ )(fNNcDiiifNNcD2/ )( 上两式相减并移项后得)()()(2111iiiNNNNff

14、cD 令 称为间接测尺频率， 为间接测尺的整波数， 称为间接测尺的余波数。则上式可改写为iifff11)(iiNNN11iNN1iN1)()(2111111iiiiiiNNLNNfcD式中 iifcL112间接测尺长度 上式表明，同一距离上用两个测尺频率测得不足一整周的尾数 和 ，其差数 （ ）与直接用差频 测得的尾数 ，是一致的。于是，我们可以选择一组相近的测尺频率 进行测量，测得各自的尾数为1NiNiNN1if1iN1321,fff,21NN 3N 若取 为精测尺频率，取 为间接测尺频率，其尾数 可按 （ ）间接算得，则适当选取测尺频率 的大小，就可形成一套测尺长度L为十进制的测尺系统，这

15、种用差频作为测尺频率进行测距的方式称为“间接测尺频率”的方式。 1f1312, ff1312, NNiN1iNN1, 3 , 2i321,fff精尺和粗尺频率 精尺和间接测尺频率 和 测尺长度 精度 =15MHz =15MHz 10m 1cm =0.9 =1.5MHz 100m 10cm =0.99 =150kHz 1km 1m =0.999 =15kHz 10km 10m =0.9999 =1.5kHz 100km 100m 1f1fif1fif21L2f1f3f1f4f1f5f1f2112fff3113fff4114fff5115fff 从表中可以看出，采用间接测尺频率方式，各频率（ ）非

16、常接近，最高与最低频率之差仅1.5MHz，这样设计的远程测距仪，仍能使放大器对各侧尺频率保待一致的增益和相移稳定性。521,fff测尺频率的确定 测尺频率方式选定之后，就必须解决各测尺长度及测尺频率的确定问题。 一般将用于决定仪器测距精度的测尺频率称精测尺频率； 而将用于扩展测程的测尺频率称为粗测尺频率 对于采用直接测尺频率方式的测距仪，精测尺频率的确定，依据测相精度，主要考虑仪器的测程和测量结果的准确衔接，还要使确定的测尺长度便于计算。 例如我国的HGC-1型及长征DCH-1型红外测距仪，确定精测尺长=10m和粗测尺长=1000m的精测尺频率和粗测尺频率。 测尺频率可依下式确定 iiinLc

17、Lcf2201cn0cif式中 光波在大气中的传播速度； 大气折射率； 光波在真空中的传播速度； 调制频率（测尺频率）。 电磁波在真空中的传播速度 ，即光速，是自然界一个重要的物理常数。本世纪以来，许多物理学家和大地测量学家用各种可能的方法，多次进行了光速值的测量。1957年国际大地测量及地球物理联合会同意采用新的光速暂定值，建议在一切精密测量中使用，这个光速暂定值为0cm/s)2 . 1(2997924580c900104cc 1960年国际权度会议正式决定，规定长度1m等于光波速值的倒数，即1m= 。 1983年国际计量大会规定,光在真空中1/299 792 458s内所经路径的长度定义为

18、1m s10c 由物理学知，光波在大气中传播时的折射率，取决于所使用的波长和在传播路径上的气象因素（温度,气压和水汽压）。 光波折射率随波长而改变的现象称为色散，也就是说，不同波长的单色光，在大气中具有不同的传播速度（相速）。 在标准气象情况下（温度为0oC，气压为101325Pa，湿度为0Pa和含0.03%二氧化碳），单色光在大气中的折射率与波长的关系式，由巴雷尔塞尔斯公式给出64210)0136. 06288. 1604.287(1n测距误差来源及其影响 相位式测距的基本公式为 )2(210NncfD式中 ncc0 将其线性化并根据误差传播定律得测距误差2222202240mnmfmcmD

19、MnfcD 光在真空中传播的速度； 测尺频率； 大气折射率； 相位； 测尺波长。0cfn测距仪的使用 1安置经纬仪于测站上，对中（一般用光学对中）整平后，将测距仪主机连接在经纬仪上，并正确地接好电池。 2安置反光镜于测点上，光学对中、整平，并使棱镜和觇牌瞄向测距仪。 3经纬仪瞄准觇牌中心，测距仪瞄准棱镜中心。 4打开测距仪电源开关，测距仪进行自检，读取经纬仪竖盘读数。在测距仪上输入竖盘读数、气象元素（温度和气压）、测距数等。 5按下测距键，测距仪即发射红外光，约几秒钟即显示所测斜距。注意事项 1切不可将照准头对准太阳，以免损坏光电器件； 2注意电源接线，不可接错，经检查无误后方可开机测量。测距完毕注意关机，不要带电迁站； 3视场内只能有反光棱镜，应避免测线两侧及镜站后方有其他光源和反光物体，并应尽量避免逆光观测；测站应避开高压线、变压器等处； 4仪器应在大气比较稳定和通视良好的条件下进行观测； 5仪器不要暴晒和雨淋，在强烈阳光下要撑伞遮太阳，经常保持仪器清洁和干燥，在运输过程中要注意防震。 测距仪精度表达方式 一部分误差影响是与距离成