第三章与圆有关的计算-辽宁省灯塔市第二初级中学北师大版九年级数学下册课件%28共21张PPT%29

1、倍速课时学练与圆有关的计算与圆有关的计算(2)倍速课时学练与圆有关的计算常用到的知识：与圆有关的计算常用到的知识：1.勾股定理勾股定理2.三角形相似三角形相似3.三角函数三角函数4.垂径定理垂径定理5圆内接正多边形中的公式圆内接正多边形中的公式6弧长与扇形的面积公式弧长与扇形的面积公式倍速课时学练垂径定理垂径定理EDCOAB垂直于弦的直径平分弦，并且平分弦所对的两条弧垂直于弦的直径平分弦，并且平分弦所对的两条弧推论推论：平分弦（不是直径）的直径垂直于平分弦（不是直径）的直径垂直于弦，并且平分弦所对的直径弦，并且平分弦所对的直径ODCBAM倍速课时学练1.已知：如图，已知：如图，PAC=30，在

2、射线，在射线AC上上顺次截取顺次截取AD=3cm，DB=10cm，以，以DB为直为直径作径作 O交射线交射线AP于于E、F两点求两点求EF的长的长答案：答案：EF=6倍速课时学练2.2.如图，如图，O O直径直径ABAB和弦和弦CDCD相交于点相交于点E E，AE=2AE=2，EB=6EB=6，DEB=30DEB=30求弦求弦CDCD长长 F倍速课时学练解：过解：过O O作作OFCDOFCD，交，交CDCD于点于点F F，连接，连接ODOD，倍速课时学练2 2如图，五边形如图，五边形ABCDEABCDE是是O O的内接正五边形，圆心的内接正五边形，圆心O O叫做这个正五边形的叫做这个正五边形的

3、_；OAOA是这个正五边形是这个正五边形的的_；AOBAOB是这个正五边形的是这个正五边形的_；OMBCOMBC，垂足为，垂足为M M，OMOM是这个正五边形的的是这个正五边形的的_。中心中心半径半径中心角中心角边心距边心距倍速课时学练倍速课时学练1.如图，与正五边形如图，与正五边形ABCDE的边的边AB、DE分别相切于点分别相切于点B、D，则劣弧所对的，则劣弧所对的圆心角的大小为圆心角的大小为_度度1441.五边形内角和：五边形内角和：（5-2）180=5402.正五边形每个内角正五边形每个内角108倍速课时学练2.如图，正方形如图，正方形ABCD内接于内接于 O，其边，其边长为长为4，则，

4、则 O的内接正三角形的内接正三角形EFG的边的边长为长为 提示：半径提示：半径R=2262倍速课时学练3.弧长，扇形面积公式弧长，扇形面积公式1.弧长公式弧长公式l= 2.扇形的面积公式扇形的面积公式S=n R1802n R1R3602l倍速课时学练倍速课时学练B倍速课时学练2.如图，在如图，在ABC中，中，ACB90，CACB，点，点O在在ABC的内部，的内部， O经过经过B，C两点，交两点，交AB于点于点D，连接，连接CO并延长交并延长交AB于点于点G，以，以GD，GC为邻边作为邻边作 GDEC（1）判断）判断DE与与 O的位置关系，并说明理的位置关系，并说明理由由（2）若点）若点B是是

5、的中点的中点， O的半径为的半径为2，求，求弧弧BC的长的长倍速课时学练3.如图，如图，AB为半圆的直径，且为半圆的直径，且AB=6将将半圆绕点半圆绕点A顺时针旋转顺时针旋转60，点，点B旋转到旋转到点点C的位置，则图中阴影部分的面积为的位置，则图中阴影部分的面积为_6倍速课时学练4.如图如图,O的半径等于的半径等于1,弦弦AB和半径和半径OC互互相平分交于点相平分交于点M,求扇形求扇形OACB的面积的面积(结果结果保留保留).倍速课时学练5.5.如图，点如图，点P P是是O O外一点，外一点，PAPA切切O O于点于点A A，ABAB是是O O的直径，连接的直径，连接OPOP，过点，过点B

6、B作作BCBCOPOP交交O O于点于点C C，连接连接ACAC交交OPOP于点于点D D（1 1）求证：）求证：PCPC是是O O的切线；的切线；（2 2）若）若PDPD= =cmcm，AC=8cmAC=8cm，求图中阴影部分的面积，求图中阴影部分的面积；倍速课时学练（2 2）解：由（）解：由（1 1）得）得PAPA，PCPC都为圆的切线，都为圆的切线，PA=PCPA=PC，OPOP平分平分APCAPC，ADO=ADO=PAO=90PAO=90，PAD+PAD+DAO=DAO=DAO+DAO+AODAOD，PAD=PAD=AODAOD，ADPADPPDAPDA，ADAD2 2=PDDO=PD

7、DO，AC=8AC=8，PD=PD=AD=AD=AC=4AC=4，OD=3OD=3，AO=5AO=5，由题意知由题意知ODOD为为ABCABC的中位线，的中位线，BC=6BC=6，AB=10AB=10倍速课时学练6.6.如图，点如图，点D D是等边是等边ABCABC中中BCBC边的延长线上一点，边的延长线上一点，且且AC=CDAC=CD，以，以ABAB为直径作为直径作O O，分别交边，分别交边ACAC、BCBC于于点点E E、点、点F F（1 1）求证：）求证：ADAD是是O O的切线；的切线；（2 2）连接）连接OCOC，交，交O O于点于点G G，若，若AB=4AB=4，求线段，求线段CECE、CGCG与与弧弧GEGE围成的阴影部分的面积围成的阴影部分的面积S S倍速课时学练（1 1）证明：）证明：ABCABC为等边三角形，为等边三角形，AC=BCAC=BC，又，又AC=CDAC=CD，AC=BC=CDAC=BC=CD，ABDABD为直角三角形，为直角三角形，ABABADAD，ABAB为直径，为直径，ADAD是是O O的切线；的切线；倍速课时学练（2 2）解：连接）解：连接OEOE，OA=OEOA=OE，BAC=60BAC=60，OAEOAE是等边三角形，是等边三角形，AOE=60AO