高中数学第一章立体几何初步1.2点、线、面之间的位置关系1.2.3第1课时直线与平面垂直试题新人教B版必修2

1、1.2 点、线、面之间的位置关系 1.2。3 第1课时 直线与平面垂直一、选择题1一条直线和三角形的两边同时垂直，则这条直线和三角形的第三边的位置关系是 （）a平行b垂直c相交不垂直 d不确定答案b解析三角形两边所在直线必相交,该直线必垂直于三角形所在平面，故该直线与第三边也垂直2若一条直线l上有两个点到平面的距离相等，则l与的关系是 （)a平行 b相交c垂直 d不确定答案d解析当l时,直线l上所有点到的距离都相等；当l与相交(包括垂直）时,对于l上任一点p，在平面另一侧的直线上总存在一点p，有p、p到平面的距离相等，不确定3已知一平面平行于两条异面直线，一直线与两异面直线都垂直，那么这个平面

2、与这条直线的位置关系是 ()a平行 b垂直c斜交 d不能确定答案b解析设a，b为异面直线，a平面，b平面,直线la，lb过a作平面a，则aa，la同理过b作平面b，则lb，a,b异面，a与b相交，l4直线a直线b，a平面，则b与的位置关系是 （)ab bbcb db或b答案d解析以如图所示的正方体abcda1b1c1d1为模型a1a平面abcd,a1aa1b1，aa1ab，a1b1平面abcd，ab平面abcd，故选d5下列命题ab； b；ab； a；b； b其中正确命题的个数是 (）a3 b4c5 d6答案a解析因为a，则a与平面内的任意直线都垂直,正确又若b,a,由线面平行的性质及空间两直

3、线所成角的定义知，ab成立，对；两条平行线中的一条与一个平面垂直，则另一条也垂直于这个平面；正确;由线面垂直的判定定理知错；a，ba时，b与可以平行相交(垂直）也可以b，错当a,ba时，有b或b，错6直线a与平面内的两条直线都垂直,则a与的位置关系是 （)a垂直 b平行ca在平面内 d不确定答案d解析直线a与平面内的两条直线都垂直,则a，或a,或a,或a与斜交二、填空题7如图，若测得旗杆po4，papb5,oaob3，则旗杆po和地面的关系是_.答案po地面解析po4,oaob3,papb5，po2ao2pa2，po2ob2pb2，pooa，poob又oaobo，po平面aob，po地面8如图

4、所示，已知pao所在的平面，ab为o的直径，c是o上异于a、b的点，则pab、pac、pbc、abc中，直角三角形的个数是_个。 答案4解析pao所在的平面，pa平面abc，paab,paac，pab、pac为直角三角形又ab为o的直径，acbc，abc为直角三角形又pa平面abc，pabc，paaca,bc平面pac,bcpc，pbc为直角三角形三、解答题9如图,边长为2的正方形abcd中，点e、f分别是ab、bc的中点，将aed、dcf分别沿de、df折起，使a、c两点重合于点a，求证:adef。解析在正方形abcd中,adae，dccf，折起之后的几何体中，adae，adaf，aeafa

5、,ad平面aef，adef。一、选择题1若两直线a与b异面,则过a且与b垂直的平面 ()a有且只有一个 b至多有一个c有无数多个 d一定不存在答案b解析当ab时，有且只有一个当a与b不垂直时，不存在2已知三棱锥sabc的各顶点都在一个半径为r的球面上，球心o在ab上，so底面abc,acr，则球的体积与三棱锥体积之比是 （)a b2c3 d4答案d解析此三棱锥的高为球的半径，abc所在大圆面积为r2，三棱锥的底面易知为等腰直角三角形腰长为r，所以三棱锥底面面积为(）2r2,球体积与三棱锥体积之比为4，故选d二、填空题3已知正方形abcd的边长为1，ap平面abcd，且ap2，则pc_.答案解析

6、如图,pa平面abcd,paacac，pa2，pc4如图所示，已知矩形abcd中，ab1,bca，pa平面abcd，若在bc上只有一个点q满足pqqd，则a的值等于_。 答案2解析pa平面abcd,paqd，又pqqd，papqp,qd平面paqaqqd,即q在以ad为直径的圆上,当圆与bc相切时，点q只有一个，故bc2ab2三、解答题5在长方体abcda1b1c1d1中，ecc1，b1ebc1，abad，求证：ac1面b1ed1.解析abcda1b1c1d1为长方体,ab平面bb1c1c,又b1e平面bb1，c1c，abb1e,又b1ebc1，abbc1b,b1e平面abc1，b1eac1，

7、连接a1c1，abad,长方体上、下底面abcd、a1b1c1d1为正方形a1c1b1d1又aa1平面a1b1c1d1，aa1b1d1，aa1a1c1a1，b1d1平面aa1c1，b1d1ac1，b1eb1d1b1，ac1平面b1ed16如图所示，abc中,b为直角，p是abc外一点，且papb，pbbc。若m是pc的中点，试确定ab上点n的位置，使得mnab. 解析cbab，cbpb，abpbb，cb平面apb。过m作mecb，则me平面apb,meab.若mnab,memnm,则ab平面mne，aben.取ab中点d，连接pd，papb,pdab,nepd又m为pc中点，mebc，e为pb

8、中点enpd，n为bd中点，故当n为ab的四等分点(an3bn)时，mnab7如图所示，bc是圆o的直径，ab垂直于圆o所在的平面,d是圆周上异于b、c的任意一点，bfad，点f为垂足，求证：bf平面acd。解析连接bd、cdbc是圆o的直径,bdcd又ab平面bcd，abcdabbdb，cd平面abd又bf平面abd，cdbf又bfad,且adcdd，bf平面acd.第2课时平面与平面垂直尊敬的读者：本文由我和我的同事在百忙中收集整编出来，本文稿在发布之前我们对内容进行仔细校对，但是难免会有不尽如人意之处，如有疏漏之处请指正，希望本文能为您解开疑惑,引发思考。文中部分文字受到网友的关怀和支持

9、，在此表示感谢！在往后的日子希望与大家共同进步，成长。this article is collected and compiled by my colleagues and i in our busy schedule. we proofread the content carefully before the release of this article, but it is inevitable that there will be some unsatisfactory points. if there are omissions, please correct them. i hope this article can solve your doubts an