线段的垂直平分线的性质时导学案PPT学习教案

1、会计学1线段的垂直平分线的性质时导学案线段的垂直平分线的性质时导学案第1页/共16页1.能依据轴对称的性质找出轴对称图形的对称轴.2.能作出轴对称图形的对称轴,即线段垂直平分线的尺规作图.3.重点:画轴对称图形的对称轴.第2页/共16页问题探究画轴对称图形的对称轴阅读教材P62“思考”至P63结束,解决下列问题:1.下列几个汽车的标志图案都是轴对称图形,它们各自都有几条对称轴?对称轴依次有1条、1条、3条、1条.第3页/共16页2.由轴对称的性质可知,如果两个图形成轴对称,其对称轴就是任何一对对应点所连线段的 .因此,我们只要找到一对对应点,作出连接它们的线段的 ,就可以得到这两个图形的对称轴

2、. 3.在用尺规作一条线段的垂直平分线时:(1)在作法中,为什么有CA=CB,DA=DB?垂直平分线垂直平分线因为在作弧中,AC和BC、DA和DB都是相等的半径长.第4页/共16页因为对称轴是一条直线,不是线段.(3)为什么是“作直线CD,而不是连接CD”?第5页/共16页4.我们也可以用作线段垂直平分线的方法作出线段的 . 5.为说明教材“例2”的作法的正确性,完成如下证明:证明:连接AC、AD、BC、BD,设AB与CD的交点为O,AC= = = ,CD是公共边,ACD BCD,ACD=BCD. ACOBCO, =BO,AOC=BOC= , 即直线CD是线段AB的垂直平分线.中点AD90BD

3、AOBC第6页/共16页【归纳总结】作轴对称图形的对称轴的方法是:找到一对 ,作出连接它们的 的 线,就可以得到这个图形的对称轴. 【讨论】作一个三角形三边的垂直平分线,它们交于同一点吗?这一点到三个顶点的距离有什么特点?对应点线段垂直平分交于一点,相等.第7页/共16页【预习自测】我国传统的木结构房屋,窗子常用各种图案装饰,如图是一种常见图案,这个图案有 条对称轴. 2第8页/共16页互动探究 1(方法指导:MN是AB的垂直平分线)如图,在ABC中,分别以点A和点B为圆心,大于12AB的长为半径画弧,两弧相交于点M,N,作直线MN,交BC于点D,连接AD.若ADC的周长为10,AB=7,则A

4、BC的周长为( )A.7B.14 C.17 D.20C变式训练在上题中,ABC的周长与ADC的周长的差为 . 7第9页/共16页互动探究 2已知图中的图形都是轴对称图形,请你画出它们的对称轴.解:如图.第10页/共16页互动探究 3如图,一张纸上有线段AB.(1)请用尺规作图,作出线段的垂直平分线(保留作图痕迹,不写作法和证明).(2)若不用尺规作图,你还有其他的作法吗?请说明作法(不作图)解:(1)如图;(2)对折,使点A与B重合,则折痕所在的直线为线段AB的垂直平分线. 第11页/共16页互动探究 4如图,ABC和ABC关于直线MN对称,ABC和ABC关于直线EF对称.(1)画出直线EF;(2)直线MN与EF相交于点O,试探究BOB与直线MN、EF所夹锐角的数量关系.第12页/共16页解:(1)如图,连接BB.作线段BB的垂直平分线EF,则直线EF是对称轴.(2)连接BO,BO,BO,BOM=BOM,BOE=BOE.BOB=BOM+BOM+BOE+BOE=2(BOM+BOE)=2.第13页/共16页【方法归纳交流】如