模拟调制识别

1、兰州交通大学毕业设计（论文）目录1. 绪论21.1 引言21.2 调制方式识别的目的和研究现状31.3 论文的内容和结构42. 模拟调制信号的时频与相位分析52.1 常用的模拟调制方式简介52.1.1 双边带调幅（AM）和（DSB）52.1.2 单边带(SSB)7 2.1.3 调频（FM）和调相（PM）82.2 Hilbert变换及算法实现102.3 解析信号与瞬时包络、瞬时相位112.3.1 解析信号112.3.2 解析信号计算瞬时包络和瞬时相位112.3.3 解析信号估计瞬时频率132.3.4 解析信号估计相位突变点133. 模拟调制信号的识别与分类143.1 基于决策理论的模拟调制方式识

2、别方法143.2 BP网络作为分类器的模拟调制方式识别方法193.3 基于小波的特征提取和识别方法214. 仿真程序和结果234.1 仿真环境244.1.1 Matlab语言244.1.2 仿真平台254.2 程序分析25结束语30参考文献31附录32附录一 数据处理程序32附录二 各种波形生成程序34附录三 CB仿真程序41致 谢491. 绪论1.1 引言随着近代通信技术的进步和各种调制方式的变化发展，通信信号调制的自动识别分类问题也相继发展起来。该项技术当前最具有吸引力的应用方向是软件无线电以及重构通信系统5，随着近年来数字信号处理技术及高速专用器件的发展，尤其是数字信号处理器（DSP）的

3、推广应用，通信信号自动识别的工程实现已逐渐变为现实。以往的通信电台或系统由于调制样式单一，通信双方一旦开机，就在这一预先已知的调制样式上守候接收，无需调制样式识别。而现代通信电台，特有的多频段、多功能、多体制特性，通信收方无法在某一特定调制方式上进行守候接收，特别是如用作无线网关的软件无线电台1，在对信号进行解调前就首先必须识别出该信号的调制样式及其信号参数。因而实现一种时实性强、识别率高、可移植性好、健壮的通信信号自动识别算法可以在广泛的领域中得到应用。无线通信信号是通信信号中的一大类，由于其调制种类最多，也最复杂，所以对其调制识别的分类也研究的最多，相类似的，对未知雷达信号和导航信号而言，

4、同样存在调制识别和分类问题。因此，研究通信信号调制识别与分类，不仅能为无线电通信信号分析提供技术手段，而且也能为无线电雷达、导航信号的调制识别和分类提供一般理论和方法参考。本文只涉及无线通信信号的调制识别和分类方法，而其中的数字调制方式的分类理论相对于本科来说过于艰深，因而，仅讨论无线通信信号的模拟调制方式的识别。1.2 调制方式识别的目的和研究现状本世纪初，无线电传播技术的研究取得了很大的进展，人们在发明了传送电码信息的无线电报之后，又发明了传送话音的无线电台。各种调制方式也随之应运而生，从那时开始，调制方式识别的研究就一直没有停止。20世纪70年代由于数字信号处理理论的成熟，调制方式识别的

5、研究开始形成了一个热潮，取得了一些基础性成果。20世纪80年代以后，VLSI技术的发展为调制方式识别的实时实现提供了可能。无线信号调制识别的基本任务就是对所接收的不明无线信号的调制种类进行分析、判决和归类。通过测量不明信号，从中提取特定的特征，并确定其与相应调制方式相联系的取值范围，然后根据测量结果对信号的调制方式进行分类判决。该项技术广泛的应用于民用与军事领域。其民用主要是为频谱管理进行信号身份验证、干扰确认等。在军事领域，其用途主要有三个： 在通信情报中，为选择信源解调和恢复方式并完整接收所截获信号提供正确的信号解调方式；在电子侦察与信号情报中，为判断信号身份属性，进而为评估其威胁程度提供

6、参数；在电子对抗中，为选择干扰样式提供参数1。无线信号调制识别分为人工识别和自动识别两种基本途径。其中人工识别是最古老、最成熟的一种方法。尤其在无线侦察领域（早期无线侦察主要集中在模拟调制方式的识别上，全部通过耳朵去人工识别），它仍然是不能放弃的方法，尤其对通带调制模拟信号，如AM（调幅）、FM（调频）、DSB（双边带）LSB（下边带）、USB（上边带）等，对于有经验的侦察员来说，识别率甚至高于现有的任何自动识别方式。但人工方式是在未知敌方电台的调制样式、信号参数及加密方式的情况下。要将信息完整的提取出来，因而需要侦听员有极大的毅力和耐心和极高的经验。而人耳识别实时性很差，尤其是现代无线通信已

7、经转至以数字调制方式为主，随着数字通带调制信号在整个无线电工程中逐渐占据统治地位，使无线电侦察所面对的信号也逐渐以数字调制为主。对数字调制信号而言，人耳根本无法识别，只能借助于其它的判别算法。目前，自动调制方式识别主要集中于两个方面，特征的提取和特征的综合判断。特征提取方面由基于经典谱分析的方法到新近成为热门的小波变换的应用，特征综合判断方面由早期的决策模型到人工神经网络（ANN）的引入。 1.3 论文的内容和结构 本文大体上分为四个部分：第一章为绪论，主要介绍调制方式识别的目、和研究现状和本文的写作目的。第二章为后续的算法作理论和实践上的铺垫。它主要分两个小节：首先，介绍了AM（调幅）、FM

8、（调频）、DSB（双边带）、LSB（下边带）、USB（上边带）、PM（调相）等常用的6种模拟调制方式，并用Matlab 进行了仿真，生成了各自的波形、频谱，作了理论上的分析和概括。然后，重点介绍了Hilbert变换及通过Hilbert变换构建的解析信号。并通过解析信号生成原信号的瞬时包络（振幅）和瞬时相位，并进一步，估计原信号的瞬时频率和相位突变点。这些都是对实际信号的经典估计方法，也是调制识别算法中最基本的方法。第三章是本文的主体，着重介绍了基于决策理论的模拟调制方式识别方法。包括两个步骤：对信号进行特征统计处理，即构造信号的特征统计量，求出未知信号的四个特征参数；根据调制方式自身的性质，从

9、理论上估计出特征量的门限，将求得的信号的特征统计量与门限进行比较，并对其调制种类做出判决。接着，又分析了门限判别法的缺陷，并将步骤换成应用人工神经网络判别的方式。使识别率得到提高。最后，尝试彻底抛弃了经典的特征提取与判别方式，实用新兴的小波变换方法，提取更加精确的待识别信号的时频特征，结合简单的三层BP神经网络，使识别率得到进一步提高。 第四章罗列了仿真的结果并对基于决策理论的模拟调制方式识别算法的程序进行简要的说明。 2. 模拟调制信号的时频与相位分析2.1 常用的模拟调制方式简介调制在通信系统中具有重要的作用。通过调制，不仅可以进行频谱搬移，把信号谱搬到所希望的位置上，从而将调制信号转换成

10、适合于信道传输或便于信道多路复用的已调信号，而且它对系统的传输有效性和传输可靠性有着很大的影响。调制方式往往决定了一个通信系统的性能。最常用和最重要的模拟调制方式是用正弦波作为载波的幅度调制和角度调制。常见的AM（调幅）、DSB（双边带）、LSB（下边带）、USB（上边带）、VSB（残留边带）等调制就是幅度调制的几个典型实例；而FM（调频）就是角度调制中被广泛采用的一种。2.1.1 双边带调幅（AM）和（DSB） 图2.1a 图2.1b 图2.2a 图2.2b图2.2a所示的为AM信号及其频谱特性。设为要发送出去的基带信号（如图2.1b所示，用20Hz的正弦波代替），为载波信号（如图2.1b所

11、示，为100Hz的余弦波）。则 就是AM信号的时域表示式。其中，为提升电压，它把基带信号提升为直流量，以便于AM的接收与解调。在AM调制时，由于已调波中含有不携带信息的载波分量（如图2.2a所示），故调制效率较低。为了提高调制效率，在AM的基础上抑制掉载波分量，使总功率全部包含在双边带中。这种调制方式称为抑制载波双边带调制，简称双边带调制DSB（如图2.2b所示）。DSB信号的时域表示是： 它的频域形式如下：DSB可以看作是AM的欠调幅的情况。由于其基带信号没有直流分量，在正负交替时，会出现180度的相位突变（如图2.2b所示）。本文用Matlab进行仿真，处理了一段歌声和一段笑声。分别生成A

12、M信号和DSB信号。从处理后的声音中可以听得到，AM信号的声音中有一个很大的单音，声音大的几乎盖住了其他声音。这就是载波。而DSB信号则没有单音。2.1.2 单边带(SSB)图2.3a 图2.3bDSB信号虽然抑制了载波，提高了调制效率，但调制后的频带宽度仍是基带信号带宽的倍，而且上、下边带是完全对称的，它们所携带的信息完全相同。因此，从信息传输的角度来看，只用一个边带传输就可以了。我们把这种只传输一个边带的调制方式称为单边带抑制载波调制，简称为单边带调制SSB。采用单边带调制，除了节省载波功率，还可以节省一半传输频带，仅传输双边带信号的一个边带(USB或LSB)。理论上，SSB的时域表达式需

13、要借助Hilbert变换来表述，如前所述，为要发送出去的基带信号，为载波信号。则LSB的时域表示式为：USB的时域表示式为：式中，是的Hilbert变换。通过其时域表达式，用Matlab生成的理想的正弦载波的LSB和USB信号分别如图2.3(a)和图2.3(b)所示。实际中产生单边带信号的最简单方法，就是先产生双边带。然后让它通过一个边带滤波器，只传送双边带信号中的一个边带，这种产生单边带信号的方法称为滤波法。由于理想的滤波器特性是不可能作到的，实际的边带滤波器从带通到带阻总是有一个过渡带，随着载波频率的增加，采用一级载波调制的滤波法将无法实现。这时可采用多级调制滤波的办法产生单边带信号。即采

14、用多级频率搬移的方法实现：先在低频处产生单边带信号，然后通过变频将频谱搬移到更高的载频处。产生SSB信号的方法还有：相移形成法，混合形成法。单边带调制所带来的代价是造成接收电路复杂，因而接收机比较昂贵。 2.1.3 调频（FM）和调相（PM）图2.4a 图2.4b前面所述的调制方式都通过改变载波的幅度来实现基带调制信号的频谱搬移。同理可以想象，通过改变载波的另外两个参量：频率和相位，也可实现基带信号的调制。以上两种调制方式通称为角度调制。角度调制可分为频率调制FM和相位调制PM，由于FM和PM存在内在联系，且实际应用中FM得到广泛采用，因此本文主要以调频为主来进行分析和仿真。在连续波调制中，任

15、何调制样式的信号均可采用一下统一的数学表达式来表示：其中幅度、瞬时角频率和瞬时相位这三个参数都可以用来携带信息而构成调制信号。如果幅度和载波角频率保持不变，而瞬时角频率是调制信号的线性函数时，这种调制方式称为FM。此时，FM波的瞬时角频率为： 式中称为频偏指数，有时也称为调频器的灵敏度，单位为弧度/秒/伏。调频波的时间表示式为： 相似的，调相波的时间表示式为：式中称为相偏指数。调频波的瞬时频率偏移与调制信号成线性关系，而它的瞬时相位偏移与调制信号的积分成线性关系。 从频率调制的相位与频率关系可以看出，调频信号可通过直接调频和间接调频两种方法得到，所谓间接调频就是先对调制信号积分再调相而得到。同

16、样，调相信号也可以通过直接调相和间接调相两种方法得到，间接调相就是先对调制信号进行微分再进行频率调制。本文仿真时采用间接法生成FM波。采用直接法生成PM波。分别如图2.4(a)和图2.4(b)所示。从频域图上可看出，FM和PM信号的频谱已不再保持原来基带频谱的结构。也就是说，已调信号频谱与基带信号频谱之间存在着非线性变换关系。因而角度调制也称为非线性调制。根据调制后已调信号的瞬时相位偏移的大小，可将角度调制分为宽带调制(宽带调频和宽带调相)和窄带调制(窄带调频和窄带调相)。 在业余通信中使用的是窄带调频，广播中使用的是宽带调频。窄带调频的频谱与调幅信号的类似，所不同的是它的频谱的上下边频是反相

17、的。窄带调频所占用带宽与调幅一样。调频信号与调幅信号相比，其抗干扰能力较强。在仿真中，从处理后的声音中可以听得到，FM和PM信号的声音已经接近噪声了。2.2 Hilbert变换及算法实现前面表述SSB的时域表达时用到了Hilbert变换，与信号分析的其他变换不同，Hilbert变换不是把信号从时域变换到其它的域，而是把信号从时域仍变到时域。设为一时间函数，是其Hilbert变换，则 上是又常表示为卷积形式，即若设实信号的Fourier变换为 ，则Hilbert变换的Fourier变换为从上式可以看出，信号的Hilbert变换的Fourier变换等于信号本身的Fourier变换与频率的符号函数相

18、乘，再乘以一个负虚单为。频率的符号函数，实际上相当于在频域对信号频谱进行一次的相移。因此，对信号进行的Hilbert变换，相当于对该信号进行一次正交相移。使其成为自身的正交对，从而可以广泛的用于工程分析中。由Hilbert变换的定义和性质，既可以从时域去求它，也可以从频域去求它。在此只构造频域的算法：(1)采集离散信号序列，并求的FFT谱，；(2)根据式，按下式求的Hilbert变换的FFT谱，即 (3)求的逆FFT，就可得到的Hilbert变换。 2.3 解析信号与瞬时包络、瞬时相位 由Hilbert变换所求得的信号正交对，有很多的用途。其中很重要的一个就是用其构造信号的解析信号。2.3.1

19、 解析信号设实信号的Hilbert变换为实信号，则如下式所定义的复信号就称为实信号的解析信号，又称为预包络。上式就是我们在工程上常用的解析信号表达式。在实信号分析中，利用构建解析信号的方法，可以得到一个实信号在复空间的映射。其实部与虚部互为Hilbert变换，而如前面所讨论的，Hilbert变换具有相移功能。因而可以想象，解析信号的实部与虚部是相互正交的。进而可以认为，解析信号是实信号自身的一种特殊翻版。 实际中用解析信号去计算实信号的瞬时包络（振幅）和瞬时相位，并估计其瞬时频率，在Matlab仿真中发现，它还可以很精确的估计相位突变点。2.3.2 解析信号计算瞬时包络和瞬时相位采用欧拉公式，

20、可将解析信号写成旋转矢量的形式：由式显然有，解析信号的瞬时模为：图2.5 图2.6图2.7 图2.8解析信号的瞬时相位的定义为：根据式2-13可求出任一实信号的瞬时包络。如图2-5所示，实线为一AM信号，AM信号的瞬时包络由式2-13求出，并在图中用虚线画出，可以看到，瞬时包络很精确的刻画出了基带信号。因此，瞬时包络可以看作是实信号等效的低通信号。 同样根据式2-14可求出任一实信号的瞬时相位。图2-6显示了从调相信号（图2-6的第二幅图）中提取其瞬时相位信息（图2-6的第三幅图），由式2-14求出的实信号的瞬时相位是折叠的，相当于将实际相位以 为模取余，因而由2-14求出的实信号的折叠相位要

21、经过累加处理才能得到实际的瞬时相位。将实际的瞬时相位去掉载波成分，就得到了由解析信号还原的基带调制信号（图2-6的第四幅图）。由图可以清楚地看到，还原的基带信号与原基带信号（图2-6的第一幅图）非常接近。2.3.3 解析信号估计瞬时频率知道了瞬时相位，就很自然的能得到的瞬时频率：式中，相位微商除以是为了将频率的单位转换为。式2-15不能直接用于计算机求解。必须转换为差商形式： 其中，是实信号的采样周期。图2.7给出了一个估计瞬时频率的实例，图2.7的第一幅图给出了码字010的BFSK信号波形，0码对应频率50Hz，1码对应200Hz，图2.7的第二幅图是BFSK信号的瞬时相位，最后的图式由瞬时

22、相位的差商估计出的信号瞬时频率。由瞬时频率图象可以直观的辨别出0码、1码来，并且其估计的频率值也十分精确地与信号吻合。2.3.4 解析信号估计相位突变点 在仿真中发现，当信号的瞬时相位有突变点（间断点）时，其瞬时频率相应位置会出现一个瞬间高频，在图像上表现为一个尖峰。 图2.8给出了一个估计相位突变点的实例，它生成码段0 1 2 4 7 5 6 3 2 0 1 2 3 6 7的8PSK波形（图2-8的第一幅图），求出其瞬时相位（图2.8的第三幅图），进而做出其瞬时频率图象（图2-8的第二幅图）。图中瞬间高频的尖峰一一对应于8PSK波形上的相位突变处。以上的几个功能就是本文在无线电信号分析和处理

23、中构建解析信号的目的，并且也是Hilbert变换在无线电信号分析和处理的一个重要用途。3. 模拟调制信号的识别与分类如果把无线电信号的调制识别与分类视为一种模式识别问题，那末，从模式识别理论来看，模式分类是模式识别的一个子系统。因此，在模式识别理论框架下，无线电信号的调制识别是一个总体概念。而调制分类则只是调制识别的一个分支1。无线电信号调制实识别就是要判断截获信号的调制种类。为此，需要事先对其特征进行选定，并确定它们与相应调制种类相联系的取值范围，然后再对信号进行特征测量，并根据测量结果对信号的调制进行分类判决。3.1 基于决策理论的模拟调制方式识别方法AM（调幅）、FM（调频）、DSB（双

24、边带）、LSB（下边带）、USB（上边带）、VSB（残留边带）、AM-FM（组合调制）等七种调制样式，任何调制样式的信号均可采用一下统一的数学表达式来表示：式中，称之为信号的瞬时包络（振幅），称之为信号的瞬时相位，信号的瞬时频率为：对不同的调制样式的信号主要表现在、的不同而已。例如对调幅信（AM）： 式中， 为调幅深度，为调制信号。对调频信号（FM）： 式中， 为频偏指数，为调制信号。对单边带信号则有（SSB）： 式中，为调制信号，为的Hilbert变换，且在表达式中上边带（USB）取负号，下边带（LSB）取正号。对双边带信号（DSB）： 所以有： 对残留边带信号（VSB）：式中，为残留边带滤

25、波器。VSB信号对应的瞬时幅度和瞬时相位的数学表达式推导起来非常困难，这里就不讨论了。从上述分析可以看出，模拟调制信号除了AM、VSB外，其他调制样式不仅含有幅度信息，而且也含有相位信息，对于这些幅度调制类信号（DSB、LSB、USB）含有相位变化信息这一特性的理解对调制样式的识别是至关重要的。实现调制样是识别的第一步，也是最关键的一个环节是从接收到的信号中提取用于信号样式识别的信号特征参数。对模拟信号的识别可以采用以下四种特征参数：(1)零中心归一化瞬时幅度谱密度的最大值：由下式定义：式中，为取样点数，为零中心归一化瞬时幅度，可由下式计算： 式中 ，而 为瞬时幅度的平均值，用平均值来对瞬时幅

26、度归一化的目的是为了消除信道增益的影响。主要用来区分是FM信号还是DSB或者AM-FM信号，因为对FM信号其瞬时幅度恒为常数，所以它的零中心归一化瞬时幅度，对应其谱密度也就为零。而对DSB或者AM-FM信号由于其瞬时幅度不为恒定值，所以它的零中心归一化瞬时幅度也就不为零。当然在实际情况下，不能以作为判断FM信号还是DSB或者AM-FM信号的分界线（门限），而需设置一个判决门限，用来表示，其判决规则如下：(2)零中心非弱信号段瞬时相位非线性分量绝对值的标准偏差： 由下式定义：式中，是判断弱信号段的一个幅度判决门限电平，是在全部取样数据中属于非弱信号值的个数，是经零中心化处理后瞬时相位的非线性分量

27、，在载波完全同步时，有：式中 为瞬时相位。用来区分是DSB信号还是AM-FM信号。因为DSB的 ，所以对于DSB信号来说，它不含有绝对相位信息， 即， 而对AM-FM信号含有绝对相位信息，即 。这样通过选取一个合适的门限，就可以用 来区分DSB信号和AM-FM信号。(3)零中心非弱信号段瞬时相位非线性分量的标准偏差： 由下式定义：它与 的区别在于后者是相位绝对值的标准偏差，而前者是直接相位（非绝对值相位）的标准偏差。主要用来区别不含直接相位信息的AM、VSB信号类和含直接相位信息的DSB、LSB、USB、AM-FM信号类，其判决门限设为 。(4)谱对称性 由下式定义：其中， 其中，是信号的Fo

28、urier变换（频谱）。其中为载频，为采样率，为采样点数。参数是对信号频谱对称性的量度，主要用来区分其频谱满足对称性的信号（如AM、FM、DSB、AM-FM）和其频谱不满足对称性的信号（如LSB、USB），并设其判决门限 根据为。 上述四个特征参数不难给出对模拟信号AM（调幅）、FM（调频）、DSB（双边带）、LSB（下边带）、USB（上边带）、VSB（残留边带）、AM-FM（组合调制）的调制样式自动识别流程如图所示：输入模拟调制信号 是 否是 否 是 否AM VSB 是 否 是 否是 否DSB AM-FM FM LSB USB图3.1前面介绍的基于决策理论的模拟调制方式识别方法主要存在两个缺

29、陷：(1)在每个判决点处，只是用一个特征量作判决，这导致了识别的成功率完全取决于每个特征的单次正确判决概率。(2)每个特征都需要对应设置一个判决门限，而判决门限对识别的正确率影响很大。针对不同的环境，不同的SNR，判决门限也有所变化，上述算法却不具有这种自适应能力。针对上述问题，人们又提出了基于神经网络（NN）的识别方法，因为：(1)NN每次判决都同时输入并使用全部特征量，而不仅仅只是其中的一个或几个，这就使得识别成功率与特征参数选用次序无关，而且与单个参数的精确性关系不大，主要与整体性能有关。(2)NN在每个节点（神经元）处的判决门限是自由选取的，而且对门限的选取具有自学习和自适应的能力2。

30、3.2 BP网络作为分类器的模拟调制方式识别方法本文用基于有监督训练的神经网络模型BP网络作为分类器，用BP模型多层感知网络与反向传播学习算法算法相结合，通过不断比较网络的实际输出与指定期望输出间的差异来不断的调整权值，直到全局（或局部）输出差异极小值，不难想象该神经网络对模型细节中的诸多问题均有良好效果。基于NN的模拟信号调制识别框图2如图3.2所示，该NN采用三层结构即，1个输入层，1个输出层，1个中间层。中间层可采用多层。但由于受到计算复杂性的限制，目前采用单层或双层中间层的NN比较多见。本图中间层采用单层25个节点，输入层和输出层的节点数取决于信号特征参数的个数输入层（4节点）中间层（

31、25节点）输出层（7节点）和信号的分类数，因而分别为4和7。图3.1而反向传播算法是训练BP网络的基本方法3，现已得到广泛应用。其算法步骤如下：(1)正向传播过程。输入层：单元的输出值等于其输入值；隐含层：对于第个隐单元，其输入值为其前一层个单元的输出值的加权和：式中，为隐层第个神经元与输入层的第个神经元之间的连接权值，输出值：为Sigmoid函数， ；输出层：因为输出层单元的作用函数为线性，所以输出层为输入值的加权和，对于第个输出层单元，输出值为：式中，为输出层第个神经元与隐含层的第个神经元之间的连接权值。(2)反向传播过程首先定义误差函数为： 对其采用梯度下降法调整权值，每次调整量为：式中

32、，成为学习速率。由此可以得到权值修正量公式。对于输出层与隐含层之间的连接权值：其中，。对于隐含层与输入层之间的连接权值：其中， 。针对反向传播算法收敛速度比较慢、能量函数局部极小值等问题，可对反向传播算法进行改进，如增加附加动量项方法；还可以采用其它一些措施5。神经网络具有信息分布式存储、大规模自适应并行处理和高度容错特性，适用于模式识别的基础。其学习能力和容错特性对不确定性模式识别具有独到之处3。通信信号在传播过程中受到信道噪声的污染，接受到的信号是时变的、非稳定的，而小波变换特别适用于非稳定信号的分析，其作为一种信息提取的工具已得到较广泛的应用。小波变换具有时频局部性和变焦特性，而神经网络

33、具有自学习、自适应、鲁棒性、容错性和推广能力，两者优势的结合可以得到良好的信号模式自动识别特性，从而形成各种处理方法。3.3 基于小波的特征提取和识别方法小波特别适用于非稳定信号的分析，作为一种特征提取的工具已得到较为广泛的应用。小波的重要特点是它能够提供一个信号局部化的频域信息。小波变换能够将各种交织在一起的不同频率组成的混合信号分解成不同频率的块信号，它对不同的时间和频率有不同的解释，因此，对调制信号进行小波分解，得到不同水平下的细节信息，这些信息对于不同类别的调制信号来说是有差别的4。小波函数定义为：设为一平方可积函数，即，若其Fourier变换满足条件则称为一个基本小波或小波母函数，并

34、称3-10式为小波函数的可容许性条件。将小波母函数进行伸缩和平移，设其伸缩因子（又称尺度因子）为，平移因子为，令其平移伸缩后的函数为，则有称为依赖于参数、的小波基函数，由于尺度因子、平移因子是取连续变化的值，因此称为连续小波基函数。用来对输入信号进行分析，故称为分析小波或连续小波。分析的结果称为小波变换（Wavelet Transform）。在实际应用中，小波变换常用的定义有下列两种式中，星号*表示共轭。式3-12表示小波变换是输入信号和小波函数的相关积分；式3-13用卷积代替了相关积分。两种定义在本质上是一致的。本为采用后者。显然，连续时，式3-13中的是高冗余的。因此，小波变换通常分别在时

35、间-尺度平面的离散网络上（对应于连续基函数的离散集合）计算。连续小波变换在进行数值计算时，需将信号和小波都进行离散化。设输入信号是一实函数，以采样间隔，对进行采样，所得离散序列为，。将式3-13中的和离散化，即令，及，得连续小波变换公式3-13的离散形式，又称小波系数或者 Morlet 小波是一种单频复正弦调制高斯波，也是最常用的复值小波。其实、频两域都具有很好的局部性，它的时域形式如下假设有一有限长度的通信信号序列在用Morlet小波变换对通信信号进行分析时，设计算法如下：(1)参量初始化，取。(2)按式3-15生成基本小波长60点，再根据式3-11，通过伸缩和平移产生其在各倍频程的小波，

36、各小波长度为,=0,1,4。(3)合并相邻两个样本（各1024点），得到分析样本，长2048点。(4)利用FFT，求出线性卷积。(5)由于步骤3-11中小波序列的伸展按引入了一定的冗余度，因此为降低信号矢量维数，对按个间隔进行抽样，得到。(6)对抽样信号，利用FFT求出其频谱。虽然信号特征有很多种，神经网络在进行信号识别时，主要是依据谱峰位置的不同，因此提取信号特征主要任务就是寻找信号类别与谱峰位置间的必然联系。而小波变换在这里则相当于一个数学显微镜，通过它，可以详细了解各类信号在不同低频段上的频谱构成。4. 仿真程序和结果 图4.1 图4.2 图4.3 图4.4 图4.3 图4.4在这一节里

37、，将主要研究前面提到的基于决策理论的模拟调制方式识别方法进行计算机仿真。对理论分析的结果予以验证。4.1 仿真环境4.1.1 Matlab语言本文在实现算法仿真上，采用了Matlab语言。它是集命令翻译、科学计算于一身的一套交互式软件系统。它是以著名的线型代数软件包LINPACK和特征值计算软件包EISPACK中的子程序为基础发展而成的一种卡放行程序设计语言，其基本的数据单位是一个维数不加限制的矩阵，这就与叙用户可以根据数值计算问题的复杂程度，对问题进行分段甚至逐句编程处理。在Matlab下，矩阵的运算变得非常容易，后来的版本中又增添了丰富多彩的图像处理和多媒体功能，使其应用范围越来越广。4.

38、1.2 仿真平台整个系统在PC机上进行仿真，采用Windows2000操作系统和Matlab6.1和Cool Edit2.0进行声音录制。在实验中，采用44K的采样率，录制了一段歌声和一段笑声,用Matlab生成22K的正弦载波，并根据第二章的各调制样式的定义，生成了各个仿真的调制波形。并转化成.wav文件录在电脑中。由于水平有限，本文只对3.1节的基于决策理论的识别算法进行了仿真，由于参数选取过少且算法落后，识别率不高，在SNR为0dB时只能达到70%左右。4.2 程序分析此算法主要实现区分AM、USB、LSB和FM四种调制模式，所分析的对象序列是由接收机中频输出并经过采样得到的，这样的采样

39、频率和载频都已知，分别记做和。算法分两个步骤：第一步，根据信号的包络特征将AM、USB、LSB与FM区分开，因为前三种信号的包络不为恒定值，而FM的包络理论上是恒定值（实际中接近恒定）。因而可以从中提取一个特征参数。由下面的步骤得到：(1)求出的包络，其中是的Hilbert变换。(2)将零中心归一化为。(3)求出的功率谱。(4)。参数反映了零中心归一化包络的功率谱特征，FM的零中心归一化包络接近零，因其参数应远远小于前三种信号。实际中若，则判为FM信号，反之判为前三种。第二步，根据信号频谱的对称性，将AM与USB与LSB区分开，因为AM的单边频谱关于载频是近似对称的，USB和LSB的单边频谱对

40、于载频来说分别只有上边频和下边频。因而可以从中提取另一个特征参数。由下面的步骤得到：(1) 求出载频所在位置其中是序列的长度。(2) 求信号下边频的总能量 其中是序列的单边频谱，o是一个小的偏移量，用以去掉载频附近的不对称性的影响，o取。(3)求信号上边频的总能量其中是序列的长度。(4)理论上，由于AM的上下边频对称，所以AM的接近零，而LSB和USB的分别接近1和-1。实际中若，判为AM信号，判为LSB，则判为USB。程序中，各函数调用关系如下：ModRecg()SFFT()()IndexR()BaoLuo()Center_OnePowSpecIndexP()图4.5程序的各函数如下：fun

41、ction1 para=ModRecg(s,fs,fc)%此函数是主函数，用于整体判断四种调制模式%返回值para有0，1，2，3四种取值%分别对应FM,AM,USB和LSB四种调制模式%Last modified by WXX at 2004.3.30R=indexR(s);%求序列的R参数if R10 para=0;else P=indexP(s,fs,fc);%求序列的P参数 If abs(P)0 para=2; else para=3; endendfunction2 R=indexR(s)%求参数Ra=BaoLuo(s);%求包罗序列acn=Center_One(a);%求零中心归一

42、化序列ps=PowSpec(acn);%求功率谱R=max(ps);function3 P=indexP(s,fs,fc)%求参数PLS=length(s);LFS=ceil(LS/2);%LFS是单边幅度谱的长度fcn=ceil(fc*LS/fs);%载波所在的位置o=ceil(LS/20);%做一个小的偏移 %用以去掉载波的干扰SFTs=SFFT(s);%SFTs是s的单边幅度谱PL=SFTs(1:fcn-o);%下边频的总功率PL=sum(PL.2);PU=SFTs(fcn+o:LFS);%上边频的总功率PU=sum(PU.2);P=(PL-PU)/(PL+PU);function4 a

43、=BaoLuo(s)%此函数输出序列s(n)的包络序列a(n)Hs=imag(hilbert(s);%Hs是s的Hilbert变换a=(s.2+Hs.2).5;function5 acn=Center_One(a)%求序列的零中心归一化序列a=a-mean(a);%零中心化acn=a/max(abs(a);%归一化function6 ps=PowSpec(acn)%输出序列的单边功率谱LS=length(acn);ps=SFFT(acn);%acn的单边幅度谱ps=ps.2/LS;function7 FTs=SFFT(s)%输出序列的单边幅度谱LS=length(s);FTs=fft(s);i

44、f rem(LS,2)=0%如果s长为偶数 FTs=FTs(1:LS/2); FTs=2*FTs;else %如果s长为奇数 FTs(2:ceil(LS/2)=2*FTs(2:ceil(LS/2); FTs=Fts(1:ceil(LS/2);endFTs=(real(FTs).2+imag(FTs).2).5;%求幅度谱 结束语经过一个学期的努力，毕业设计终于如期完成了。通过本次毕业设计，使我对模拟调制方式识别算法有了一定的认识。在进行调制方式识别算法仿真演示程序设计的过程中，搜集和参考了大量有关资料，并根据设计需要进行了合理的取舍以及系统地综合整理，使所学知识的到了进一步巩固。 通过自己的学

45、习与努力，软件设计功能基本符合设计要求。设计过程中遇到了许多问题，通过向老师及同学虚心请教，问题得到了很好的解决，使设计能够满足设计要求并按规定时间内完成任务。通过本次设计，使我深刻认识到个人的知识和能力是有限的，自己不可能解决所有问题。“三人行，必有我师”，遇到困难时，只有向身边的人虚心请教，才能克服困难，获取成功。在软件设计和论文编写过程中，我得到了指导教师的详细辅导，系领导的热情支持和督促。在此，我仅代表个人对于老师的热情关怀、帮助和指导谨致以衷心感谢。在以上的设计过程中得出的结论较多的参考了权威性的论文和书籍，可以作为设计和学习的资料。由于本人水平有限，文中错误指出，望各位老师和同学予

46、以批评、指正。参考文献1 罗利春.无线电侦察信号分析与处理.北京：国防工业出版社.2003年1月.2 杨小牛，楼才义，徐建良.软件无线电原理与应用.北京：电子工业出版社.2001年1月.3 赵林明，胡浩云，魏德华.多层前向人工神经网络.郑州：黄河水利出版社.1999.23-38.4 彭玉华.小波变换与工程应用.北京：科学出版社。1999年.16-20.5 高蒙，段艳丽，郭英.通信信号调制识别方法研究.石家庄铁道学院学报. 2002年12月，第4期：32-36.附录附录一 数据处理程序function1 ff,y=fourtran(x,f)%此函数显示采样序列x(采样频率为f)的富氏变换%输出的

47、t和y,可直接用来画频谱%Created by wxx at 2003.6.12%Last modified by wxx at 2004.6.5y=fft(x);y=fftshift(y);y=(real(y).2+imag(y).2).5;%求复数序列的模序列y=y/max(y);%归一化ff=linspace(-f/2,f/2,length(x);%生成频率轴%stem(t,y,k.);function2 P=Conv_Phase(wave)%此函数应用Hilbert变换求波形的折叠瞬时相位%wave为输入的波形%P为折叠瞬时相位（即以-pi/2,pi/2为模的相位）P=zeros(1,

48、length(wave);HBFSK=hilbert(BFSK);P=atan(imag(HBFSK)./real(HBFSK);function3 PP=Phase(P)%此函数将折叠瞬时相位展开为累加相位%以此来反映信号的真实相位信息%wave为输入的波形%P为瞬时相位o=0; %o为一增量，用来衡量累加相位与折叠相位的差PP=zeros(1,length(P); for i=1:length(P)-1 PP(i)=P(i)+o; if P(i+1)P(i) %此出相位发生了折叠 o=o+(P(i)-P(i+1); end endfunction4 F=Freq(PP，fs)%此函数将累加

49、相位求差商%并进一步求出瞬时频率（Hz）%PP为输入的累加相位,fs为采样频率%F为瞬时频率F=zeros(1,length(PPD);PPD=PP-0 PP(1:length(PP)-1);%PPD为相位数组的差分%取掉两头的奇点PPD(1)=0;PPD(length(PPD)=0;PPD=PPD*fs;%求差商F=PPD/(2*pi);%转换为Hz频率附录二 各种波形生成程序function1 CWave=SigCre(f,Model)%生成载波的信号发生器的函数，其中f为频率，%采样率默认为32K,幅度默认为1%Model为1时,输出sin曲线，为0时输出cos曲线%Last modif

50、ied by WXX at 2004.3.24tc=1/32e3;%采样周期t=0:tc:292451*tc;if Model=1 CWave=sin(2*pi*f*t);else if Model=0 CWave=cos(2*pi*f*t); end;end;function2 t,Audio=AudioCreator%生成采样率32K的一段歌声，带宽4K%Last modified by WXX at 2004.2.24 load handel; LY=length(y);%载入Matlab自带的音频例子 T=LY/8192;%音频持续时间 YY=zeros(4*LY,1); YPos_Y

51、Y=1:4:4*LY; %利用线性插入法 YY=interp1(YPos_YY,y,1:4*LY,spline);%将采样频率扩张为32千 LYY=4*LY; filter=zeros(LYY,1); filter(floor(3*LYY/8):floor(5*LYY/8)=1; filter=fftshift(filter);%设置一个4千的理想低通 ftYY=fft(YY); ftYY=ftYY.*filter;%滤波 YY0=ifft(ftYY); Audio=real(YY0); tc=1/32e3;%采样周期 t=0:tc:tc*(LYY-1);function3 AM=CreAM(audio,index)%生成audio的AM信号，index为调幅指数%Last modified by WXX at 2004.2.24CW=SigCre(10e3,0);%生成10K的cos载波audio=audio./max(abs(audio);%