统计学相关分析与回归分析PPT学习教案

1、会计学1统计学相关分析与回归分析统计学相关分析与回归分析第1页/共43页 第2页/共43页 出租汽车费用与行驶里程：出租汽车费用与行驶里程： 总费用总费用=行驶里程行驶里程 每公里单每公里单价价PKG 家庭收入与恩格尔系数：家庭收入与恩格尔系数： 家庭收入高，则恩格尔系数低。家庭收入高，则恩格尔系数低。相关关系相关关系第3页/共43页 在自然界和社会现象中，客观现象之间的数量关系通在自然界和社会现象中，客观现象之间的数量关系通常有两种类型，即：常有两种类型，即：函数关系函数关系2rs 相关关系相关关系 客观存在、确定性、客观存在、确定性、严格的数量对应关系严格的数量对应关系（相关分析的对象）（

2、相关分析的对象）现象（变量）之间客观存在的、现象（变量）之间客观存在的、非确定性的数量对应关系。非确定性的数量对应关系。例如：例如：消费支出与收入的关系；消费支出与收入的关系； 学习成绩与学习时间的关系等。学习成绩与学习时间的关系等。第4页/共43页单相关单相关复相关复相关线性相关（直线相关）线性相关（直线相关）非线性相关（曲线相关）非线性相关（曲线相关）正相关正相关负相关负相关完全相关（函数关系）完全相关（函数关系）不完全相关不完全相关不相关不相关按涉及变量多少按涉及变量多少按相关的按相关的表现形式表现形式按相关的方向（直线相关）按相关的方向（直线相关）按按相关的程相关的程度度第5页/共43

3、页定性分析定性分析是依据研究者的理论知识和实践经是依据研究者的理论知识和实践经验，对客观现象之间是否存在相关验，对客观现象之间是否存在相关关系，以及何种关系作出判断关系，以及何种关系作出判断定量分析定量分析在定性分析的基础上，通过编制在定性分析的基础上，通过编制相相关表关表、绘制绘制相关图相关图、计算计算相关系数相关系数与与判定系数判定系数等方法，来判断现象之等方法，来判断现象之间相关的方向、形态及密切程度间相关的方向、形态及密切程度对相关关系的分析是统计学的重要研究内容。对相关关系的分析是统计学的重要研究内容。主要研究方法：相关分析和与回归分析。主要研究方法：相关分析和与回归分析。第6页/共

4、43页回归分析（回归分析（Regression) Regression) 可以确定变量之间相互关系的具体可以确定变量之间相互关系的具体形式（回归方程），确定一个变量对另一个变量的影响形式（回归方程），确定一个变量对另一个变量的影响程度，并根据回归方程进行预测。程度，并根据回归方程进行预测。第7页/共43页第8页/共43页第9页/共43页正正 相相 关关负负 相相 关关曲线相关曲线相关不不 相相 关关xyxyxyxy用直角坐标系的用直角坐标系的x轴代表自变量，轴代表自变量，y轴代表因轴代表因变量，将两个变量间相对应的变量值用坐标变量，将两个变量间相对应的变量值用坐标点的形式描绘出来，用以表明相关

5、点分布状点的形式描绘出来，用以表明相关点分布状况的图形。况的图形。用散点图观察变量之间的相关关系用散点图观察变量之间的相关关系第10页/共43页在在的条件下，用以反映的条件下，用以反映两变量两变量间间密切程度的统计指标，用密切程度的统计指标，用r表示表示2222222)( yynxxnyxxynnyynxxnyyxxryxxy第11页/共43页1 1 r r 1 1r 1 1， r 0 0，r 0 01 1，两个变量完全相关两个变量完全相关两个变量不存在线性相关关系两个变量不存在线性相关关系两个变量存在一定程度线性相关关两个变量存在一定程度线性相关关系系rr0 0，0 0，两个变量正相关两个变

6、量正相关两个变量负相关两个变量负相关 |r| 0.30.30.30.30.50.50.50.50.80.80.80.81 1弱相关弱相关低度相关低度相关显著相关显著相关高度相关高度相关第12页/共43页第13页/共43页第14页/共43页)2(122ntrnrt2、 计算检验的统计量计算检验的统计量：3、 确定显著性水平确定显著性水平 ，并作出决策，并作出决策 若若 t t，拒绝，拒绝H0 或者：若或者：若p值值 ，拒绝，拒绝H0检验的步骤是：第15页/共43页消费支出可支配收入消费支出1 1可支配收入0.99680.99681 1第16页/共43页第17页/共43页第18页/共43页第19页

7、/共43页第20页/共43页q理论和方法具有一致性；理论和方法具有一致性；q无相关就无回归，相关程度越高，无相关就无回归，相关程度越高，回归越好；回归越好；q 相关系数和回归系数方向一致，可相关系数和回归系数方向一致，可以互相推算。以互相推算。第21页/共43页q相关分析中相关分析中x与与y对等，回归分析中对等，回归分析中x与与y要确定自变量和因变量；要确定自变量和因变量；q相关分析中相关分析中x、y均为随机变量，回归分均为随机变量，回归分析中只有析中只有y为随机变量；为随机变量；q相关分析测定相关程度和方向，回归分相关分析测定相关程度和方向，回归分析用回归模型进行预测和控制。析用回归模型进行

8、预测和控制。第22页/共43页第23页/共43页一一 元元线线性性回回归归Simple Linear regression第24页/共43页对于经判断具有线性关系的两个变量对于经判断具有线性关系的两个变量y y与与x x，构造一元线性回归模型为：，构造一元线性回归模型为：xY10为随机误差项为模型参数，与式中：XYEY10第25页/共43页)(YEXXY10截距截距斜率斜率一元线性回归方程的可能形态一元线性回归方程的可能形态 1为为正正 1为为负负 1为为0第26页/共43页XYEY0 xy10以样本统计量估计总体参以样本统计量估计总体参数数斜率（回归系数斜率（回归系数）截距截距截距截距表示在

9、没有自变量表示在没有自变量x的影响时，其它各的影响时，其它各种因素对因变量种因素对因变量y的平均影响；的平均影响；回归系数回归系数表表明自变量明自变量x每变动一个单位，因变量每变动一个单位，因变量y平均变平均变动多少个单位。动多少个单位。第27页/共43页YXiexy10 1 0 iXXYE10)|( 第28页/共43页 在满足一系列假设条件的情况下，最小二乘估计量是方差最小线性无偏估计量。需要的基本假设条件包括：1 1、2 2、对于所有的x x， 的方差 相等3 3、 与X X之间不相关4 4、 之间不相关5 5、 服从正态分布i0)(iEiii第29页/共43页第30页/共43页yy 为残

10、差：点到直线的纵向距离。1112131415165.05.56.06.5yy第31页/共43页xy(xn , yn)(x1 , y1)(x2 , y2)(xi , yi)ei = yi-yixy10通过使残差平方和达到最小来求得 01第32页/共43页将Q对和求偏导数并令其等于零，可以得到正规方程组（Normal Equations）。0 1 0)(20)(2101100 xyxQxyQ第33页/共43页注意的符号与相关系数注意的符号与相关系数r是一致的。是一致的。1 xyxxnyxyxnniniiiniiniiniii1012121111第34页/共43页xy1 1. .8 82 27 77 7. .3 37 7第35页/共43页第36页/共43页22222)()(1)()(yyyyyyyySSTSSRRiiiii第37页/共43页第38页/共43页统计方法统计方法描述统计描述统计推断统计推断统计参数估计参数估计假设检验假设检验第39页/共43页本学期内容本学期内容第第2章章+搜集数