大学物理(物理学第五版)下册期末复习范围PPT

1、0cos()xAt )t(cos0 Ax1.简谐运动的特征及其表达式简谐运动的特征及其表达式力与位移成正比且反向。力与位移成正比且反向。动力学特征动力学特征: :微分方程：微分方程：kxF02 xdtxd22 )t(cos0 Ax 运动学方程：运动学方程：运动学特征运动学特征: :x2a上述四式用以判断质点是否作简谐运动上述四式用以判断质点是否作简谐运动maxxA2T 周期周期21T 频率频率T22 圆频率圆频率 振幅振幅相相 位位tt)(2.能够有初始条件或振动曲线得到运动方程能够有初始条件或振动曲线得到运动方程根据初始条件：根据初始条件： 时，时， , , ，得得0 xx 0vv 0t00

2、00cossinxAvA 22002000()vAxva rctgx*由运动曲线得到运动方程，结合旋转矢量法。由运动曲线得到运动方程，结合旋转矢量法。位移位移速度速度加速度加速度)t(cos0 Ax3.简谐振动的位移、速度、加速度简谐振动的位移、速度、加速度)t(sin0 Adtdxv)t(cos02 Adtdva 称为称为速度幅速度幅, ,速度相位比位移相位超前速度相位比位移相位超前 /2/2。Amv 称为称为加速度幅加速度幅, ,加速度与位移反相位。加速度与位移反相位。Aa2mtx 图图tv图图ta 图图TAA2A2AxvatttAAoooTT相位相位逆时针方向逆时针方向 M 点在点在 x

3、 轴上轴上投影投影( (P点点) )的运动规律的运动规律： 的长度的长度A 旋转的角速度旋转的角速度A旋转的方向旋转的方向A与参考方向与参考方向x 的夹角的夹角A振动振幅振动振幅A振动圆频率振动圆频率)cos(0 tAx0toAtt t)cos(tAxx1.旋转矢量与简谐运动对应关系旋转矢量与简谐运动对应关系旋转矢量旋转矢量例：简谐振动的表达式及确定方法：例：简谐振动的表达式及确定方法：)(cos tAx然后确定三个特征量：然后确定三个特征量： 、A、 旋转矢量法确定旋转矢量法确定 ：先在先在X轴上找到相应轴上找到相应x0，有有两个旋转矢量，由两个旋转矢量，由v的的正负正负来确定其中的一个来确

4、定其中的一个XOAA0 x , 0, 002, 00, 000000AxAxvvv或或下下半半圆圆，上上半半圆圆， 两个两个同同方向方向同同频率简谐运动频率简谐运动合成合成后仍后仍为为同同频率的频率的简谐简谐运动运动)cos(212212221AAAAA)cos(tAx11A1xxOAx21xxx2x2A222112211coscossinsintanAAAA 两个同方向同频率简谐运动的合成两个同方向同频率简谐运动的合成too212k)cos()(21tAAxA21AAA1A2AT（1）相位差相位差212k), 2 1 0( ，kxxxto)cos()(12tAAxT2A21AA（2）相位差相

5、位差) 12(12k) , 1 0( ，k21AAA)12(12kox P371,2,3,4,5,6,12,15,28 P8例第十章 波动1、四个物理量的联系及波函数的标准形式、四个物理量的联系及波函数的标准形式T1TuTuucoscos2 2 cosxyAtutxATxAt上式代表上式代表x x1 1 处质点的简谐运动方程。处质点的简谐运动方程。x 一定。令x=x1，则质点位移y 仅是时间t 的函数。( , )cos2 ()txy x tAT同一波线上任意两点的振动位相差同一波线上任意两点的振动位相差: 221212xxx xtAy2cos1即t 一定。令t=t1，则质点位移y 仅是x 的函

6、数。为此时刻的波形。x、t 都变化* *能够由已知点的运动方程得到波函数。能够由已知点的运动方程得到波函数。0cosxxyAtu0co sxyAt如已知x0点的运动方程为：则波函数为：* *掌握由波形得到波函数方法。掌握由波形得到波函数方法。* *能够根据波函数得出已知点的振动方程能够根据波函数得出已知点的振动方程和速度。和速度。波源振动波源振动)cos(111tAy)cos(222tAy干涉现象的定量讨论干涉现象的定量讨论1s2sP*1r2r传播到传播到 P 点引起振动的振幅为：点引起振动的振幅为： cos2212221AAAAA12122rr 定值定值cos2212221AAAAA合振幅最

7、大合振幅最大当当.3, 2, 1, 02kk 时21maxAAA合振幅最小合振幅最小21minAAA当当12 k干涉的位相差条件干涉的位相差条件讨讨 论论点处两分振动的相位差，其大小取决于该是与时间无关的稳定值可看出 A当当时（半波长偶数倍）时（半波长偶数倍）合振幅最大合振幅最大krr2121maxAAA当当时（半波长奇数倍）时（半波长奇数倍） 合振幅最小合振幅最小 2) 12(21krr21minAAA干涉的波程差条件（当初相位相同时）干涉的波程差条件（当初相位相同时）txA2cos2cos2 驻波方程驻波方程)(2cos1xtAy正向正向)(2cos2xtAy负向负向21yyy同一介质中，

8、两列振幅相同的相干波在同一条直线同一介质中，两列振幅相同的相干波在同一条直线上沿相反方向传播叠加后就形成驻波。上沿相反方向传播叠加后就形成驻波。结论：结论：1 1、相邻波节（波腹）的间距为半个、相邻波节（波腹）的间距为半个波长。波长。2、相邻两波节间各点振动相位相同，、相邻两波节间各点振动相位相同，一波一波节两侧各点振动相位相反节两侧各点振动相位相反驻波驻波 波源与观察者同时相对介质运动波源与观察者同时相对介质运动),(0svvs0vvuu 0v观察者观察者向向波源运动波源运动 + + ，远离远离 - - 波源波源向向观察者运动观察者运动 - - ，远离远离 + + sv多普勒效应多普勒效应P

9、53例1、例2； P63例 P73例1； P88：1、2、3、4、5、6、7、8、9、11、12、13、14、19、20、29 光的干涉光的干涉杨氏双缝（分波振面）杨氏双缝（分波振面）薄膜干涉（分振幅）薄膜干涉（分振幅）等厚等厚干涉干涉劈尖劈尖牛顿环牛顿环波波动动光光学学 光的衍射光的衍射（夫琅禾费）（夫琅禾费）单缝衍射单缝衍射光栅衍射光栅衍射光的偏振光的偏振三种偏振态三种偏振态自然光自然光线偏振光线偏振光部分偏振光部分偏振光起（检）偏方法起（检）偏方法偏振片偏振片(二向色性二向色性)利用反射与折射利用反射与折射十一章内容结构十一章内容结构（横波）（横波）圆孔衍射圆孔衍射波阵面分割法波阵面分割

10、法*光源光源1s2s 相干光的产生的两相干光的产生的两种方法种方法振幅分割法振幅分割法实实 验验 装装 置置ooB1s2ssrx1r2rddp 杨氏双缝干涉实验杨氏双缝干涉实验dxdsin12drrr波程差波程差dx /tansinkdxdr加强加强, 2 , 1 , 0k2) 12(k 减弱减弱2) 12(kdd暗纹暗纹ddkx 明纹明纹,2, 1 ,0k 屏上相邻明条纹中心或相邻暗条纹中心间距为屏上相邻明条纹中心或相邻暗条纹中心间距为条纹间距条纹间距 ddx 物理意义物理意义：光在介质中通过的光在介质中通过的几何路程折算到同一时间内在真空几何路程折算到同一时间内在真空中的路程中的路程. .

11、( (1) )光程光程光在媒质中传播的几何路程（波程）与媒质折射率光在媒质中传播的几何路程（波程）与媒质折射率的乘积的乘积nrL由于均匀介质有：由于均匀介质有：ctrucnr 相位差和光程差的关系相位差和光程差的关系：光程差：光程差：( (2) )光程差光程差 (两光程之差两光程之差) 1n2n1r2r2S1S221 1()n rn r 221122 )rnrn(上式中的波长为真空中波长。上式中的波长为真空中波长。2sin222122rinnd 反反射光的光程差射光的光程差rk加加 强强), 2, 1(k2) 12(k减减 弱弱),2, 1 ,0(kP1n1n2n1M2MdLiDC34E5A1

12、B212nn 1. 均匀均匀薄膜干涉薄膜干涉(等倾干涉等倾干涉) 四薄膜干涉四薄膜干涉*会判断半波损失的有无。 半波损失半波损失 ：光由光速较大的介质射向光由光速较大的介质射向光速较小的介质时，反射光位相突变光速较小的介质时，反射光位相突变 . . 当光线垂直入射时当光线垂直入射时0i222rdn2r2dn 1n1n2n1n3n2n12nn 当当 时时123nnn当当 时时, 2 , 1,kk明纹明纹, 1 , 0,2) 12 (kk暗纹暗纹22nd1n1nnd 劈劈 尖尖dnk2)21(nk2（明纹）（明纹）（暗纹）（暗纹）讨论讨论2 ( (1) )棱边处棱边处0d为暗纹为暗纹有有“半波损失

13、半波损失”221niindd( (2) )相邻明纹（暗纹）间的厚度差相邻明纹（暗纹）间的厚度差LnbLbDn22 ( (3) )条纹间距条纹间距nb2RrdRkr)21( kRr 暗环半径暗环半径明环半径明环半径), 2 , 1(kk), 1 , 0()21(kk暗纹暗纹1两相邻半波带上对应点发的光在两相邻半波带上对应点发的光在P P 处干涉相消形成暗纹处干涉相消形成暗纹2b2AB半波带半波带半波带半波带1/2/2C五五 单缝的夫琅禾费衍射单缝的夫琅禾费衍射*S f f b pBA0 菲涅耳半波带法：菲涅耳半波带法： 作若干垂直于作若干垂直于 束光、间距为入射光波长束光、间距为入射光波长一半的

14、平行平面如图所示，这些平行平面把缝处的波阵面一半的平行平面如图所示，这些平行平面把缝处的波阵面AB 分分成面积相等的若干个带，称为成面积相等的若干个带，称为菲涅耳半波带。菲涅耳半波带。0 sin2 1,2,3.2(21) 1,2,3.2bkkkkk 所有光线都加强中央明纹暗纹中心明纹中心0 1,2,3.(21) 1,2,3.2xkfkbkfkb 所有光线都加强中央明纹暗纹中心明纹中心上式在衍射角较小时成立，中央明纹是其他明纹宽度的2倍。( (1) )第一暗纹距中心的距离第一暗纹距中心的距离fbfx1第一暗纹的衍射角第一暗纹的衍射角barcsin1RPLobfx角范围角范围 bbsin线范围线范

15、围fbxfb中央明纹的宽度中央明纹的宽度fbxl2210( (2) )中央明纹中央明纹1k（ 的两暗纹间）的两暗纹间） 圆孔的夫琅禾费衍射圆孔的夫琅禾费衍射*1s2sf02dDfd22. 120Dfd22. 12光学仪器的通光孔径光学仪器的通光孔径D两两艾艾里斑中心的角距离等于每个里斑中心的角距离等于每个艾艾里斑的半角宽度里斑的半角宽度), 2 , 1 , 0( sin) (kkbb明纹位置明纹位置相邻两缝间的光程差：相邻两缝间的光程差：sin) (bb 光栅的衍射条纹是衍射和干涉的总效果光栅的衍射条纹是衍射和干涉的总效果 光栅光栅 八八 自然光、偏振光、部分偏振光自然光、偏振光、部分偏振光线

16、偏振光线偏振光 光振动垂直板面光振动垂直板面光振动平行板面光振动平行板面自然光自然光平行板面的平行板面的光振动较强光振动较强垂直板面的垂直板面的光振动较强光振动较强部分偏振光部分偏振光PP E0 E=E0cos I0I 2021221cosIcosII 九九 马吕斯定理马吕斯定理n1n2iBiBr线偏振光线偏振光S 非布儒斯特角非布儒斯特角入射入射, 反、折射光均为部分偏振光反、折射光均为部分偏振光 布儒斯特角入射布儒斯特角入射 反射光为线偏振光反射光为线偏振光 120nnitg 20 i0i起偏振角起偏振角布儒斯特角布儒斯特角十十 布儒斯特定律布儒斯特定律 P166：1、2、3、4、5、6、

17、7、8、9、12、13、14、24、25（不含第3问）、27、28、35、36 pVRTNkT理想气体物理想气体物态方程一态方程一气体动理论理想气体物理想气体物态方程二态方程二nkTp k32np 宏观可测量量宏观可测量量微观量的统计平均微观量的统计平均kTm23212kv 气体处于平衡态时，分子任何一个自由气体处于平衡态时，分子任何一个自由度的平均能量都相等，均为度的平均能量都相等，均为 ，这就是，这就是能量按自由度均分定理能量按自由度均分定理 .kT21 分子的平均能量分子的平均能量kTi2理想气体的内能理想气体的内能 理想气体的内能理想气体的内能 ：分子动能和分子内原：分子动能和分子内原

18、子间的势能之和子间的势能之和.RTiNE2A 1 mol 理想气体的内能理想气体的内能 理想气体的内能理想气体的内能RTiE2TRiEd2d 理想气体内能变化理想气体内能变化 v)(vfoSfNNdd)(dvvvvvvvvdd1lim1lim)(00NNNNNNf速率分布函数速率分布函数vvv dSd 表示速率在表示速率在 区间的分区间的分子数占总分子数的百分比子数占总分子数的百分比.vvvd 物理意义物理意义 表示在温度为表示在温度为 的平衡状态下，速的平衡状态下，速率在率在 附近附近单位速率区间单位速率区间 的分子数占总的分子数占总数的百分比数的百分比 .vT 的物理意义：的物理意义：vvf)d()(vfMRTmkT332rmsvv2pvvvMRTmkT60. 160. 1vMRTmkT22pv三种速率的比较三种速率的比较MRTmkT60. 18v 平均自由程平均自由程 ndz221vnkTp pdkT22 T 一定时一定时p1 p 一定时一定时TndZv22 P207 1,2,3,4, 13,14,17,25热力学第一定律热力学第一定律WEEQ12 系统系统从外界吸收的热从外界吸收的热量，一部分使系统的内能量，一部分使系统的内能增加，另一部分使系统对增加，另一部分使系统对外界做功外界做功 .12*p