九年级数学下册2.2二次函数的图象与性质(第1课时)能力提升(新版)北师大版

1、二次函数的图象与性质第1课时能力提升1. (2014宁夏中考)已知a0,在同一直角坐标系中,函数y=ax与y=ax2的图象有 可能是()22. 已知 a-1，点(a-1,y i),(a,y 2),(a+1,y 3)都在函数 y=x 的图象上,则()A.yiy2y3 B.y iy3y2C.y3y2yi D.y2yiy33. 抛物线y=x2上的点A,B的横坐标分别是-1,2,则A,B两点所在直线为()A.y=2x+2B.y=x+4C.y=-x+2D.y=x+24. (2015山东临沂中考)定义：给定关于x的函数y,对于该函数图象上任意两点(x 1,y 1),(x 2,y 2),当X10);y=-.

2、5.如图，已知函数y=ax2(a工0)的图象上的点D,C与x轴上的点A(-5,0)和点B(3,0) 构成平行四边形ABCDQ(与y轴的交点为E(0,6).则a=.(2015山东菏泽中考)二次函数y=x2的图象如图，点O为坐标原点，点A在y轴的 正半轴上，点B,C在二次函数y=x2的图象上，四边形OBA(为菱形，且/ OBA=120 ,则菱形OBAC勺面积为.7. 导线的电阻为R,当导线中有电流通过时，单位时间产生的热量Q与电流强度I 之间的关系是Q=r2(R为定值),若导线的电阻为1 Q ,要产生9 J的热量,那电流 强度应该为多少？若家中的插座为10 A定量，问是否需要更换,为什么？创新应用

3、8. 先阅读后解答：已知点A(-1,m),B(-2,n)在二次函数y=-x2的图象上，比较m和n的大小.解:由于当xvO时,y=-x 2的函数值y随x的增大而增大，而-1-2,故mn利用以 上的解答信息解答下面的问题：已知点A(a2+1,m)与点B(-1,n)在二次函数y=x2的图象上,试比较m和n的大小.参考答案2 _1. C 函数y=ax与y=ax的交点坐标为(0,0),(1,a), 结合a0和a0时的情况, 可知选项C符合条件.2. C / a-1, a-1aa+10,即三个点都在y=x2的图象对称轴的左侧，y随x的 增大而减小. y3y2y1.3. D 由题意可得A(-1,1),B(2

4、,4). 将点A,B的坐标分别代入各选项中的解析式 检验,可知A,B两点在直线y=x+2上.4. 5. 四边形ABCD是平行四边形，二DC/ AB,DC=AB又点A,B的坐标分别为(-5,0),(3,0), DC=AB=|-5|+3=8. v y=ax2图象的对称轴是 y 轴，二 CE=DE=CD=4.又点E的坐标为(0,6),点C的坐标为(4,6).把x=4,y=6代入y=ax2,得6=aX42,解得a=.6.2 如图，连接BC交OA于点D.v四边形OBAC为菱形， BCL OA.v/ OBA=120，/ OBD=60 , OD=B设 BD=t,则 OD=t, B(t,t), 把 B(t,t) 代22入 y=x ,得 t =t,解得 11=0(舍去),t 2=1, a BD=1,0D=, BC=2BD=2,OA=2OD=2菱形 OBAC勺面积为 X 2X 2=2.7. 解：由题意,得Q=Rf,当Q=9时,代入得9=12,解得I 1=3,1 2=-3(舍去).即此时电 流强度应该为3 A. 30,故点C(-(