“现代控制理论”课程教学改革与实践

1、现代控制理论”课程教学改革与实践【摘要】以培养应用型人才为目标，对“现代控制理 论”进行了教学改革 ;从理论教材的选取、教学内容的设计、 教学方法运用三方面进行了较深入地探索，取得了较好的教 学效果。【关键词】现代控制理论 教学改革 教学效果【基金项目】宿迁学院教学改革研究项目( 2014kg25) 江苏省品牌专业建设项目( PPZY2015C252)。【中图分类号】 G642 【文献标识码】 A 【文章编号】 2095-3089(2015)27-0039-02“现代控制理论” 是自动化、 数控技术等专业的专业课， 也是一些高校“控制理论与控制工程”方向研究生的入学必 考科目，在专业课体系中占

2、有重要地位。该课程内容较多， 概念抽象，对数学基础要求较高。课程具有多学科交叉、理 论性和实践性并重、技术手段更新快的特点。如何提高本课 程的教学效果，是教师一直探索的问题。在借鉴了该课程先 进教学经验的基础上，整合了自身历年的教学体会，针对我 院学生从以下三方面进行了改革，取得了良好的教学效果。一、理论教材的选取 教材是体现教学内容和教学方法的知识载体，在应用型 人才培养中占有重要地位。选择一本既适合老师教又适合学 生学的教材至关重要。 针对我院学生特点， 本着“理论精准， 说理清透，兼顾基础与先进技术，又深入浅出，通俗易懂” 的原则选择现代控制理论教材 ;同时课程组还自编了现 代控制理论习

3、题集 作为辅助教材， 习题主要包含 “基础题， 提高题，考研题”三大板块，给不同基础层次的学生辅助指 导。二、教学内容的设计 “现代控制理论”课程抽象、理论性强，内容多、课时 少，且对数学基础要求较高 ;如果教学内容安排不合理， 就容 易出现“教师难教， 学生难学” 的局面，最终影响学习效果。 为此我们做了如下改革。1. 精选教学内容 精选教学内容就是在保证“现代控制理论”内容完整、 系统的前提下，对教学内容作出适当调整，以减轻学生的学 习负担，方便学生较快地掌握课程基本点、消化吸收课程的 重点和难点。对于课程重点，如状态空间模型的建立、状态 转移矩阵的求取、能控性、能观测性判据的应用、李雅普

4、诺 夫稳定性判据的运用等， 要重点讲， 透彻地讲 ;对于大纲中要 求了解性的内容可以选讲，少讲或者不讲。2. 淡化数学推导 过量的数学证明既占用一定的课时又增加学生负担; 特 别是在总学时较少的情况下，过多的数学证明是不明智的。 像能控性、能观测性秩判据的得来，完全不必给出详细的证 明过程，直接把定理介绍给大家，强调好定理的内涵、应用 的限制条件、定理的优点和不足，然后补充恰当的习题进行 巩固，使学生做到灵活应用就可以了。对于有余力的学生有 兴趣的话可以课后查资料学习其证明过程，若有问题，单独 和教师沟通。3. 保持课程先进性 控制理论已经深入到国民经济、工业生产、航空航天等 各个领域。教师在

5、课堂上要适当结合工业自动化的发展，及 时补充更新“现代控制理论”的教案和课件，教课时适当将 当前工程技术中最新科研成果引入教学，充实课堂，从而保 持该课程的先进性。三、教学方法的运用 为了一改“满堂灌，效率低”的教学模式，主要应用了 如下教学方法提高课堂效率：1. 多项互动法 将多项互动法贯穿在整个教学过程中，课前，注意和学 生交流互动，这主要是询问教学节奏是否恰当，知识点理解 是否到位，作业是否存在问题 ;课上，注意观察学生的反映， 注意询问重点知识点的掌握情况， 以便协调师生节奏。 课后， 对作业中普遍出现的问题或者课堂上理解不到位的知识点 进行汇总，在下节课开始之前进行统一解答，尽量不让

6、学生 累积问题，以免影响后面的学习兴趣。2. 引导式教学 “引导式”教学能改变学生的惰性和对教师的依赖性， 能积极引导学生主动思考问题，逐渐培养其学习兴趣和分析、 解决问题的能力。例如在讲解“根据系统的运动机理建立状 态空间模型”的时候，选定了如下例题，做如下引导：图 1 电气系统图 2 机械位移系统（ 1）两系统的结构有何特点？ 通过启发引导，学生发现，看似不相关的两系统，实际 上都由三个元件串联而成，并且三个元件中都有一个耗能元 件（如图 1 中的电阻，图 2 中的阻尼器） 、都有两个储能元 件（如图 1 中的电感和电容 ;图 2 中的弹簧和物体） 。基于此，得出两系统结构相似，且储能元件

7、的个数决定 了系统的阶次是二阶的。（ 2）如何选择系统的状态变量？ 选定系统的状态变量是建立状态空间模型的关键，遵循 的原则是： 状态变量的个数必须等于系统的阶次 ; 对同一个系 统，状态变量的选取方案不是唯一的，较简单的办法是选取 “储能变量”作为状态变量。（ 3）储能元件的储能公式是什么？什么是储能变量？通过以上引导帮助学生构造如下表格：表 1 储能元件的储能公式及储能变量 学生通过对比，不难发现，储能元件的储能公式结构相 似;把储能公式中的变量(电容电压uc(t)、电感电流iL(t)、 弹簧形变量y ( t )、物体的速度v( t)定义为“储能变量”， 那么“储能变量”能直接反应储能元件

8、的储能情况，所以选 它们为状态变量是简单有效的。(4)结构相似的系统状态空间模型是否相似呢？ 对于电气系统，选择储能变量做为状态变量，其状态空 间模型如下： c( t) L(t) =0 - - uc( t) iL( t) +0 u ( t)uc( t)=1 0uc( t)iL( t)对于机械系统，同样选择储能变量作为状态变量，其状 态空间模型如下：( t)( t) =01-.- y( t)v( t) +0 f( t)y( t =1 0y( tv( t 将两个系统进行对比，观察其对应的系数矩阵，不难发 现，两系统结构相似 ;在一定参数下， 如果对应的系数矩阵相 等，则两系统等值。3. 归纳总结法

9、 在“现代控制理论”的学习中，要注意各知识点的衔接 性，注意适时给学生做出一些总结，有助于帮助学生构造知 识体系。同样以上述两系统为例，从控制论的角度出发归纳总结 习题带给我们的几点启发：（ 1）控制系统的数学模型是由系统的结构和参数决定 的;（ 2）物理本质不同的系统，可以有相似（或相同）的 数学模型 ;（ 3）从动态性能来看，在相同形式的输入作用下，数 学模型相似（或相同）而物理本质不同的系统其输出响应是 相似（或相同）的 ;（4）基于第（3）点，可以利用电系统来模拟其它系统， 进行预先的设计研究。教师的总结既能够帮助学生消化吸收本门课的知识，形 成知识体系，也有助于引导学生形成良好的学习习惯，这一 点很重要。4. 自我设计方法借助 Matlab 软件的相关函数或者软件包为 “现代控制原 理”提供有利的辅助验证。例如在进行能控性、能观测性秩 判据的应用、系统稳定性判定的教学过程中，可以指导学生在课后利用 Matlab 进行设计及验证来强化学习效果。 这主要 是针对部分有余力的学生。四、结论 本文总结了“现代控制理论”教学教学改革的心得，在 教学实践中取得了较好的效果，也可能还存在一定的不足。 力争在以后的教学实践中，探索出更先进的方法，使“现代 控制理论”教学改革迈向