北师大版七年级下数学第4章三角形单元测试(含答案)

1、第4章三角形、选择题1.下列说法正确的是（）A.全等三角形是指形状相同的三角形C. 全等三角形的周长和面积相等B全等三角形是指面积相等的两个三角形D所有等边三角形是全等三角形2.已知某三角形的两边长是6和4,则此三角形的第三边长的取值可以是（）A. 2B. 93下列各组图形中，一定是全等图形的是（A.两个周长相等的等腰三角形C.两个斜边相等的直角三角形C.10D.11）B.两个面积相等的长方形D. 两个周长相等的圆4.下列各组长度的三条线段能组成三角形的是（）A. 1cm， 2cm，3cmB. 1cm， 1cm， 2cm C. 1cm， 2cm， 2cmD. 1cm， 3cm， 5cm5画 A

2、BC的边AB上的高，下列画法中，正确的是（）6.有长为2cm、3cm、4cm、6cm的四根木棒，选其中的3根作为三角形的边，可以围成的三角形的个数是A. 1个B. 个C.个D. 个7.在如图所示的长方形网格中，每个小长方形的长为2，宽为1，A、B两点在网格格点上，若点 C也在网格格点上，以A、B C为顶点的三角形面积为 2，则满足条件的点 C的个数是（）8A. 2B. 3C. 4D. 5A. 100OB. 180C. 360D无法确定9.如图，把 ABC纸片沿DE折叠，当点A落在四边形BCDE内部时，则/A与/ 1 + / 2之间有一种数量关系始终保持不变，请试着找一找这个规律，这个规律是（B

3、. 2/ A=/ 1+/ 2C. / A=2 / 1 + / 2D. 3/ A=2 (/ 1 + / 2)10将一副直角三角尺按如图所示摆放，则图中锐角/a的度数是（）B. 60C. 70D. 7511. 长为I的一根绳，恰好可围成两个全等三角形，则其中一个三角形的最长边x的取值范围为（A.B.C.D.12. 我国的纸伞工艺十分巧妙。如图，伞不论张开还是缩拢，伞柄AP始终平分同一平面内所成的角D能沿着伞柄滑动。为了证明这个结论，我们的依据是（/ BAC,从而保证伞圈CA. SSSB. SASC. AASD. ASA、填空题13. 能够_的两个图形叫做全等图形.14. 一个等腰但不等边的三角形，

4、它的角平分线、高、中线的总条数为条.15. 已知 ABC的三个内角分别是/ A、/ B、/ C,若/ A=30, / C=2/ B,则/ B=16. 如图，在 ABC中，分别以点 A和点B为圆心，大于AB的长为半径画弧，两弧相交于点M、N，作直线MN，交BC于点D,连接 AD.若厶ADC的周长为16, AB=12,则厶ABC的周长为 .17. 图示，点B在AE上，/ CBE=Z DBE,要使 ABC ABD,还需添加一个条件是（填上适当的一个条件即可）19如图，在 ABC中，/21.已知：/ AOB，求作/AOB的平分线；如图所示，填写作法:18已知平面直角坐标系xOy中，点A、B的坐标分别为

5、（1 ,0）,（ 1,3）,以A、B、P为顶点的三角形与厶ABO全等，写出一个符合条件的点 P的坐标:ABO=20, / ACO=25 , / A=65 则/ BOC 的度数2E、F分别为BC AD、CE的中点，且 处ABC= 4cm ,则S阴影的值为2cm。22个不等边三角形的边长都是整数，且周长是12,这样的三角形共有多少个?23. 如图，已知 BD是/ ABC的角平分线，且/ C=Z DBC,/ BDA=72,求厶ABC各内角度数.24. 如图，已知，BD与CE相交于点O, AD=AE,Z B=Z C,请解答下列问题:(1) ABD与厶ACE全等吗？为什么?(2) BO与CO相等吗？为什

6、么？25实验探究:(1)动手操作: 如图1,将一块直角三角板 DEF放置在直角三角板 ABC上，使三角板 DEF的两条直角边 DE、DF分别经过点 B、C，且 BC/ EF,已知/ A=30 ,则/ ABD+Z ACD=; 如图2,若直角三角板 ABC不动，改变等腰直角三角板 DEF的位置，使三角板 DEF的两条直角边 DE、DF仍然分别经过点 B、C,那么Z ABD+ZACD=B5(2) 猜想证明：如图3, Z BDC与Z A、Z B、Z C之间存在着什么关系，并说明理由;(3) 灵活应用：请你直接利用以上结论，解决以下列问题： 如图 4, BE平分Z ABD, CE平分Z ACB,若Z B

7、AC=40, Z BDC=120,求Z BEC的度数;(4) 如图5,Z ABD,Z ACD的10等分线相交于点 Fi、F2、F9 ,若Z BDC=120 , Z BF3C=64 则 Z A 的度数为 .参考答案一、选择题CBDCDBCCBDAA二、填空题13. 完全重合14. 715. 5016. 2817. BC=BD18. （ 0, 3）或（2, 3）或（2, 0）19. 110 20. 121. 以0为圆心，适当长为半径画弧，交0A于M，交0B于N;别以M、N为圆心，大于MN的长为半径画弧，两弧在/ AOB的内部交于点 C;画射线0C,射线0C即为所求三、解答题22. 解：设 av b

8、v c,则 a+b+c2c,即卩 2cv 12,所以 cv 6.因为a, b, c都是正整数，所以若 c=3，则其他两边必然为 a=1, b=2.由于1+2=3,即a+b=c,故线段a, b, c不可能组成三角形.当然c更不可能为1或2,因而有4WC 6.当c=4时，a=2, b=3，不符合条件；当c=5时，a=3, b=4,符合条件.于是符合条件的三角形共有1个23. 解：I/ C=Z DBC,Z BDA=Z C+Z DBC=72,/ C=Z DBC=36 . BD是Z ABC的角平分线， Z ABC=2/ DBC=72 , Z A=180 -Z ABC-Z C=72 .24. (1)解：

9、ABD与厶ACE全等，理由：在 ABD与 ACE中/ B=Z C,Z A=Z A, AD=AE, ABDA ACE (AAS).(2)解：BO与CO相等，理由：/ ABDA ACE, AB=AC，/ AE=AD, AB - AE=AC- AD,即 BE=CD，在厶BOE与厶COD中，/ EOB=Z DOC, / B=Z C, BE=CD BOEA COD (AAS). BO=CO.25. (1) 60 ； 60 ( 2)猜想：/ A+/ B+/ C=/ BDC；证明：连接 BC，在厶 DBC 中，/ DBC+/ DCB+/ D=180 ,/ DBC+/ DCB=180-/ BDC；在 RtA ABC 中，/ ABC+/ ACB+/ A=180 ,即/ ABD+/ DBC+/ DCB+/ ACD+/A=180 ，而/ DBC+/ DCB=180-/ BDC，/ A+/ ABD+/ ACD=180- =/ BDC，即：/ A+/ B+/ C=/ BDC( 3) 由(