《113 充分条件和必要条件》课件

1、课前探究学习课前探究学习活页规范训练活页规范训练课堂讲练互动课堂讲练互动课前探究学习课前探究学习活页规范训练活页规范训练课堂讲练互动课堂讲练互动条件条件 结论结论 pq p推出推出q 充分充分 必要必要 课前探究学习课前探究学习活页规范训练活页规范训练课堂讲练互动课堂讲练互动pq qp p是是q的充要条件的充要条件 q当且仅当当且仅当p p与与q等价等价 条件条件p是结论是结论q的充分不必要条件的充分不必要条件 条件条件p是结论是结论q的必要不充分条件的必要不充分条件 条件条件p是结论是结论q的充要条件的充要条件 条件条件p既不是结论既不是结论q的充分条件也不是的充分条件也不是q的必要条件的必

2、要条件 课前探究学习课前探究学习活页规范训练活页规范训练课堂讲练互动课堂讲练互动自主探究自主探究1如何判断如何判断p是是q的什么条件？的什么条件？提示提示主要判断主要判断pq及及qp两命题的正确性两命题的正确性2若若p是是q的充分条件，的充分条件，p唯一吗？唯一吗？提示提示不唯一，如不唯一，如x3是是x0的充分条件，而的充分条件，而x5，x8，等都是等都是x0的充分条件的充分条件 课前探究学习课前探究学习活页规范训练活页规范训练课堂讲练互动课堂讲练互动预习测评预习测评1设原命题设原命题“若若p，则，则q”为真，而逆命题为假，则为真，而逆命题为假，则p是是q的的( () )A充分而不必要条件充分

3、而不必要条件B必要而不充分条件必要而不充分条件C充要条件充要条件D既不充分也不必要条件既不充分也不必要条件解析解析利用充分条件的定义判断利用充分条件的定义判断答案答案A课前探究学习课前探究学习活页规范训练活页规范训练课堂讲练互动课堂讲练互动2“x2( (y2) )20”是是“x( (y2) )0”的的( () )A必要不充分条件必要不充分条件 B充分不必要条件充分不必要条件C充要条件充要条件 D既不充分也不必要条件既不充分也不必要条件解析解析x2( (y2) )20，即，即x0且且y2，x( (y2) )0. .反反之之x( (y2) )0，即，即x0或或y2，x2( (y2) )20不一定成

4、立不一定成立答案答案B课前探究学习课前探究学习活页规范训练活页规范训练课堂讲练互动课堂讲练互动课前探究学习课前探究学习活页规范训练活页规范训练课堂讲练互动课堂讲练互动4“b2ac”是是“a，b，c成等比数列成等比数列”的的_条条件件解析解析由由b2ac a，b，c成等比数列，成等比数列，例如：例如：a0，b0，c5. .若若a，b，c成等比数列，由等比数列的定义，知成等比数列，由等比数列的定义，知b2ac. .答案答案必要不充分必要不充分 课前探究学习课前探究学习活页规范训练活页规范训练课堂讲练互动课堂讲练互动课前探究学习课前探究学习活页规范训练活页规范训练课堂讲练互动课堂讲练互动2. .在逻

5、辑推理中，在逻辑推理中， pq，还可以表达成以下几种说法：，还可以表达成以下几种说法：“如果如果p，则，则q”为真命题；为真命题；p是是q的充分条件；的充分条件；q是是p的必要条件；的必要条件；p的必要条件是的必要条件是q；q的充分条件是的充分条件是p. .这五种说这五种说法表示的逻辑关系是一样的，说法不同而已法表示的逻辑关系是一样的，说法不同而已课前探究学习课前探究学习活页规范训练活页规范训练课堂讲练互动课堂讲练互动典例剖析典例剖析题型一充分、必要条件的判断题型一充分、必要条件的判断【例例1】 给出下列四组命题：给出下列四组命题：( (1) )p：x20；q：( (x2)()(x3) )0；

6、( (2) )p：两个三角形相似；：两个三角形相似；q：两个三角形全等；：两个三角形全等；( (3) )p：m2；q：方程：方程x2xm0无实根；无实根；( (4) )p：一个四边形是矩形；：一个四边形是矩形；q：四边形的对角线相等：四边形的对角线相等试分别指出试分别指出p是是q的什么条件的什么条件课前探究学习课前探究学习活页规范训练活页规范训练课堂讲练互动课堂讲练互动课前探究学习课前探究学习活页规范训练活页规范训练课堂讲练互动课堂讲练互动点评点评判断判断p是是q的什么条件，主要判断的什么条件，主要判断pq及及qp的命题的命题的正确性若的正确性若pq为真，则为真，则p是是q成立的充分条件，若成

7、立的充分条件，若qp为为真，则真，则p是是q成立的必要条件注意利用成立的必要条件注意利用“成立的证明，不成立成立的证明，不成立的举反例的举反例”的数学方法技巧来作出判断的数学方法技巧来作出判断课前探究学习课前探究学习活页规范训练活页规范训练课堂讲练互动课堂讲练互动课前探究学习课前探究学习活页规范训练活页规范训练课堂讲练互动课堂讲练互动课前探究学习课前探究学习活页规范训练活页规范训练课堂讲练互动课堂讲练互动课前探究学习课前探究学习活页规范训练活页规范训练课堂讲练互动课堂讲练互动点评点评在涉及到求参数的取值范围又与充分、必要条件有在涉及到求参数的取值范围又与充分、必要条件有关的问题时，常常借助集合

8、的观点来考虑关的问题时，常常借助集合的观点来考虑 课前探究学习课前探究学习活页规范训练活页规范训练课堂讲练互动课堂讲练互动课前探究学习课前探究学习活页规范训练活页规范训练课堂讲练互动课堂讲练互动课前探究学习课前探究学习活页规范训练活页规范训练课堂讲练互动课堂讲练互动课前探究学习课前探究学习活页规范训练活页规范训练课堂讲练互动课堂讲练互动课前探究学习课前探究学习活页规范训练活页规范训练课堂讲练互动课堂讲练互动课前探究学习课前探究学习活页规范训练活页规范训练课堂讲练互动课堂讲练互动误区警示因忽略题目中的隐含条件而出错误区警示因忽略题目中的隐含条件而出错课前探究学习课前探究学习活页规范训练活页规范训

9、练课堂讲练互动课堂讲练互动错因分析错因分析导致判断错误的原因是忽略题目中的隐含条导致判断错误的原因是忽略题目中的隐含条件，扩大了件，扩大了x的范围在充分条件和必要条件的判断推理中，需的范围在充分条件和必要条件的判断推理中，需注意隐含条件是否会对结果造成影响注意隐含条件是否会对结果造成影响课前探究学习课前探究学习活页规范训练活页规范训练课堂讲练互动课堂讲练互动课堂总结课堂总结1充分条件和必要条件是数学中的重要概念，主要用来充分条件和必要条件是数学中的重要概念，主要用来区分命题中的条件区分命题中的条件p和结论和结论q之间的关系，主要以其他知识为载之间的关系，主要以其他知识为载体对条件体对条件p是结论是结论q的什么条件进行判断，判断时要尝试从条件的什么条件进行判断，判断时要尝试从条件推结论，从结论推条件，再确定条件是结论的什么条件如果推结论，从结论推条件，再确定条件是结论的什么条