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文档简介
1、交流电有效值的计算交流电有效值的计算专题复习:有效值的计算 有效值:是根据电流的热效应来规定的。 将交流电与一直流电加在阻值相同的电阻上,如果相等时间内所发热量相等,则这一直流电的值叫交流电的有效值.专题复习:有效值的计算U(n)U(n)正弦交流电矩形交流电锯齿波交流电一、正弦交流电的有效值电动势:mmEEE707. 02电 压:mmUUU707. 02电 流:mmIII707. 02是不是所有的交流电有效值都是最大值的0.707倍呢?e(i)t 例题1:如图表示一交变电流随时间变化的图象。其中,从t0开始的每个 时间内的图象均为半个周期的正弦曲线。求此交变电流的有效值是多少? T22T二、非
2、正弦交流电的有效值计算IAIA122242,I RTIRTIRT212222221)24(21)22(222IIA5分析:分析:此题所给交变电流虽然正负半周的最大值不同,但在任意一个周期内,前半周期和后半周期的有效值是可以求的,分别为设所求交变电流的有效值为I,根据有效值的定义,选择一个周期的时间,利用在相同时间内通过相同的电阻所产生的热量相等,由焦耳定律得即解得 例题2:如图表示一交变电流随时间变化的图象,此交变电流的有效值是 二、非正弦交流电的有效值计算ti/A24230.010.020.030.04根据焦耳定律,在一个周期内分析:分析:此交流电为矩形交流电,在每半个周期内电流的数值是恒定
3、的。2222212TRITRIRTI即解得01. 0)23(01. 0)24(02. 0222RRRIAI5 变式:如图表示一交变电流随时间变化的图象,此交流电电动势的有效值是 二、非正弦交变电流的有效值计算tE/V860.010.020.030.04 例题3:如图所示的交变电流,周期为T,试计算其有效值I。 二、非正弦交变电流的有效值计算前 中, 分析:分析:由图1可知,该交变电流在每个周期T内都可看作两个阶段的直流电流联立上两式,可得有效值为 T3IA16, 后 中, 23TIA23在一个周期中,该交变电流在电阻R上产生的热量为: QIRTIRT1222323TRTRTR183233622设该交变电流的有效值为I,则上述热量TRIQ2IA 3 2 例题4:求如图3所示的交变电流的有效值,其中每个周期的后半周期的图象为半个周期的正弦曲线。 二、非正弦交变电流的有效值计算分析:分析:从t0开始的任意一个周期内,前半周期是大小不变的直流电,为后半周期是有效值为 IA252的交变电流。 设所求交变电流的有效值为I,根据有效值的定义,选择一个周期的时间,利用在相同时间内通过相同的电阻所产生的热量相等,由焦耳定律得I RTIRTIRT2122222即 I2225125212()解得 IA5 32IA15课后思考如图实线所示的交变电流
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