人教版数学八年级上册第14章 整式的乘法与因式分解测试卷（2）

1、第4章 整式的乘法与因式分解 测试卷（2)一、选择题1.下列运算正确的是()Ax3x2=x6B3+25a2.a（a1）=a1.(a3)a.计算：2xx2等于( )ABx52.2x3.下列运算,结果正确的是( )A.m6m3=m2B.3mn2mn3m3.(n）=m2+nD2mn+3mn=5n.下列运算正确的是()A.a3a2a6B.a（a)=a31C(3a2)2=64D2aa5.下列运算正确的是（)3x2+4x2=7x4B.2x333=6xC.x63=2D(x)4x86下列运算正确的是（ )A(2）36x6B.(3ab)29a2bC.x2x3=D.x2+3=57下列计算正确的是( )Aa2a5a

2、B32a5aC3a2a=6aaa628下面的计算一定正确的是( )Ab3b3=2.（3pq）2=9p22.5335=15y8Db9b3下列运算正确的是（）A.4+a2=65a3a=Ca3a2=6a6.(2a）2=0.下列运算中，结果正确的是（ ）.x3=B.x2+2x2=5x4C（x2)=x5D.（+y)2=x+y21下列计算正确的是（ )A.a4+a2=a6.2a4a=8aC.a5a3D（2）=a51.下列运算正确的是（ )A.(ab)2=a2b2B3ba=2abCa（a)1计算2x(3x2+1），正确的结果是( )A.32xB6x3Cx3xD6x22x1若（x+2)(x)=2+mn,则m+

3、n（）A1B1D215下列运算正确的是( ）.x2+2=x4(a）2a22C.（a2)3=a3a22=a66.下列等式恒成立的是( ）A（+）2=a2+2B.()=a2b2Ca4+26D.a+a2=a.观察下列各式及其展开式：（a)=a+2b+b2（ab）3a3+3a2b3ab+3（a+b）4a44a+6a2+4b3b4（a+b）5a+5a4b+10a3b21aba+b请你猜想()10的展开式第三项的系数是(）A.6B5C.55D.6618.已知ab3,b=2,则a2+b2的值为().B.4C.5D619下列运算正确的是( )A4a=3B2（）=abC.(+）2=a2+2D.(a）(a）=a4

4、0.下列计算正确的是（ )2+2a4Ba2=a6C.(2）2=a4D.（a)2=a221.下列运算正确的是（ )5a232=84B.a3a412C（a+2b）2=a2+4b2D=2.若2xax25+=(2+x1)()+3，其中、b为整数,则ab之值为何?( ）A4C.0D.4二、填空题3.计算：3a2a2= 24.计算：a25= 5.计算:a2+a3= .26请看杨辉三角（1）,并观察下列等式(2）：根据前面各式的规律，则（a+b）6= .27计算：a（+1)= 8计算：(x+）(）29如图，矩形ABD的面积为（用含x的代数式表示)30.计算(x）（x+2）的结果是 参考答案与试题解析一、选择

5、题1.下列运算正确的是( )Ax3x6B.3+a2=5a2C.a(1）2D.(a3)4=a7【考点】多项式乘多项式;合并同类项；同底数幂的乘法;幂的乘方与积的乘方.【分析】根据乘方与积的乘方、合并同类项、同底数幂的乘法、合并同类项的运算法则分别进行计算,即可得出答案【解答】解：A、x3x,故本选项错误；B、3a2+2a5a2,故本选项正确；C、a（a1)=2,故本选项错误;、()4=12，故本选项错误;故选B.【点评】此题考查了幂的乘方与积的乘方、合并同类项、同底数幂的乘法、合并同类项,掌握幂的乘方与积的乘方、合并同类项、同底数幂的乘法、合并同类项的运算法则是解题的关键,是一道基础题 2.计算

6、:x3x2等于（ ）A.2B.52xD.6【考点】单项式乘单项式.【分析】根据单项式乘单项式的法则进行计算即可.【解答】解:23x22故选C【点评】此题考查了单项式乘单项式，用到的知识点是单项式的乘法法则,是一道基础题，计算时要注意指数的变化.下列运算，结果正确的是（）m6m3=m2.32m23m33C(m+n)=m2nD2mn3mn=52n【考点】单项式乘单项式；合并同类项;同底数幂的除法；完全平方公式.【分析】依据同底数的幂的除法、单项式的乘法以及完全平方公式，合并同类项法则即可判断【解答】解：A、m6m3=m,选项错误；B、mn2m233n，选项正确；C、(m+）2=2+2n+n2,选项

7、错误;D、2m+3mn=mn，选项错误.故选:B.【点评】本题主要考查了合并同类项的法则,幂的乘方的性质,单项式的乘法法则,熟练掌握运算法则是解题的关键. 4下列运算正确的是( ）Aa3a2a6B.（3a1)=6a1C(3a2)2aD2a3a【考点】单项式乘多项式;合并同类项;同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方【专题】计算题.【分析】A、原式利用同底数幂的乘法法则计算得到结果，即可作出判断；B、原式利用单项式乘多项式法则计算得到结果，即可作出判断；、原式利用积的乘方与幂的乘方运算法则计算得到结果,即可作出判断；、原式合并同类项得到结果，即可作出判断【解答】解:、aa2a,本选项错误;、2a（3

8、1)=6a2a，本选项错误；C、（a2）2=9a4，本选项错误；D、2a3a=5a，本选项正确,故选:D【点评】此题考查了单项式乘多项式，合并同类项，同底数幂的乘法,以及幂的乘方与积的乘方，熟练掌握运算法则是解本题的关键5下列运算正确的是（ )A2+4x2=x4B2333=6x3Cx6x3=2D.（x）4=x【考点】单项式乘单项式;合并同类项；幂的乘方与积的乘方.【专题】计算题【分析】根据单项式乘单项式、合并同类项、幂的乘方与积的乘方的定义解答.【解答】解：A、32+4x2=7x7x，故本选项错误；、x33=33+6x3，故本选项错误;C、x6和x不是同类项，不能合并,故本选项错误；、(x2)

9、4=x24=x8，故本选项正确故选D.【点评】本题考查了单项式乘单项式、合并同类项、幂的乘方与积的乘方,熟练掌握运算法则是解题的关键 .下列运算正确的是（ ）A（x2）3xB(3b)2=9a2b2Cx2=x5Dx2+x3=5【考点】完全平方公式;合并同类项；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方【专题】计算题.【分析】A、原式利用幂的乘方与积的乘方运算法则计算得到结果，即可做出判断;B、原式利用完全平方公式展开得到结果，即可做出判断；C、原式利用同底数幂的乘法法则计算得到结果,即可做出判断;、原式不能合并,错误.【解答】解：A、原式=8x，故A错误;B、原式a26ab+b2，故B错误;C、原式x5

10、,故C正确;、原式不能合并，故D错误,故选:【点评】此题考查了完全平方公式,合并同类项，同底数幂的乘法,以及幂的乘方与积的乘方，熟练掌握运算法则是解本题的关键 7下列计算正确的是()A3a=B3a5a23a2a=6a3a2a2【考点】单项式乘单项式【专题】计算题.【分析】利用单项式乘单项式法则计算得到结果，即可作出判断；【解答】解：3aa=6a2，故选：D.【点评】此题考查了单项式乘单项式,熟练掌握运算法则是解本题的关键 8下面的计算一定正确的是（ ）b+b3=2b6B(3q）=9p2C.5y3y=15y8Dbb3=b3【考点】单项式乘单项式;合并同类项；幂的乘方与积的乘方;同底数幂的除法.【

11、分析】根据合并同类项的法则判断A；根据积的乘方的性质判断B；根据单项式乘单项式的法则判断C；根据同底数幂的除法判断【解答】解：A、+b3=2b3,故本选项错误;、（3p)2=9p2q2,故本选项错误；C、5y3y=1y8，故本选项正确;D、bb3b6,故本选项错误.故选C【点评】本题考查了合并同类项，积的乘方，单项式乘单项式，同底数幂的除法,熟练掌握运算性质与法则是解题的关键.下列运算正确的是（ )Aa4+=aB.5a3a=2C2a326a6D（)=【考点】单项式乘单项式；合并同类项;负整数指数幂【分析】根据单项式乘单项式、合并同类项、负整数指数幂的运算法则,分别进行计算,即可得出答案【解答】

12、解：A、a4不能合并，故本选项错误；B、a3a=2,故本选项错误；C、23a2a5,故本选项错误;D、（)2=故本选项正确;故选D【点评】此题考查了单项式乘单项式、合并同类项、负整数指数幂,解题的关键是熟练掌握运算法则,注意指数的变化情况.10.下列运算中，结果正确的是（ ）Ax=xB3x2+2=54C(x2）3=x5.（x+y)2=x+y2【考点】完全平方公式；合并同类项；同底数幂的乘法;幂的乘方与积的乘方【专题】计算题.【分析】、利用同底数幂的乘法法则计算得到结果，即可做出判断;、合并同类项得到结果,即可做出判断；、利用幂的乘方运算法则计算得到结果，即可做出判断；D、利用完全平方公式展开得

13、到结果，即可做出判断【解答】解:、x33=x，本选项正确；B、3x22x5x，本选项错误;C、(x2）3=6,本选项错误;D、(+y)=x+2xy+y2，本选项错误,故选A【点评】此题考查了完全平方公式,合并同类项,同底数幂的乘法,以及幂的乘方,熟练掌握公式及法则是解本题的关键11下列计算正确的是（）.4+aa6B.a4a=8C.aa=aD.（a2)3a5【考点】单项式乘单项式;合并同类项；幂的乘方与积的乘方【分析】直接利用合并同类项法则以及同底数幂的乘法与除法运算法则求出即可【解答】解：A、a4+a2，无法计算,故此选项错误;B、2a4a=2,C、a5a2a,正确;D、(a2)a，故此选项错

14、误；故选：.【点评】此题主要考查了合并同类项法则以及同底数幂的乘法与除法运算法则等知识，正确掌握运算法则是解题关键.12下列运算正确的是( )A(ab)=a2b2.3bab=ab.a（a2）=a2D【考点】单项式乘多项式；立方根；合并同类项；完全平方公式.【分析】根据完全平方公式,合并同类项,单项式乘多项式，立方根的法则进行解答.【解答】解：、应为（b）2=a2abb2，故本选项错误；、3ababab,正确;、应为a（a2a)=a3a2，故本选项错误;D、应为=2,故本选项错误.故选:B【点评】本题考查了完全平方公式,合并同类项，单项式乘多项式,立方根,熟练掌握运算法则是解题的关键，计算时要注

15、意符号的处理. 13计算2x（3x+1)，正确的结果是(）.5xx6x3+16x3+2D6+2x【考点】单项式乘多项式.【专题】计算题.【分析】原式利用单项式乘以多项式法则计算即可得到结果.【解答】解:原式=63+2x,故选:C.【点评】此题考查了单项式乘多项式,熟练掌握运算法则是解本题的关键.1若（+2）(x）=x2mxn,则m+n=（ )A.1.2C.1D2【考点】多项式乘多项式【分析】依据多项式乘以多项式的法则，进行计算，然后对照各项的系数即可求出m,n的值.【解答】解:原式=x2+x2=2+mx+n,m=，=2m+=121.故选:C.【点评】本题考查了多项式的乘法,熟练掌握多项式乘以多

16、项式的法则是解题的关键. 15.下列运算正确的是( )Ax+x2=x4B.(a)=a2b2（）a.a2a3=6a6【考点】完全平方公式;合并同类项；幂的乘方与积的乘方;单项式乘单项式.【分析】根据同类项、完全平方公式、幂的乘方和单项式的乘法计算即可【解答】解：、2+2=2x,错误;、（b)2=a2ab+2，错误;、（2)=6，正确；D、a2a3=6a,错误；故选C.【点评】此题考查同类项、完全平方公式、幂的乘方和单项式的乘法，关键是根据法则进行计算.下列等式恒成立的是（ )A.(+b）2=a2+b2B.（a）2=2Ca4+a2a6Daa4【考点】完全平方公式;合并同类项；幂的乘方与积的乘方.【

17、专题】计算题【分析】原式各项计算得到结果，即可做出判断【解答】解:A、原式=a2+22ab,错误;B、原式=2,正确；C、原式不能合并，错误；D、原式=22,错误,故选【点评】此题考查了完全平方公式,合并同类项,以及幂的乘方与积的乘方，熟练掌握运算法则及公式是解本题的关键 17观察下列各式及其展开式:（ab)2=a22ab+b2（ab)3=a3+2b+ab2+b3(a+b）4=a+a3b+2b+4ab(a+b)5=+5a4b+0a32102+bb5请你猜想(a+b)0的展开式第三项的系数是（ ）36B5.5D6【考点】完全平方公式.【专题】规律型【分析】归纳总结得到展开式中第三项系数即可【解答

18、】解:解：(a)2=a22ab2;（a+b)3=33a2b3a2+b3；（ab）=a+4a3b+6ab24a+b4；（+b)5=a5+a4b0a3b2+10a2b3b4b5；(a+b）6=a6+ab+15b2+2a3b3+15a2b+6ab+6；（a）7a77a6+2a5b+35a4335a3b4+21ab5+7ab6+b;第8个式子系数分别为：，8，8,5,70，56,28，8,1;第9个式子系数分别为：1，,36，84，26,12,84,3，,；第1个式子系数分别为:，,5,12,1,210，120,45，10,则（a+b）10的展开式第三项的系数为4.故选B【点评】此题考查了完全平方公式

19、,熟练掌握公式是解本题的关键 18.已知a+b=3,ab=2,则a2+b2的值为（ ).3B.4C.5D.6【考点】完全平方公式.【分析】根据完全平方公式得出a+2=(+b)2ab,代入求出即可.【解答】解:a+b=3，ab=2，+b2=(a+）2ab=3222=5,故选C【点评】本题考查了完全平方公式的应用，注意:a+b2=（+b)2ab.19下列运算正确的是（ )A.aB.(2ab)4a（a+）2=a2bD.(+）(a2)=a4【考点】完全平方公式;合并同类项;去括号与添括号;平方差公式.【分析】根据合并同类项，去括号与添括号的法则,完全平方公式公式,平方差公式，进行解答【解答】解:A、4

20、a=3a，故本选项错误;B、应为2(2a)4a2,故本选项错误；、应为（a+b)=a2+2ab+2，故本选项错误；D、（a+2）(a2)=a24，正确.故选：【点评】本题考查合并同类项,去括号与添括号的法则，完全平方公式公式，平方差公式，熟记公式结构是解题的关键. 20下列计算正确的是（）A.a2=a4Baa3=a6C.(a2）=aD（a+1)=2+1【考点】完全平方公式；合并同类项；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方【分析】根据同类项、同底数幂的乘法、幂的乘方和完全平方公式计算即可【解答】解:A、22=2，错误;、2a5，错误；C、(a2)2=a4,正确;、(a+1)222a+1,错误；故选

21、C.【点评】此题考查同类项、同底数幂的乘法、幂的乘方和完全平方公式,关键是根据法则进行计算.21下列运算正确的是（ ）A5a232=8aB.3412(a2）=a42=4【考点】完全平方公式;立方根；合并同类项；同底数幂的乘法【分析】根据同类项、同底数幂的乘法、立方根和完全平方公式计算即可【解答】解:A、5a+3a2=8a2,错误；B、3a=a7，错误；、（+b）2=a24ab4b，错误;、,正确；故选D.【点评】此题考查同类项、同底数幂的乘法、立方根和完全平方公式,关键是根据法则计算 22若2xax2x+5(+ax1)（xb）+3，其中、b为整数，则a+b之值为何?( ）A.B0.4【考点】多

22、项式乘多项式【分析】先把等式右边整理,在根据对应相等得出a,的值,代入即可【解答】解:x3a25x+5=（x2+)（x)+3，23x25x+5=x3+(b)x2（b）x+b+3,a2b,b+=5,+3=5,解得b=2，a=，a+b=+2=4.故选.【点评】本题考查了多项式乘以多项式，让第一个多项式的每一项乘以第二个多项式的每一项，再把所得的积相加二、填空题2计算：32a26a.【考点】单项式乘单项式.【分析】根据单项式与单项式相乘，把他们的系数分别相乘，相同字母的幂分别相加，其余字母连同他的指数不变，作为积的因式,计算即可.【解答】解：3a2a2=32a2=6a3故答案为：【点评】本题考查了单

23、项式与单项式相乘，熟练掌握运算法则是解题的关键24计算:a5a= 5a3 【考点】单项式乘单项式【专题】计算题【分析】利用单项式乘单项式法则计算即可得到结果【解答】解:原式=5a3故答案为:a.【点评】此题考查了单项式乘单项式,熟练掌握运算法则是解本题的关键25.计算：3aa2+a= a3.【考点】单项式乘单项式；合并同类项【分析】首先计算单项式的乘法，然后合并同类项即可求解【解答】解:原式=3334a3,故答案是:43.【点评】本题考查了单项式与单项式的乘法，理解单项式的乘法法则是关键 2.请看杨辉三角（1），并观察下列等式(2）：根据前面各式的规律,则(） a6ab+154b2203b+152b4+6a5+b6.【考点】完全平方公式；规律型：数字的变化类【专题】压轴题；规律型.【分