材料科学研究（第4版）课件：电子、原子、单胞对x射线的散射知识点

1、电子、原子、单胞对x射线的散射知识点 材料研究方法 课程内容 X射线的散射强度介绍顺序： 单电子单原子晶胞单晶体多晶体单相多相 原子 散射 因子 f 结构 因子 FHKL 干涉 函数 或形 状因 子G 课程内容 一一 单电子对X射线的散射 单原子对X射线的散射 单胞对X射线的散射强度 二二 三三 一、单电子对X射线的散射 1单电子对偏振X射线的散射强度 4 2 2420sinP m c R e II 2 0 （4） 24 2 2242 0 0 sin PP m c R IEe IE 2 0 （4） 2 0 0 2 0 2 0 sin 4 sin 4 P P ea E c R eE a m e

2、E E mc R 因为： 如果所有光矢量都在一个平面内振 动称这种光为线偏振光或平面偏振光。 一、单电子对X射线的散射 2单电子对非偏振入射X射线的散射强度 EEEEEYZYZ 22222 0 22 IIIZY0 2 1 4 2 2242 sin Y YPY e m c R II 0 （4） 4 2 2242 sin Z ZPZ e m c R II 0 （4） 2 2 Z 2 Y PYPZP III 42 2 0 42 12 2 0 cos P e I I m c R 2 （4） 4 2 0 2242 0 sin (4) e e II m c R 42 0 2422 0 1 cos 2 (4

3、)2 e e II c m R 偏振入射: 非偏振入射: 10 I I 26 0 e 讨论：1）入射偏振，散射非偏振，反之则反。偏振因子： 2 1 cos 2 2 2）一个电子对X射线的散射强度非常小，R=1cm时， 3）=0时，Ip=Imax；=2时， Ip=Imin，且Imax/Imin=2 4）核的散射可忽略，中子不带电故对X-ray无散射。有中子散射 二 、单原子对非偏振入射X射线的散射强度 4 2 2 2 0 4 12 2 () cos () ea ze I Z II zm c 2 0 （4） 设原子核外有Z个电子，受核束缚较紧，且集中于一点，则单原子对 X射线的散射强度Ia就是Z个

4、电子的散射强度之和，即 00 ()r srr s ss sincos 4 cos 2 )( 22 00 r s sr s sr sin 4 K cosKr 1 j Z ae j i AA e dV eAA V i ea dr Kr Kr r rAAea sin )(4 0 2 dr Kr Kr rU AAea sin )( 0 定义原子散射因子f为： 0 sin ( ) a e Kr fU rdr Kr A A 一个原子相干散射波的振幅 一个电子相干散射波的振幅 2 2 2 4( )- ( )- 4 r r Urr U r r dVr sindddr 电子径向分布函数 电子密度 原子散射因子的

5、讨论： 1当核外的相干散射电子集中于一点时，各电子的散射波之间无相位差，0 1 j Z aee j i AAA Z e 即：f=Z。 20 4 sin 0K sin 1 Kr Kr Zdr) r (Uf 0 2当时， 由罗贝塔法则得 ， 3当入射波长一定时，随着散射角2的增加，f减小，即原子的散射因子降低， 均小于其原子序数Z。 4当入射波长接近原子的吸收限时，X射线会被大量吸收，f显著变小，此现象 称为反常散射。此时，需要对f进行修整，即f=f-f，f为修整值，可由附录8查 得；f为修整后的原子散射因子。 三 、单胞对X射线的散射强度 00 () j jjj ss ssrrr g r 2)

6、s s( 1 r 2) s s( r 22 j j0j0j j c L b K a Hg j )(2)()(22 Z L Y K X H c L b K a Hc Z b Y a X g rjjjjjj j j j 12 1 21 j n jn e j i iiii A jbeeee jn ffff e f eeeeAAAAA 1 j n b j e i j A ef A n j i j e b HKL j ef A A F 1 合成振幅单个电子相干散射波的 散射波的合成振幅单胞中所有原子的相干 22 2 11 c o s 2()s in 2()jjjjjjjj H K L nn jj fH XK YL ZfH XK YL Z F 结构因子 2 1 2 1 2 2211 2 2211 22112211 22112211 11 2 sincos sinsinsincoscoscos )sinsinsin()coscoscos( )sinsinsin()