前四章习题课

1、1-41-4章习题课章习题课时间累积时间累积效应效应dtPdF 1221PPdtFtt 2121ttM dtLL 0 F0M 1221kkEErdF 122121EErdfrdF 内内非非外外动动量量守守恒恒21PP 角角动动量量守守恒恒21LL 机机械械能能守守恒恒21EE 00 内内非非外外AA空间累积空间累积效应效应牛二律，瞬时效应牛二律，瞬时效应动量定理动量定理角动量定理角动量定理动能定理动能定理1.1.某质点作直线运动的运动学方程为某质点作直线运动的运动学方程为x x3 3t t-5-5t t3 3 + 6 + 6 (SI)(SI)，则该质点作，则该质点作(A) (A) 匀加速直线运

2、动，加速度沿匀加速直线运动，加速度沿x x轴正方向轴正方向(B) (B) 匀加速直线运动，加速度沿匀加速直线运动，加速度沿x x轴负方向轴负方向(C) (C) 变加速直线运动，加速度沿变加速直线运动，加速度沿x x轴正方向轴正方向(D) (D) 变加速直线运动，加速度沿变加速直线运动，加速度沿x x轴负方向轴负方向2.2.一质点沿一质点沿x x轴作直线运动，轴作直线运动，其其v vt t 曲线如图所示，如曲线如图所示，如t t=0 =0 时，质点位于坐标原时，质点位于坐标原点，则点，则t t=4.5s=4.5s时，质点在时，质点在x x轴上的位置为轴上的位置为(A) 5m(A) 5m (B)

3、2m(B) 2m(C) (C) 0 0 (D) (D) 2 m2 m(E) (E) 5 m.5 m.3.3.如图所示，一光滑细杆上端由光滑绞链固定，杆可绕其上端如图所示，一光滑细杆上端由光滑绞链固定，杆可绕其上端在任意角度的锥面上绕竖直轴在任意角度的锥面上绕竖直轴OOOO作匀角速转动有一小环套作匀角速转动有一小环套在杆的上端处开始使杆在一个锥面上运动起来，而后小环由在杆的上端处开始使杆在一个锥面上运动起来，而后小环由静止开始沿杆下滑在小环下滑过程中，小环、杆和地球系统静止开始沿杆下滑在小环下滑过程中，小环、杆和地球系统的机械能以及小环加杆对轴的机械能以及小环加杆对轴OOOO的角动量这两个量中的

4、角动量这两个量中(A) (A) 机械能、角动量都守恒机械能、角动量都守恒(B) (B) 机械能守恒，角动量不守恒机械能守恒，角动量不守恒(C) (C) 机械能不守恒，角动量守恒机械能不守恒，角动量守恒(D) (D) 机械能、角动量都不守恒机械能、角动量都不守恒4.4.作为相互作用的一对静摩擦力，它们作功之和？作为相互作作为相互作用的一对静摩擦力，它们作功之和？作为相互作用的一对滑动摩擦力，当分别作用在有相对滑动的两物体上时，用的一对滑动摩擦力，当分别作用在有相对滑动的两物体上时，它们作功之和？它们作功之和？5.5.如图所示，劲度系数为如图所示，劲度系数为k k 的弹簧一端固定在墙上，另一端系的

5、弹簧一端固定在墙上，另一端系着质量为着质量为m m 的物体，在光滑水平面上作谐振动分别选与墙相的物体，在光滑水平面上作谐振动分别选与墙相对静止的参考系对静止的参考系S S 和相对和相对S S 以以v v （ v v c c，c c为真空中的光速）为真空中的光速）作直线运动的参考系作直线运动的参考系S S，以弹簧和物体为系统，指出下述说，以弹簧和物体为系统，指出下述说法哪个是正确的法哪个是正确的(A) (A) 在两个参考系中，系统的机械能都守恒在两个参考系中，系统的机械能都守恒(B) (B) 对于两个参考系，功能原理不成立对于两个参考系，功能原理不成立(C) (C) 弹性势能与参考系选取无关弹性

6、势能与参考系选取无关(D) (D) 弹性力作功与参考系选取无关弹性力作功与参考系选取无关6.6.在惯性系在惯性系S S 和对和对S S 作等速直线运动的作等速直线运动的SS中讨论一个质点系的运动时，中讨论一个质点系的运动时，下列的各种论述下列的各种论述(1) (1) 质点系在质点系在S S 系中若动量守恒，则在系中若动量守恒，则在SS系中动量也一定守恒系中动量也一定守恒(2) (2) 质点系在质点系在S S 系中若机械能守恒，则在系中若机械能守恒，则在SS系中机械能也一定守恒系中机械能也一定守恒(3) (3) 质点系在质点系在S S 系中若动量守恒，在系中若动量守恒，在SS系中动量不一定守恒系

7、中动量不一定守恒(4) (4) 质点系在质点系在S S 系中若机械能守恒，在系中若机械能守恒，在SS系中机械能不一定守恒系中机械能不一定守恒(5) (5) 质点系在质点系在S S 系中若动量守恒，机械能也守恒，则在系中若动量守恒，机械能也守恒，则在SS系中动量一系中动量一定守恒，机械能也一定守恒定守恒，机械能也一定守恒(6) (6) 质点系在质点系在S S 系中若动量守恒，机械能也守恒，则在系中若动量守恒，机械能也守恒，则在SS系中动量不系中动量不一定守恒，机械能也不一定守恒一定守恒，机械能也不一定守恒中，只有中，只有(A) (1)(A) (1)、(2)(2)、(5)(5)正确，其他都不正确正

8、确，其他都不正确(B) (1)(B) (1)、(4)(4)、(5)(5)正确，其他都不正确正确，其他都不正确(C) (2)(C) (2)、(3)(3)正确，其他都不正确正确，其他都不正确(D) (2)(D) (2)、(3)(3)、(6)(6)正确，其他都不正确正确，其他都不正确(E) (3)(E) (3)、(4)(4)、(6)(6)正确，其他都不正确正确，其他都不正确7.7.如图，一浮吊，质量如图，一浮吊，质量M M =20t=20t，由岸上吊起，由岸上吊起m m =2t=2t的重物后，再将吊杆的重物后，再将吊杆0A0A与竖直方向间的夹角与竖直方向间的夹角由由60600 0转到转到30300

9、0。设杆长。设杆长l l= =OAOA=8m=8m，水的阻力与，水的阻力与杆重忽略不汁，求浮吊在水平方向移动的距离，杆重忽略不汁，求浮吊在水平方向移动的距离，并指明朝那边移动。并指明朝那边移动。OA解：由动量守恒解：由动量守恒=()u0MVmVM m+=Vmu=3060 xl20sin=0sin()2.93mt=x2ux1=Vt=M m+mux2u=M m+mx2=2.93220 2+= 0.267mx23006008. 8. 路灯高度为路灯高度为h h, ,人高度为人高度为l l, ,步行速度为步行速度为v v0 0。试试求：（求：（1 1）人影中头顶的移动速度；）人影中头顶的移动速度； （

10、2 2）影子长度增长的速率。）影子长度增长的速率。hlbxhlbxxhb+lb=解：解：d ()xhb+l=dtdbdt=dbdthllv0dx+l=dtdbdtl影子长度增长速率为：影子长度增长速率为：()xhb+lb=上式两边微分得到：上式两边微分得到：dx=dtv 0而而=d ()x b+dt=hhlv0hldbdt=dbdthllv0.()xhb+lb=所以人影头顶移动速度为：所以人影头顶移动速度为： 例例 质量为质量为m的物体在无摩擦的桌面上滑动，其的物体在无摩擦的桌面上滑动，其运动被约束于固定在桌面上的挡板内，挡板是由运动被约束于固定在桌面上的挡板内，挡板是由AB,CDAB,CD平

11、直板和半径为平直板和半径为R R的的1/41/4圆弧形板圆弧形板BCBC组成，如组成，如图所示。若图所示。若t=0t=0时，物体以速度时，物体以速度v0沿着沿着ABAB的内壁运的内壁运动，物体与挡板间的摩擦系数为动，物体与挡板间的摩擦系数为。试求物体沿着。试求物体沿着CDCD板运动时的速度。板运动时的速度。解：物体在直线运动时和挡板没有相互作用，物体在解：物体在直线运动时和挡板没有相互作用，物体在弧线段运动时受挡板的作用力如图。弧线段运动时受挡板的作用力如图。例例例例 一条质量为一条质量为M M长为长为L L的均匀链条，放在一光滑的水平的均匀链条，放在一光滑的水平桌面上，链子的一端有极小的一段

12、长度被推出桌子的边桌面上，链子的一端有极小的一段长度被推出桌子的边缘在重力作用下开始下落，试求链条刚刚离开桌面时的缘在重力作用下开始下落，试求链条刚刚离开桌面时的速度速度. .Fx研究对象：整条链条研究对象：整条链条建立坐标：如图建立坐标：如图受力分析：受力分析：F)(gxLM 运动方程：运动方程：dtdvMxgLM 解：解：（1 1）链条在运动过程中，各）链条在运动过程中，各部分的速度、部分的速度、 加速度都相同。加速度都相同。dtdvxLg oXMLdtdxdxdvxLg dxdvvxLg vLvdvxdxLg0022212vLLg gLv dtdvxLg 例：例：1010有一小物体放在光

13、滑的水平桌面上，有有一小物体放在光滑的水平桌面上，有一绳其一端连接此物体，另一端穿过桌面上一绳其一端连接此物体，另一端穿过桌面上的小孔，该物体原以一定的角速度在桌面上的小孔，该物体原以一定的角速度在桌面上以小孔为圆心运动。问从小孔向下缓慢地拉以小孔为圆心运动。问从小孔向下缓慢地拉绳的过程中，物体的动能、动量、对小孔的绳的过程中，物体的动能、动量、对小孔的角动量是否变化？角动量是否变化？1111一列火车以速度一列火车以速度 做匀速直线运动，车上做匀速直线运动，车上一人以速度一人以速度 （相对火车）抛出一质量为（相对火车）抛出一质量为m m的小球的小球，问，问 (1)(1)地面上的人认为在刚抛出小球瞬时，小球地面上的人认为在刚抛出小球瞬时，小球的动能的动能 ，对否，为什么？，对否，为什么？ (2)(2)当车上的人沿车前进的方向抛出小球时，当车上的人沿车前进的方向抛出小球时，车上的人看抛出小球过程所做的功是多少？地上车上的人看抛出小球过程所做的功是多少？地