1811平行四边形的性质（1）教案

1、18.1.1平行四边形的性质第一课时教材分析本章涉及平面图形中的一些较为主要的四边形，通过图形的变换认识图形的性质，继续培养学生的合情推理能力，力求体现合情推理和演绎推理的融合，使学生体验数学结论的猜测、验证和证明的过程，培养学生的数学思维能力。教法分析本节课是本章的第一课时的内容，是对平行四边形的初步认识和研究，在教学过程中，要尽可能多的让学生动手、动脑，猜想、验证，参与到结论发现的过程中去，培养学生的数学思考能力。学情分析学生在小学已经认识了“平行四边形”，初步了解了平行四边形的基本定义，学生在此基础上，通过动手操作、观察图形，探索平行四边形的性质，可以加深学生对平行四边形的理解与应用。学

2、法建议 在探索性质时，应积极参与，动手操作和验证，在解题时，要注意方法的多样性，力求从不同的角度去探索发现。教学目标 知识与技能：1、 理解平行四边形的定义及有关概念。2、 能根据定义探索并掌握平行四边形的对边相等、对角相等的性质。3、 了解平行四边形在实际生活中应用，能根据平行四边形的性质进行简单的计算和证明。4、 了解平行线间距离的概念。过程与方法：1、 经历用平行四边形描述、观察世界的过程，发展学生的形象思维和抽象思维。2、 在进行性质探索的活动中，发展学生的探究能力。3、 对性质应用的过程中，提高学生运用数学知识解决实际问题的能力，培养学生的推理能力和演绎能力。情感、态度与价值观： 在

3、研究讨论中养成与他人合作交流的习惯；在性质应用过程中培养独立思考的习惯；在数学活动中获得成功的体验，提高克服困难的勇气和信心。重点难点重点:平行四边形的概念和性质难点：如何添加辅助线将平行四边形问题转化为三角形问题解决的思想方法（即为什么添加对角线）教具准备多媒体课件，两张全等的三角形纸片，刻度尺，量角器。教学设计1、 实践探究 交流新知1、活动：拼图游戏 问题1：你能利用手中两张全等的三角形纸板拼出四边形吗？师生活动：学生动手操作，教师留意观察，请同学将拼出的几种形状不同的四边形展示在黑板上。 问题2：观察拼出的这个四边形的对边有怎样的位置关系？说说你的理由。师生活动：结合拼出的这个特殊的平

4、行四边形，给出平行四边形的定义。教师强调定义的两方面作用：一是可以判断一个四边形是不是平行四边形；二是平行四边形具有两组对边分别平行的性质。设计意图：通过拼图游戏，让学生经历了平行四边形概念的探究过程，自然而然地形成了平行四边形的概念，符合学生的认知规律，避免了以往概念教学的机械记忆，同时发展了学生的研究意识，培养了学生思维的广阔性。2、 了解相关概念师生活动：教师画图示范，结合图形介绍平行四边形对边、对角、对角线等元素及平行四边形的记法、读法。设计意图：通过直观的讲解，让学生巩固写法、读法、引导学生将图形语言、文字语言与符号语言进行相互转化，为接下来的学习做好铺垫。3、 巩固应用练习： 如图

5、，DC EF AB，DA GH CB，图中的平行四边形有个，它们是。师生活动:学生独立完成，教师总结。设计意图：通过练习，理解平行四边形的定义，并熟练应用。2、 师生互动 探究新知 活动：开放探索平行四边形的性质 问题1：我们由定义可知平行四边形的对边平行，除此之外，同学们还能发现平行四边形的对边、对角之间在数量上存在什么关系？你的猜想是什么？ 问题2：是不是所有的平行四边形都具有这样的结论呢？你能利用所学证明你的猜想吗？师生活动：教师以合作者的身份深入到各个小组中，了解学生的探究过程并适当予以指导。学生展示实验过程，相互补充探究出的结论。教师引导学生将探究的结论归类梳理，使知识呈现具有条理性

6、。师生共同总结平行四边形的性质：平行四边形对边相等 平行四边形对角相等设计意图：小组合作探究结果，从多个方面完善学生对平行四边形性质的认识，大大提高了学习效率，更重要的是在这一探究过程中，学生体会了学习方式的转变，不但完成了学习任务，还学会了与人交流沟通的本领。三、应用新知 解决问题1、练习应用：问题1在平行四边形ABCD中，B=40，求其余三个角的度数问题2在平行四边形ABCD中，AD=8，其周长为24，求其余三条边的长度师生活动：出示题目后让学生口答，并说明理由。此题解决后进一步复述平行四边形边、角的性质。设计意图：这两个小题，分别从边和角两方面直接利用平行四边形的性质计算。2、 平行四边

7、形性质的几何语言师生活动：教师引导学生辨析并明确应用性质进行推理的基本模式。设计意图：把性质转化为操作程序。3、 例题巩固 例1 平行四边形ABCD中，DEAB，BFCD，垂足分别为E，F求证：AE=CF 师生活动：师生交流，要证明线段相等，我们可以利用全等三角形的性质，而全等的条件可由平行四边形的性质得到。在此基础上，引导学生写出证明过程，并组织学生进行点评。设计意图：应用性质进行推理，体会得到证明思路的方法。 追问：DE=BF吗？如图，直线ab，A，B为直线a上的任意两A B C D b a 点，点A 到直线b 的距离和点B 到直线b 的距离相等吗？为什么？ 师生活动：结合前面的分析，可以

8、得出如果两条平行直线平行，那么一条直线上所有点到另一条直线的距离都相等。此时教师适时介绍两条平行线间距离的概念。实际意图：结合例题的进一步追问，自然引出平行线间距离的概念，点到即可，不必深究。A B C E F P 例2ABC是等腰三角形，AB=AC, P是底边BC上一动点，PEAB，PFAC，点E，F分别在AC，AB上求证：PE+PF=AB师生活动：实际教学中，教师引导学生分析思路，写出证明过程。设计意图：应用平行四边形和等腰三角形的性质解决问题，引导学生体验分析解题思路的方法。4、 反思小节 持续发展以师生小节的方式进行： （1）回顾知识 （2）总结方法 （3）提炼思想设计意图：通过小节，梳理本节课所学