分离工程习题解答

1、K i只取决于温度和压力。=1.0005 1故泡点温度为 58.7 C。解：B.露点温度，假设T = 8 0C,p = 0.2MPa，查图求 K i例 2-32-3求含正丁烷（1） 0.15、正戊烷（2） 0.4、和正已烷（3） 0.45 （摩尔分数）之烃类混合物在0.2MPa压力下的泡点温度。B.露点温度a.解：因各组分都是烷烃， 所以汽、液相均可看成理想溶液, 如计算要求不高，可使用烃类的p T K图（见图2-1 ）。假设 T = 50C, p = 0.2MPa，查图求 Ki ,组分xiKi yi=Kixi正丁烷0.152.5 0.375正戊烷0.400.760.304正已烷0.450.2

2、80.126再设T = 58.7 C,重复上述计算得组分xiKi yi/Ki=xi正丁烷0.154.20.036正戊烷0.401.6 0.25正已烷0.450.650.692 Xj 八仏二 0.978 = 1 Ki选正戊烷为参考组分，则K4 二 KG Xj =1.6 0.978 = 1.56由 K4 =1.56,查图 2-1a 得 t=78 CK1=4, K2=1.56, K3=0.6 ,说明所设温度偏低，选正丁烷为Ks, K3KG0.760.805= 0.95。查 p-t-k图t为58.7, Xj 二 0.0375 0.267 0.75 二 1.053 1KiT和p ,从p - T - K图

3、查0.10.1140.150.15TiTTiT1(7.0-1)(0.3)1+(0710)(7 0-1) +(2 4 7)(01)1 + (0.1)(2 4-1)故混合物在78 C。例 2-72-7进料流率为lOOOkmol/ h 的轻烃混合物，其组成为：丙烷（1）30% ;正丁烷（2）10% ;正戊烷15%;正已烷（4）45%（摩尔）。求在50 C和200kPa条件下闪蒸的汽、液相组成及流率。解：该物系为轻烃混合物，可按理想溶液处理。由给定的 Ki ，再采用上述顺序解法求解。（1）核实闪蒸温度假设50C为进料泡点温度，则=70 x0.3=70 x0.3 + + 2.4x0.12.4x0.1 +

4、 + 0 0 8x0.158x0.15 + + 0.3x0450.3x045 = = 2 2 595595 11 i-li-l假设50C为进料的露点温度，则说明进料的实际泡点和露点温度分别低于和高于规定的闪蒸温度，闪蒸问题成立。求Y ,令屮1 =0.1（最不利的初值）(0.8-1X0.15)(0.8-1X0.15)(0,3-1X0.45)(0,3-1X0.45)l l + + (0J)(0.3-l)(0J)(0.3-l)+ +l l + + (0J)(0.3-l)(0J)(0.3-l)=0.8785因f （0.1）0，应增大 Y值。因为每一项的分母中仅有一项变化，所以可以写出仅含 未知数Y的一

5、个方程：180.14-0.03-0.315-1- -4 4 -4 4 -1 +切 1 + 1 V 1 - 0.2 1 - 0.7计算R - R方程导数公式为:训）一(歸 J)J)】* 的-1)-1)洛十+ (氐7%7%0.8750.8758 84 4 631631=0.29恥+111111财+ TIMTIM * *山邸U U + + 6.06.03 31+1.431+0311 + + 0.70.7: :以下计算依此类推，迭代的中间结果列表如下:迭代次数10.1f ( Y )0.8785df ( Y )/ d ( Y )4.63120.290.3291.89130.460.0661.3240.5

6、10.00173一f(Y 4)数值已达到 p -T - K图的精确度。用式(2-57)计算x i，用式(2-58)计算y i勺-0.30.3 l l+ +叭1)1)1+0,51(7.0-1)1+0,51(7.0-1)D.07397.0 x0.7.0 x0.3 3A =1 1 + +护(瓦_ 1)1)1 1 + + 0.51(7.0-1)0.51(7.0-1)0.5173由类似计算得：x 2 =0.0583, y 2 =0.1400 x 3=0.1670, y 3 =0.1336x 4=0.6998, y 4 =0.2099/一kmol/h 丄 丄 F . 1 kmol/h核实rrf f = =

7、 0.9990.999 必二1 1 00080008,因 屮值不能再精确，故结果已满意。 一烃类混合物含甲烷 5%(mol),乙烷10% ,丙烷30%及异丁烷55%，试求混合物在25 C 时的泡点压力和露点压力。解1 ：因为各组分都是烷烃，所以汽、液相均可以看成理想溶液，Kj值只取决于温度和压力。可使用烃类的 P-T-K图。泡点压力的计算：75348假设P=2.0MPa，因T=25 C,查图求 Ki组分i甲烷(1)乙烷(2)丙烷(3)异丁烷(4)Xi0.050.100.300.551.00Ki8.51.80.570.26KiXi0.4250.180.1710.1430.9197 KjXj =0

8、.919v 1,说明所设压力偏高，重设P=1.8MPa组分i甲烷(1)乙烷(2)丙烷(3)异丁烷(4)Xi0.050.100.300.551.00Ki9.41.950.620.28KiXi0.470.1950.1860.1541.0057 KiXi =1.005 ,1故泡点压力为 1.8MPa。露点压力的计算：假设P=0.6MPa，因T=25 C ,查图求KiyiKiyi 22560.907 7282，查得P=1771KPa解2: (1)求泡点压力:设 P1=1000KPa，由 25C, 1000KPa，查 P-T-K 列线图得 心K1 =16.5 K2 =3.2 K3=1.0K 4 =0.4

9、3所以 yi =0.05 16.5 0.1 3.2 0.3 1.0 0.55 0.43 = 1.68 1选异丁烷为参考组分在此条件下求得a yi =1.02 = 1，继续调整= 0.28%02 =0.279，查得 P=1800KPa求得：a % =1.001T，故混合物在25C的泡点压力为1800KPa1000KPa2000KPa1770KPa1800KPa序号组分XiKiyiKiyiKiyiKiyi1甲烷0.0516.50.8258.40.429.60.489.40.472乙烷0.103.20.321.750.1751.950.1951.920.1923丙烷0.301.00.300.570.

10、1710.630.1890.620.1864异丁烷0.550.430.240.2560.1410.2850.1570.2790.1531.001.680.9071.021.001求露点压力组分i甲烷(1)乙烷丙烷异丁烷(4)yi0.050.100.300.551.00Ki26.05.01.60.64Xi =%0.00190.020.18750.85941.0688=1.0688 1.00，说明压力偏高，重设P=0.56MPa。组分i甲烷(1)乙烷(2)丙烷异丁烷(4)y0.050.100.300.551.00Ki27.85.381.690.68Xi =%0.00180.01860.17750.

11、80881.006=1.006,1故露点压力为0.56MPa。K43K44yiK4=3.20.300.550.2129 =18.13.2= 0.6813设 Pi=1000KPa，由 25C, lOOOKPa，查 P-T-K 列线图得 KiKi =16.5 K2 =3.2 K3=1.0 K 4 =0.43所八 Xi 八 yiKi =0.05l6.5 0103.2 O55O.41-614选异丁烷为参考组分K42 =K41 二 xi =0.43 1.614 = 0.694由25C, K42 =0.694查得P=560KPa,查得各组分的 Ki值求得v Xi =0.990 : 1故混合物在25 C时的

12、露点压力为560Kpa1000KPa560KPa序号组成组成KjXKjXj1甲烷0.0516.50.00327.50.0022乙烷0.103.20.0315.200.0193丙烷0.301.00.301.700.1764异丁烷0.550.431.280.6940.793Z1.6140.990P866).以烃类蒸汽混合物含有甲烷a.5%，乙烷b.10%,丙烷C.30%及异丁烷d.55%。试求混合物在25C时的露点压力与泡点压力，并确定在t=25 C, p=1MPa大气压时的气相分率。解：a.求混合物在25 C时的露点压力设 p=1MPa=101.3kPa，由 t=25 C查图 2-1a 得：K1

13、=165, K2=27 , K 3=8.1 ,-_ yi0.050.10 XjKi16527选异丁烷为参考组分，则K4 二 KG ：二Xj =3.2 0.2129由 K4 =0.6813 和 t=25 C查图 2-1a 得 p=650kPa：K1=28, K2=5.35,K3=1.7,K4=0.681十噱需罟益九003 1故混合物在25 C时的露点压力为 650kPa。b.求混合物在25 C时的泡点压力K4KG0.21140.6903=0.306设 p=1MPa=101.3kPa，由 t=25 C查图 2-1a 得：Ki=165, K2=27, K3=8.1 , K4=3.2.yi -Kxi

14、=165 0.05 27 0.10 8.1 0.30 3.2 0.55 =15.14 =1 选异丁烷为参考组分，则KG 3.2K4 G0.2114r 15.14由 K4 =0.2114 和 t=25 C查图 2-1a 得 p=2800kPa:K1=6.1 , K2=1.37,K3=0.44, 0=0.2114.、K =6.1 005 1.37 0.10 0.44 0.30 0.2114 0.55 = 0.6903,1由 K4 =0.306和 t=25 C查图 2-1a 得 p=1550kPa:K 1=11.0, K2=2.2 , K3=0.70,K4=0.306.二.yi = Ki xi =1

15、1.0 汉0.05 +2.20.10 +0.70.30 +0.306 汉0.55=1.148 式 1 KG 0.306K4G0.27Zyi1.148由 K4 =0.27和 t=25 C查图 2-1a 得 p=1800kPa :K 1=9.6 , K2=1.9 , K 3=0.62 ,30.27.二 yi 二 Ki Xj =9.6沃0.05 +1.9X0.10 +0.62 沃 0.30 +0.27X0.55 =1.004 式 1则混合物在25 C时的泡点压力为1800kPa。c.t=25 C， p=1MPa=101.3kPaK1=165 , K2=27 , K3=8.1, K4=3.2、,Zi0

16、.050.10 0.30 0.550.2129 : 1Ki165278.13.2xKizi =1650.0527 0.10 - 8.1 0.303.2 0.55 =15.141故在t=25 C, p=1MPa大气压时的气相分率等于1。设 t=20 C, p=0.1MPa=100kPa ,由查图 2-1a 得：1.某精馏塔的操作压力为0.1Mpa，其进料组成为组分止丁烷正戊烷正己烷正庚烷组成（摩尔分数）0.050.170.650.10试求：露点进料的进料温度。泡点进料的进料温度。正辛烷总合0.031.00解：露点进料的进料温度K1=2.1 , K2=0.56 ,K3=0.17 ,K4=0.055

17、 , K5=0.017= 7.734 =1yiKj0.050.179.53.20.650.100.031.3150.560.25= 0.851 =1K3KG0.170.317=0.54K3KG0.540.907= 0.60=1.03910.170.650.100.03+ + -+ + -+ +- + + -0.560.170.0550.017选正己烷为参考组分,K3 = KG ：二.Xj则= 7.734 0.17 =1.315由 K2 =1.315 和 p=100kPa，查图 2-1a 得 t=78 C：K1=9.5 , K2=3.2 ,K3=1.315 ,K4=0.56 , K5=0.25K

18、3 =KG 咎=0.851 1.315 =1.119由 K2 =1.119 和 p=100kPa，查图 2-1a 得 t=74 C：K1=8.5 , K2=2.9 ,K3=1.119 ,K4=0.48 , K5=0.20一 -y 0.050.170.650.100.03-Lx-. =L =- +- +-+ - +- =1.003 托1Ki 8.52.91.1190.480.20故露点进料的进料温度为 74 Co泡点进料的进料温度设 t=20 C, p=0.1MPa=100kPa ,由查图 2-1a 得:K1=2.1 , K2=0.56 ,K3=0.17 ,K4=0.055 , K5=0.017

19、.r Kixi =2.1 0.050.56 0.17 - 0.17 0.650.055 0.10.017 0.03 =0.317 =1由 K3 =0.54和 p=100kPa，查图 2-1a 得 t=50C：K1=5.2 , K2=1.6 ,K3=0.54 ,K4=0.21 , K5=0.085. yj Kixi5.2 0.05 1.6 0.17 0.54 0.65 - 0.21 0.1 0.085 0.03 =0.907 =1由 K3 =0.60 和 p=100kPa，查图 2-1a 得 t=54 C：K1=5.5 , K2=1.76 ,K3=0.60 ,K4=0.25 , K5=0.095

20、 xy-K- % =5.50.05 +1.76 0.17 +0.60.65+0.250.1 +0.095X0.03 = 0.992 a： 1故泡点进料的进料温度为54 Co2.某混合物含丙烷 a.0.451 （摩尔分数），异丁烷b.0.183，正丁烷c.0.366，在t=94 C和p=2.41Mpa下进行闪蒸，试估算平衡时混合物的气化分率及气相和液相组成。已知K1=1.42 , K2=0.86 , K3=0.72o解：设 =0.5，由 t=94 C, p=2.41MPa=2410kPa , K 1=1.42, K2=0.86 , 如0.72 得:v-_zL _ 0.4510.1830.366K

21、i 1.420.860.72Kzj =1.42 0.451 0.86 0.183 0.72 0.366 =1.061 10.05T1故混合物处于两相区，可进行闪蒸计算。O.36672 =0.00981 0.5(0.72-1)2Fl ,；)zi故 = =0.5940.594。由 XiXirrrrrryr ki Xi 得0.451X X1 一1 0.594(1.42 1) _ _0.3610.361 ；0.183X X2 _ 1 0.594(0.86 -1) _ _ 0.2000.200 ；F 0.451(1.421)十 0.183(0.861)一1 0.5(1.421)1 0.5(0.861)2

22、 2 20.451(1.42 _1)0.183(0.861)0.366(0.721)0 102 2 2 二一U. IU431 - 0.5(1.42 -1)1 0.5(0.861)1 - 0.5(0.72 -1).Fg)“0.0098 c k 1 = k0.50.594F ( )-0.1044.0.451(1.421)0.18&0.86 1)0.366(0.721)F( )0.0007 ： 01 +0.594(1.421) 1 +0.594(0.861) 1 +0.594(0.721)x3 =1 _x1 _x2 =1 _0.361 _0.2 =0.439 - 或 Xs 二 0.3660.366=

23、0.43910.594(0.72 -1)y1 =1.42 0.361 =0.513 ； y2 =0.86 0.2 =0.172 ； y3 =0.72 0.439 =0.315 或 科3 二 1 一 y-科2 =1 -0.513 一0.172 =0.315P185 例 4 一 4(1)某原料气组成如下：组分CH4C2H6 C3H8i-C4H 10 n-C4H10 i-C5H12 n-C5H12n-C6H14y0(摩尔分率)0.765 0.0450.035 0.0250.0450.0150.0250.045先拟用不挥发的烃类液体为吸收剂在板式塔吸收塔中进行吸收，平均吸收温度为38 C,压力为1.0

24、13Mpa，如果要求将i-C4H10回收90%。试求：(1)为完成此吸收任务所需的最小液气比。(2)操作液气比为组小液气比的1.1倍时，为完成此吸收任务所需理论板数。(3)各组分的吸收分率和离塔尾气的组成。(4)求塔底的吸收液量解：(1)最小液气比的计算：在最小液气比下N*, A关=关=0.0.85(LV)min = K关 A关=0.560.85=0.476(2)理论板数的计算：操作液气比 LV =1.2( LV ) min =1.2 0.476=0.5712A log(-)1 一 :N1log A非关键组分的AiVKi吸收率(4)塔底的吸收量LN塔内气体平均流率:塔内液体平均流率:= 90.

25、185Kmol/hL + LN/ L、，L均一 ( )V均工0.5712 90.185 =51.5142 V而V 1 LQ -V1L 即 100+ LQ =80.37+ L ,/1.02-0.85、 log(1 一 0.85 仁 5.32 log1.02(3)尾气的数量和组成计算:AiN 1 AN 1被吸收的量为VN 1，塔顶尾气数量VN 1，(1 _二)訓塔顶组成y1i = V按上述各式计算，将结果列于下表组分VN卅Kmol/hKiAi*iVN MiViyiCH476.517.40.0330.0322.52473.980.920C2H64.53.750.1520.1520.6843.8160

26、.047C3H83.51.30.4390.4361.5261.9740.025i-C 4H102.50.561.020.852.1250.3750.0047n-C4H104.50.41.4280.954.2750.2250.0028i-C 5H121.50.183.171.001.5000.00.0n-C5H122.50.1443.971.002.5000.00.0n-C6H144.50.05610.21.004.5000.00.0合计100.0-19.81080.1900.5712K关V关一 0.56= 1.02minK 关 A 关=0.560.9=0.504 LV =1-1(=1.10.5

27、04=0.55440. 55440. 560. 99log ( Alog (log0. 99 -0.9)1匚91 = 9. 48log 0. 99(3)它组分吸收率公式AiLVKi，A,1 _AAN 1 - 1联立求解得 LN =61.33Kmol/h. L0 =41.70Kmol/h解2:由题意知，i-C4Hio为关键组分 由 P=1.013Mpa , t 平=38 C 查得 K 关=0.56 (P-T-K 图)(1)在最小液气比下N=g , A关=中关=0.9所以理论板数为计算结果如下:塔顶尾气组分进料量相平衡常数KiAi i被吸收量数量组成CH476.517.40.0320.0322.4

28、4874.050.923C2H64.53.750.1480.1480.6683.8340.048C3H83.51.30.4260.4261.4912.0090.025i-C4H102.50.560.990.902.2500.2500.003n-C4H104.50.41.3860.994.4550.0450.0006i-C5H121.50.183.081.001.5000.00.0n-C5H122.50.1443.851.002.5000.00.0n-C6H144.50.0569.91.004.5000.00.0合计100.0-19.81080.190以CH4为例：L 0. 55440. 032Ai VKi17.49. 48 .10. 032- 0. 99i =0. 032 9.48 1 _ 1=0. 32塔内液体平均流率：J。（蔦仗81）L09. 905在最小液气比下N =：:，人关=关=0.9操作液气比关键组分的吸收因子为LVK关0.5680.59= 0.963理论板数lgN =-A：了: -1IgA0.90.963 lg0.9-1lg 0.9631 =11.255 iV1(CH4)=(1-i )VN+1=(1-0.032)76.5=74.05