数学向量的减法人教A必修PPT学习教案

1、会计学1数学向量的减法人教数学向量的减法人教A必修必修1、向量加法的、向量加法的三角形法则三角形法则baOa a a a a a a abbbbbbbBbaA注意注意：a+b各向量各向量“首尾相连首尾相连”，和向量由第一个向，和向量由第一个向量的起点指向最后一个向量的终点量的起点指向最后一个向量的终点. .温故知新温故知新第1页/共22页baAa a a a a a a abbbBbaDaCba+b作法作法:(1)在平面内任取一点在平面内任取一点A； (2)以以点点A为起点为起点以向量以向量a、b为邻边作平行为邻边作平行 四边形四边形ABCD.即即ADBCa,AB=DC=b ； （3）则以）则

2、以点点A为起点为起点的对角线的对角线ACa+b.2、向量加法的、向量加法的平行四边形法则平行四边形法则注意起点相同注意起点相同. .共线向量不适用共线向量不适用第2页/共22页走进新课走进新课F2FF11F F 2F 已知：两个已知：两个力的合力为力的合力为求：另一个力求：另一个力 其中一个力为其中一个力为第3页/共22页减去一个向量等于加上这个向量的相反向量)( baba第4页/共22页说明：说明：、与、与 长度相等、方向相反的向量，长度相等、方向相反的向量， 叫做叫做 的相反向量的相反向量、零向量的相反向量仍是零向量、零向量的相反向量仍是零向量、任一向量和它相反向量的和是零向量、任一向量和

3、它相反向量的和是零向量(),a b ab 定义：求两个向量差的运算叫向量的减法。 表示：bb第5页/共22页1()_(2)()_()_(3),_,_,_aaaaaa babab （）如果互为相反的向量，那么练习a00ba0第6页/共22页呢？作出根据减法的定义，如何已知baba,abOAabBbCDba, ,.a bbaab 方法：平移向量使它们起点相同，那么的终点指向 的终点的向量就是第7页/共22页OABabba 1O在平面内任取一点 2OAa,OBb 作 3ab 则向量BA. 注意：注意： 1、两个向量相减，则表示两个向量起点的字母必须相同 2、差向量的终点指向被减向量的终点第8页/共2

4、2页向量的减法向量的减法特殊情况特殊情况1.共线同向共线同向2.共线反向共线反向abBACababABCab第9页/共22页abcd第10页/共22页abcdOABCDabcd 第11页/共22页例2：选择题 ( )( )( )()ABACDBA ADB ACC CDD DC （2） ( )( )( )()ABBCADA ADB CDC DBD DC （1）DC第12页/共22页例3：如图，平行四边形ABCD，AB=a，AD=b，用a、b表示向量AC、DB。ADBCab注意向量的方向，向量AC=a+b,向量DB=a-b第13页/共22页3,ABCD ABaDAb OCcbcaOA 例 ：如图平

5、行四边形证明：ABCDabcOOABAOBABOBacbOBCBOCOCDAcb证明：第14页/共22页练习1.,. 1baba求作如图，已知abaaabbb（1）（2）（3）（4）第15页/共22页练习2CDBDACAB化简) 1 (0:CDCDCDBDCB原式解COBOOCOA化简)2(BAOBOACOOCBOOA0)()()(:原式解Come on!第16页/共22页 (一一)知识知识 1理解相反向量的概念理解相反向量的概念 2. 2. 理解向量减法的定义，理解向量减法的定义，3. 正确熟练地掌握向量减法的三角形法则正确熟练地掌握向量减法的三角形法则 小结小结: (二二)重点重点 重点：

6、向量减法的定义、向量减法的三角形法则重点：向量减法的定义、向量减法的三角形法则第17页/共22页作业作业: P101 3. 4(1).(3).(5).(7)第18页/共22页,120| | 3|oABa ADbDABababab 练习、如图已知向量，且，求和120oabADBCO第19页/共22页|ba|DB|ba|AC|baDBbaAC3|AB|AD|ABCDADAB，故，由向量的加减法知，故此四边形为菱形由于，为邻边作平行四边形、解：以120oabADBCO33 3| |sin60322oAODODAD 由于菱形对角线互相垂直平分,所以是直角三角形，33|ba|3|ba|，所以3|AC|ADC60DAC120DABOO是正三角形，则所以，所以因为return