和与积的奇偶性教学设计

1、和与积的奇偶性教学设计教学目标： 能正确判断两数之和的奇偶性，并利用两数之和的奇偶 性解决简单的实际问题；初步感知两数之积的奇偶性。运用 所学知识和已有的经验，自主探索、合作交流、反思验证寻 求两数之和的奇偶性的判断方法，体会用“数形结合”解释 数学问题。重点：正确判断两数之和的奇偶性。 难点：自主探索判断两数之和的奇偶性的方法，并验证 结论。教学准备：数学教学过程（一）摸奖游戏导入摸奖规则是：掷骰（t t）子得到点数A A,就从标有数字 A A的格子向后走 A A格, ,每个格子里都有奖品，走到哪一格 ，格 子里的奖品就是你的。 （出示图）摸奖后发现，得到的奖品的价值都是低于摸奖的费用， 贵

2、重的却一个都摸不到。手气差？还是有猫腻？ 通过今天的学习，能不能弄清背后藏着一些什么呢。刚才出示的题是什么？谁能说说出示题：和与积的奇偶性 看到题，（板书：奇偶性）思考：什么是奇偶性？能说 说你的理解（ “和”与“积”其实就是得数， “奇偶性”就是 它是奇数还是偶数） ，我们是怎样判断奇数和偶数，也就是 它们的特点是什么？（说明：我们今天研究的数都是一些不 是 0 0 的自然数的和与积）今天这节我们一起来探究和与积的奇偶性是谁决定的， 是否会否存在一些规律。（二）自主探究，指导交流研究和的奇偶性猜想：谁能决定着和的奇偶性 （板书： 和），怎样验证？ （列举，加数的奇偶性能否决定和奇偶性）2 2

3、填表出示：任意选两个不是 0 0 的自然数，求出它们的和，再 判断和的是奇数还是偶数（也就是和的奇偶性） 。学生完成表格，并汇报填写结果。 （选三个算式填写） 你选的两个加数是奇数还是偶数，相加后的和是奇数还 是偶数？（学生回答，板书：奇 + +偶奇、奇 + +奇偶、偶 + +偶偶）有和他列举的一样的吗？也是 结果和他说的一样 吗3 3这个结论看来像是正确的，老师还有点怀疑（在板 书空格处加上“？” ），在同学们完成表格时老师就在思考： 刚才用的是“列举”能不能尝试其他方法呢，画图也是发现 规律的好办法啊。图示法（用奇数和偶数的特征来判断） 。因为奇数除以 2 2 余 1 1，偶数除以 2 2

4、 没有余数，所以奇数 加偶数的和除以 2 2 仍余 1 1，所以奇数 + +偶数= =奇数。看来大家理解有点困难，用画图表示：“奇+ +奇”“偶 + +偶”的和的奇偶性，除了列举，我们也 能通过奇数和偶数的特征来判断（三）回顾与反思 通过列举和画图我们验证得到和的奇偶性的规律，看看 老师表里填的是哪些数，它们的和是否和你们判断的是一样 （分三种情况出示，奇偶、奇奇、偶偶，实际上找的是一些 大数来验证。）。现在可以把板书改一改了吧 （把板书中 “？”改成“ = =”） 和是奇数还是偶数与谁有关系？看来你们的猜想是正 确的。有些数学知识的学习就是要有猜想，再通过举例来验 证（板书：举例、验证）（四

5、）运用与拓展老师打开数学书，学生猜想：左右两边页码的和是奇 数还是偶数？任意两个相邻的自然数的和呢？你能通过发 现的规律说说原因吗？（三个连续的自然数的和）写出三个连续自然数连加求和，和是奇数还是偶数？你 能用学到的规律解释吗？ （出示：（1 1）奇+ +偶 + +奇、偶 + +奇+ +偶） 我们写出的三个连续的自然数是两奇一偶、或一奇两偶， 如果是三个任意自然数，那还会出现什么情况？学生举例， （出示：（2 2）奇 + +奇+ +奇、偶 + +偶 + +偶）验证：再写连加求和， 说出和是奇数还是偶数，你的算式中有几个奇数几个偶数？ 在这些算式后面再增加一个偶数，和是奇数还是偶数变了吗？ 换成

6、增加一个奇数呢？看来和是奇数还是偶数与加数中奇 数的个数有关了，有什么关系？（出示：加数中有 1 1 个、 3 3 个、个奇数时，和一定是奇数。加数中有2 2个、4 4个、6 6个奇数时，和一定是偶数）2 2 1+3+1+3+ +27+29+27+29 和是奇数还是偶数？ 解题的关键是什么？ 小结：我们通过列举或画图发现两个数的和的奇偶性的 规律，接着研究多个数相加又发现和是奇数还是偶数与加数 中奇数的个数有关，什么关系，说说。3 3.出示：1 1 x x 3 x x =8 8X 4 4X 1010 x 2=2=x 2 2X 3=3= 3 3xx 7 7x 2=2=轻松一下，口算判断积的奇偶性（一题一题的出示，再 板书一道大数目相乘算式判断，算不出，能判断吗？） ，整 体出示四道口算题。观察：这些算式有什么不同？什么情况下积是奇数？什 么情况下积是偶数？解释：算式中有偶数，那一定是 2 2 的倍数，则积就一定 是2 2的倍数小结：从积的奇偶性规律探索过程中清晰的发现：我们 多写一些算式进行比较后，就能发现规律；而从不同的算式 中发现共同的特点是我们要掌握的能力；这实际上也是告诉 我们，通过举例，并验证是发现规律的好办法。（