大学物理力学试题选讲

1、1 质点沿半径为质点沿半径为r的圆作圆周运动，的圆作圆周运动，自圆上某点起沿顺时针方向走过自圆上某点起沿顺时针方向走过3/4圆周，经历时间为圆周，经历时间为2秒，则该质点秒，则该质点在此在此2秒内的平均速度量值为秒内的平均速度量值为 （1） ，平均速率为，平均速率为 （2） 。 22r43 r (1)(2)2. 已知质点的运动方程为已知质点的运动方程为 jtitrcos22（si制），则其速度制），则其速度v （1） ，a （2） ；t1秒时，其切向加速秒时，其切向加速度度at （3） ，法向加速度，法向加速度an (4） 。（1）jti tv sin 4 （2）jtia cos24 （3）a

2、t4m/s （4）an=2m/s2 3. 一质点沿一质点沿x正方向运动，正方向运动，t0时位时位于于x0处，其运动速度与位置的关系为处，其运动速度与位置的关系为vkx，（，（k为常数）则为常数）则x与时间与时间t的的函数关系为函数关系为x（t） （1） ，加速度，加速度a与与t的关系为的关系为a（t） （2） 。（1）ktextx 0)( （2）ktexka 02 4、路灯离地面高度为、路灯离地面高度为h，一个身高为，一个身高为h的的人，在灯下水平路面以匀速度人，在灯下水平路面以匀速度v0步行，如步行，如图所示，求人的头顶在地面上的影子移动图所示，求人的头顶在地面上的影子移动的速度大小以及行人

3、影子的增长率。的速度大小以及行人影子的增长率。xxv0hoh图图15.一质点作半径为一质点作半径为2m的圆周运动的圆周运动,其路其路程与时间的关系为程与时间的关系为s=5+2t3,则其切向和则其切向和法向加速度值分别为法向加速度值分别为at= (1) ,an= (2) ;在在t=1秒时的总加速度秒时的总加速度a= (3) (矢量式矢量式). (1) 12t (2) 18t4 (3)001812nta6 质量质量m 的子弹的子弹,以初速度以初速度v0 打入厚塑打入厚塑料板料板,其受到的阻力与速度成正比而反其受到的阻力与速度成正比而反向向,即即f=-kv(k为正的常数为正的常数),则速度与时则速度

4、与时间的关系间的关系v = (4) ,进入的最大深度为进入的最大深度为 (5) .(4) v0e-kt/m, (5) mv0/k. 7 长度长度l质量质量m的均匀细的均匀细杆杆oa,在竖直平面内可绕在竖直平面内可绕轴轴0自由转动自由转动.开始处于水开始处于水平位置平位置,如图如图, 现在以初角现在以初角速度速度0向下释放向下释放,则在水则在水平位置时的角加速度平位置时的角加速度= (6) , 转到竖直位置时的角转到竖直位置时的角速度速度= (7) 和和a端的线速端的线速度度v = (8) (6)3g/2l,(7)02+3g/l, (8)02l2+3gl. 8 有一行星绕恒星有一行星绕恒星0作椭

5、圆轨道运动作椭圆轨道运动,若行若行星离恒星最近点为星离恒星最近点为a,最远点为最远点为b,如图如图.设设行星角动量为行星角动量为l, 动能为动能为ek ,则则la (9) lb, eka (10) ekb(填填 =,或或 ).(9) , (10) . ab9 长度长度l质量质量m的匀质细杆的匀质细杆ab和小球质量为和小球质量为m的单摆的单摆,处于同一水平位置处于同一水平位置,如图如图,由静止同由静止同时释放时释放,任一时刻它们绕轴任一时刻它们绕轴a转过的角度相等转过的角度相等,在竖直位置相碰并粘合在竖直位置相碰并粘合在一起在一起.求求:(1)单摆的长单摆的长度度x; (2) 粘合后共同的角速度

6、粘合后共同的角速度;. (1) x =2l/3 (2) =(3g/l )/7 10 一质点作半径为一质点作半径为9m的匀变速圆周的匀变速圆周运动运动,3秒内由静止绕行秒内由静止绕行s=4.5m,则此则此时其加速度时其加速度a= (1) m/s2(矢量式矢量式),及及其量值其量值a= (2) m/s2. (1)1n0+1t0(m/s2), (2)2 (m/s2). 11 设地球半径为设地球半径为r,自转周期为自转周期为t,地地球表面重力加速度为球表面重力加速度为g,则第二宇宙则第二宇宙速度速度v2 = (5) ,位于赤道上空的同步位于赤道上空的同步卫星的高度卫星的高度h= (6) (5), (6

7、)gr2rgtr32224(7), (8). 12 长度为长度为l质量为质量为m的匀质细杆的匀质细杆,直立直立在地面上在地面上,使其自然倒下使其自然倒下,触地端保持不触地端保持不移动移动,则碰地前瞬间则碰地前瞬间,杆的角速度杆的角速度= (7) 和质心线速度值和质心线速度值vc= (8) . lg343gl13 长为长为l,质量质量m的均的均匀细杆匀细杆,可绕水平轴可绕水平轴o自由转动自由转动,现让其从水现让其从水平位置由静止释放平位置由静止释放,在在竖直位置与地面上质竖直位置与地面上质量为量为m的小球作完全的小球作完全非弹性碰撞非弹性碰撞,如图如图,求求: (1)细杆碰撞前瞬间的细杆碰撞前瞬

8、间的角速度角速度0;(2)碰撞后碰撞后的角速度的角速度. mlg30lgmmm3314 一质量为一质量为m的均匀细杆，可绕光滑水平轴的均匀细杆，可绕光滑水平轴转动，一质量为转动，一质量为m的小球以速度的小球以速度v0水平飞来，水平飞来，与杆端做完全非弹性碰撞，则小球与杆组成与杆端做完全非弹性碰撞，则小球与杆组成的系统（如图的系统（如图1），满足：），满足： ( )mov0图1m （a）动量守恒，角动量守恒；）动量守恒，角动量守恒； （b）动量不守恒，角动量守恒；）动量不守恒，角动量守恒； （c）动量不守恒，角动量不守恒；）动量不守恒，角动量不守恒； （d）动量守恒，角动量不守恒。）动量守恒，角

9、动量不守恒。选择题选择题(4(4分分) )15 一质量为一质量为m=6.0 kg的物体沿的物体沿x轴在一光滑水轴在一光滑水平路上运动，平路上运动，t=0时，物体的位置时，物体的位置 ，初速，初速度度 ，在力，在力 牛顿作用下，物体牛顿作用下，物体移动了移动了3.00米（米（x以米作单位）时它的加速度大以米作单位）时它的加速度大小为小为a= （1） ，速度大小为，速度大小为00 x00)43(xf= （2） 。填空题填空题(每空每空2分分)（1）2/5 . 2sma （2）sm/0 . 3mfr图图416 在光滑的水平桌面上开一小孔。今有质量在光滑的水平桌面上开一小孔。今有质量m的小球以细轻绳系

10、着，绳穿过小孔下垂，如图的小球以细轻绳系着，绳穿过小孔下垂，如图4。小球原以速率小球原以速率 沿半径沿半径 在桌面回转。在回在桌面回转。在回转过程中将绳缓缓转过程中将绳缓缓 下下 拖，拖， 当小球的回转半径当小球的回转半径 缩短为缩短为 时，此时小球的回转角速度时，此时小球的回转角速度 （3） ，在此过程中外力做的功为，在此过程中外力做的功为a= （4） 。 00r021rr （3）00044rv（4）2023mva17 一长为一长为l、质量为、质量为m的均匀细杆，可绕轴的均匀细杆，可绕轴o轴轴转动。桌面与细杆间的滑动摩擦系数为转动。桌面与细杆间的滑动摩擦系数为 ，杆，杆初始转速为初始转速为 ，求：（，求：（1）细杆受的摩擦力矩；）细杆受的摩擦力矩；（2）从）从 到停止转动共经历的时间；到停止转动共经历的时间； （3）从从 到停止转动共转了多少圈（如图到停止转动共转了多少圈（如图6）。）。000ox0图图6gdxgdmdflm,mgllggdxxxdfdmml21220 (1)glmglmlmit322131002000iiimtlgim2