五年级数学(下册)课本知识点

1、五年级数学 （下册 ）课本知识点 一 分数乘法 1、分数乘整数（。o O ）意义:求几个相同加数的与的简便运算。（。o O ） 计算方法：用分数的分子与整数相乘的积做分子，分母不变。（能约分的要约分）（O o O ）简便算法：先约分，再计算。（约分时，用整数与分母的最大公因数进行约分， 结果必须化成最简分数。 ） 2、整数乘分数（。o O ）意义:求一个数的几分之几就是多少？ （。o O ）计 算方法:用分数的分子与整数相乘的积做分子，分母不变。（能约分的要约分）（O o O ）简便算法:先约分，再计算。（约分时，用整数与分母的最大公因数进行约分，结 果必须化成最简分数。 ） 3、打折的意义

2、:指现在的价格 （现价）比原来的价格 （原价）便宜。把原价瞧成单位 “1”,几折就就是现价就是原价的十分之几 ,或百分之几十。已知原价与打几折 , 求现价 ,用原价乘折扣。 4、分数成分数 （ O o O ）意义:求一个分数的几分之几就是多少？ （用乘法）（ O o O ）计算方法 :分子相乘 ,乘得的积作分子 ,分母相乘 ,乘得的积作分母。 （能约分 的要约分 ）（ O o O ）简便算法 :先约分 ,再计算 ,分子乘分子 ,分母乘分母。 5、比较一个乘数 （0 除外 ）与积的大小 :乘大于 1 的数 ,积比原数大 ;乘 小于 1的数,积比原数小 ,乘 1仍得原数。 二 长方体 （一 ） 1

3、. 长方体与正方体的各部分名称 :面、棱、顶点。 2. 长方体特点 :6个面,相对的面面积相等 ;12条棱分 3组:4 条长、 4条宽与 4条高, 每组棱的长度相等 ;8 个顶点。 3. 正方体特点 :6个面,都就是正方形且面积相等 ;12条棱的长度相等 ;8个顶点。 4. 正方体与长方体的关系 :正方体就是特殊的长方体。 5. 长方体棱长总与=长乂 4+宽X 4+高X 4=（长+宽+高）X 4（拓展:知道棱长总与时，先 宁4,得长、宽、咼的与） 6. 正方体棱长总与二棱长X 12（拓展:知道棱长总与时，先十12） 7. 表面积的意义 :正方体或长方体 6个面的面积之与。 8. 长方体表面积=

4、长X宽X 2+长X高X 2+宽X高X 2=（长X宽+长X高+宽X高）X 2（特殊长方体中有两个面就是正方形时，也可用长X宽X 4+正方形面积X 2） 9. 正方体表面积=棱长X棱长X 6 10. 实际情况求表面积时 ,有时不需要计算 6个面的面积与。 11. 涉及到棱长度变化 ,表面积与棱长总与的变化时 ,参照积的变化规律。 12. 把长方体或正方体进行切割时 ,表面积之与比原表面积增加 ; 多个拼接成一个时 ,表面积要比原表面积之与减少。 13. 几个完全一样的长方体 ,拼成一个更大的长方体时 ,要想表面积最大 ,必须把最小 的面拼接在一起 ;要想表面积最小 ,则把最大的面拼接在一起。 14

5、. 堆放在墙角的正方体露在外面的面的面积的计算方法 ：用一个面的面积X露在 外面的面的个数。 15. 堆放在一起的正方体露在外面的面的计算方法 :找拼接点数。 三 分数除法 1、倒数 :乘积就是 1 的两个数互为倒数。 2、倒数的求法 :分子、分母互相颠倒。 1 的倒数就是 1,0 没有倒数。 带分数要先化成假分数。 3、分数除法的意义 :已知两个乘数的积与其中一个乘数 ,求另一个乘数 的运算。（除数就是整数时 ,也可以表示把被除数平均分成整数份 ,求一 份就是多少 ） 4、分数除法的计算方法 :一个数除以另一个数 （0 除外 ）等于乘这个数 的倒数。 5、一个数（0除外）,除以大于 1的数,

6、商比原数小 ;除以小于 1的数,商 比原数大,除以 1仍得原数。 6、已知一个数的几分之几就是多少 ,求这个数 （即求单位“ 1”）的应用 题的解法（O o O ）用方程解。（O o O ）算术法解:数量宁分率（必 须相对应 ） 7、判断单位“ 1”的一般方法 :“就是”“比”“占”字后面的数量 ,某 个数的几分之几 ,“的”字前面的数量。 8、粉刷墙壁注意问题 :扣除不粉刷部分的面积 ;买涂料必须采用进一 法。 四 长方体 （二 ） 1、体积的意义 ;物体所占空间的大小。 2、容积的意义 :容器所能容纳物体的体积。 3、体积与容积的区别 :（ O o O ）从意义上来说。 （ O o O ）

7、从测量方法来说 , 体积就是从物体外部测量 ,而容积就是从物体内部测量。 （ O o O ）从大小上来 说,同一个容器 ,体积大于容积 ,当容器壁很薄时 ,容积近似等于体积。 如果容器壁忽 略不计时 ,容积等于体积。 4、不管物体的形状怎样变化 ,它的体积都不变。 5、常见的体积单位 :立方米、立方分米、立方厘米 6、常见的容积单位 :升、毫升 7、1升=1立方分米、 1毫升=1立方厘米。 8、相邻体积、容积单位间的进率就是 1000、 9、单位换算：高级单位化成低级单位x进率，低级单位化成高级单位十进率。 10、长方体体积=长乂宽x高。（V=abh） 11、正方体体积=棱长x棱长x棱长。（V

8、=a x ax a=a3） 12、长方体、正方体的体积=底面积x高（V=Sh） 13不规则物体的体积的测量方法 ：把它转化成可通过测量计算的水的体积。 （注意： “升高了”与“升高到”的区别 ） 14、测量较小体积的物体时，可先测出一定数量物体的体积，再*个数。 五 分数混合运算 1、分数混合运算顺序 ：先算乘除 ,再算加减 ,有括号的要先算括号里的 ;如果都就是 同一级的运算 ,按照从左到右的顺序计算。如果就是分数连乘法 ,可先进行约分 , 再进行计算。 2、整数乘法的运算定律 （交换律、结合律、分配律 ）在分数混合运算中同样适用。 3、“已知一个数比另一个数多几分之几 ,求这个数”类型应用

9、题的解法 ：先确定单 位“1 ”，已知用乘法,x（1+分率）;未知用除法 户（1+分率）0 已知少几分之几,（1- 分率） 4、稍复杂应用题建议用方程解。 5、“求一个数就是（占）另一个数的几分之几？ ”类型题解法：“就是（占）”前数宁 “就是 （占 ）”后数。 6 “求一个数比另一个数多（少）几分之几？ ”类型题解法：（。o O ） “比”前 五年级数学 (下册 )课本知识点 数宁“比”后数-1(1- “比”前数宁“比”后数)(O o O )差宁“比”后数。 六 百分数 1、百分数的意义 :表示一个数就是另一个数的百分之几。也叫百分率或百分比。 2、百分数的写法 :通常不写成分数的形式 ,采

10、取专门的写法 ,去掉分数线与分母 ,在 分子后面写上。 3、百分数的读法 :先读分母 ,再读分子。 4、百分数与分数在意义上的不同。 ( O o O )分数既可以表示一个数 ,又可以表 示一个数就是另一个数的几分之几。 ( O o O )百分数只表示一个数就是另一 个数的百分之几 ,表示两个数之间的倍比关系。 5、百分数后面不能写单位。 6、小数化百分数的方法 :只要把小数的小数点向右移动两位 ,同时在后面添上百分 号。 7、分数化百分数的方法 :可以先把分数化成小数 (除不尽时 ,通常保留三位小数 ), 再写成百分数 ;有时也可以把分子、分母同时乘一个数将其化成一百分之几的数 , 再写成百分

11、数。 8、 百分率一般指部分占总体的百分之几。(O o O )合格率二合格产品数量十 产品总量x 100% ( O o O )及格率二及格人数十参考总人数x 100%百分 率最高就是 100。 9、百分数化小数 :要把百分号去掉 ,同时把分子的小数点向左移动两位。 10、百分数化分数 :先把百分数改写成分数 ,能约分的要约成最简分数。 11、“求一个数的百分之几就是多少”的实际问题 ,用乘法。在计算时 ,要根据具体 情境 ,先把百分数转化成分数或小数 ,再计算。 五年级数学 （下册 ）课本知识点 12、解决“已知一个数的百分之几就是多少 ,求这个数”的问题时 ,注意找准单位 “ 1”。（ O o O ）算术法（O o O ）列方程 七 统计 1 、扇形统计图 : 一般以圆作为整体 , 把各部分所占的百分比表现在这个圆中 ,各部 分的表现形式就就是一个个扇形。 2、扇形统计图各部分百分数相加与就是 100,圆心角度数之与就是 360。 3、扇形统计图、条形统计图、折线统计图的区别:扇形统计图能够十分清晰地 瞧出整体与部分之间的关系 ,即部分占整体的百分比 ;条形统计图便于瞧出数据的 多少 ;折线统计图不仅能瞧出数量的多少 ,而且能瞧出数量的增减变化情况。