实验7电桥法测中低值电阻

1、实验 3 电桥法测中、低值电阻116 全体成员的成果实验目的与要求 :1理解并掌握用电桥电路测量电阻的原理和方法。2. 学会自搭电桥，并学习用交换（互易）法减少和修正系统误差。3. 学会使用箱式惠更斯电桥侧中低电阻，了解它测低电阻的误差。4学习正确使用箱式开尔文双臂电桥测低电阻。以上要求可有一次实验完成，也可分两次实验完成。实验原理1 电桥电路的基本原理要测未知电阻 Rx,可用安培法。即测出流过的电阻的电流I和它两端的电压 U,利用欧姆定律 Rx=U/I得出Rx值。但是，用这种方法测量，由于电表内阻的影响，无论 采用图3-1（a） ,（b）所示的那种接法，都不能同时测得准确的I和U，即有系统误

2、差 8存在。矛盾的焦点是电表有内阻,表内有电流流过。如何使表内无电流流过,而又能 把Rx的阻值测准确？显然用图 3-1是不能实现的！要设计新的电路。一个很有效的电 路就是如图3-2（ a）所示的电桥电路。其基本组成部分是：桥臂（4个电阻Ra,Rb,Rs和Rx）桥-平衡指示器，即检流计 G，以及工作电源（巳和开关（K）.（ 1 ）惠斯通直流电桥原理惠斯通直流电桥是直流平衡电桥。当电阻箱的电阻 Rs改变时。可使BC间的电流方向改变。Rs为某一数值 Rs1时恰好使UbUc,电流由B流向C，G中指针向某一方向偏转；改 变Rs数值为另一数值 Rs2时，可使UcUb,电流由C流向B,G中指针反向偏转；当R

3、s改变为 Rs1RsRsRs2）中某一值时，恰好使Ub=Uc,则G中无电流流过，指针示零不动， 称为电桥平衡。此时Uac=Uab,Ucd=Ubd即IaRa=IbRb,IxRx=IsRs因为G中无电流，因为I=I,I=I, 上列两式相除，得 Ra/Rx=Rb/R sRx=（Ra/Rb）R s式（3-1）即为电桥的平衡条件。由式（3-2）可知，若Ra,Rb为已知，只要改变R s值，使G中无电流，并几下此时的R s，即可算得R x。 平衡电桥法测电阻的误差，由两方面因素决定：一是Ra,Rb,Rs本身的误差，二是电桥的灵敏度。（2）交换（互易）法减少和修正自搭电桥系统误差我们先自搭一个电桥，设电桥灵敏

4、度足够高，主要考虑Ra,Rb,R s引起的误差。此时 Rx/Rx= Ra/Ra + Rb/Rb+A R s /R s如何减少和修正这一系统误差呢？和用交换法（互易 法）。即先按图3-2 （a）搭好电桥，调节 Rs使G中无电流，记下 Rs值，可由式（3-2）求 Rx，然后将R s与Rx交换（互易），如图3-2 （b）所示，再调节 Rs使G中无电流，记下此 时的 R,可得 Rx=（Rb/Ra） R 式（3-2）和式（3-3）相乘得 R；=R s R s或者 Rx =（ R s R 严 这样就消除了由 Ra,Rb本身的误差对 Rx引入的测量误差，由实（3-4）求出Rx的测量误差为 Rx/Rx =1/

5、2（ R s /R s + Rs /R ） R s /R s它只与电阻箱 R s的仪器误差有关，而可选用具有一定精度的标准电阻箱，这样Rx的系统误差就可以减小实验时Rs常用十进位转盘直流电阻箱，相对误差为 R s /R s = （ a+bm/R s） %式中，a是电阻箱准确度等级，R s是电阻箱指示值， m 是所使用的电阻箱的转盘数， b 是与准确度级数有关的系数。一般常用的 0.1 级十进位电阻箱的 a=0.1,b=0.2 R s = 0.001R+0.002m)(3 )箱式惠斯通电桥灵敏度箱式电桥基本电路与上述相同，它只是把整个仪器都装在箱内，便于携带。常用的QJ23型电桥板面的外形如图3

6、-3(a)所示，内部电路如图3-3( b)所示。箱式电桥中Ra/Rb称为比率臂，R s称为比较臂，其中比率臂数值可直接从它的刻度盘上读出，R s值可以从比较臂的四个十进位读书盘上读出。Rx=比率臂X比较臂。电桥灵敏度是这样定义的：在平衡的电桥内，若比较臂 R变动 R，电桥就失去平衡，有电流 I流过检流计。但如果I小到 R 使检流计反映不出来，那么我们就会认为电桥还是平衡的，因而得出Rx= Ra/Rb (R s + Rs) , R s就是由于检流计灵敏度不够而带来的测量误差Rx,电阻箱和检流计对 Rx引入的测量误差为Rx+ Rx电桥灵敏度的定义式为S=A d/( Rx/Rx)= d/( R s

7、/R s)(3 -8 )式中， d是对应于待测电阻的性对该变量(实测中用 R s /R s来代替)，而引起检流计G中的偏转量。所以电桥灵敏度S越大，对电桥平衡的判断就越容易准确，测量结果也更准确些。S的表达式课变换为 S= d/( R s /R S)= d/A I d/Q R s /R s)=S2其中S1是检流计本身的灵敏度，S2 = “( R s/R s)是由线路结构所决定的，称为电桥线路灵敏度，进一步的理论推导可知S2与电源电压，检流计的内阻和桥臂电阻有关。本实验中先用自搭电桥测待测电阻，并进行用交换法减小系统误差的研究；再用QJ123型电桥测待测电阻，并对灵敏度及误差进行研究。实验仪器电

8、源、检流计、电阻箱、已知电阻(若干个)、待测电阻(Rx)开关、电桥架一副、QJ23 直流电桥、QJ42直流双臂电桥、待测低电阻一一铜棒、铁棒。实验内容和步骤1、电路的连接与仪器的调整箱式电桥检流计调零。 箱式电桥使用前先要 “调零”。将费斯通电桥面板上 “内接”、“外 接”接线柱上金属片接在外接处或将开尔文电桥比率臂旋钮由G短路转至10-4或10-3挡。然后轻轻地调节面板上检流计调零旋钮，使检流计指针指零处才能使用。2、测量与研究箱式惠斯通电桥1) 在已调节好零点的箱式电桥上，在规定部位接上外接电源和待测电阻，对Rx1、Rx2、Rx3分别选取“合适的比率臂”测出其电阻值，并按直接测量工作流程决

9、定重复测量次数。“合适比率臂”的选择原则是使测量结果的有效数字最多。2) 取Rx1、Rx2、Rx3各电阻分别进行电桥灵敏度Si和灵敏度引入的误差 Rs和厶Rx 的研究。由于箱式电桥各比较臂的阻值准确度较高，所以结果的测量误差，可仅用灵敏度引入的误差 Rs表示。3、数据处理与分析1、算出交换法测得的 Rx1、Rx2值及测量误差，写出测量结果。2、 写出用不同比率臂测得的Rx3值3、 算出箱式惠斯通电桥测得的Rx1、Rx2、Rx3阻值与灵敏度引入的各误差Rx1、 Rx2、 Rx3，将结果表示为 R Rx.4、对以上各结果作出相应的分析讨论。对惠斯通电桥与开尔文电桥所测铁棒、铜棒的差异 进行分析说明

10、。1 惠斯通电桥测电阻n121、2、R xUa(R)Ub(R)Uc(R)Ra1001001001000Rb1000100010001000Rs984.4981.298.2098.70Rx98.1498.1398.2098.7098.290.390.0580.15542电桥灵敏度n（表格）RsRs RsSUc16981.1981.20.145.9 100.15546注意事项1、 箱式电桥使用时，电源接通时间均应很短，既不能将B, G两按钮同时长时间按下，测 量时，应先按 B后按G,断开时，必须先断开 G后断开B。并养成习惯。（想一下为什 么？）2、请看清楚实验室提供的关于箱式电桥所用电源的说明书或资料，按规定操作。开尔文电桥用后应把“比率”开关旋到“ G短路”位置；惠斯通电桥用后应将“内接”、“外接”接线柱上金属片接在“内接”上，使用电流计线圈短路。预习思考题1、电桥法测量电阻的原