应用二元一次方程组——里程碑上的数

1、第五章二元一次方程组5.应用二元一次方程组_里程碑上的数北京师范大学出版集团BriJMG N0RUAI UNIVFRS .丫 PURL ISHING 3ROUP3上京#范大学出飯社你能四答吗?你能回答吗?qg。个住数学旻1 Ox+y1一个两住数的十住数学是T, 则这个两住数可表示为：2.-个三住数，若百佞数学为帀，十住数 学为b ,个佞数字为c,则这个三住数为:1 0 0+ 1 0 b + cOo3、个两住数，十住数字为矗，个住数学 为b ,若在这两住数中间加一个0 ,得到 个三住数，则这个三住数可表示为：1 0 0 n + bb、4为两住数，&吳/个三住数，若把矗 放蛊&的竝边得到一个五住数

2、，则这个五 住数可表示为：北京师范大学出版集团BriJSJG raORMAl UNIVFRS -丫 PUBLISHING group处京聊范大学出版社小明星期天开车出去兜风,北京师范大学出版集团BriJSJG raORMAl UNIVFRS -丫 PUBLISHING group处京聊范大学出版社上匀速行驶，根据动画中的1*境，你能 确定他在1 2 :0 0看到的里程碑上的数吗?明星期天开车出去兜风，他在公路上匀速行 驶，根据动画中的侪境，你能硝定他在12:00 看到的里程碑上的数吗？7 2： 00 是个两住數，它的两个數字之和为7 ；7 3： 0 0 十住与个後数学与7 2： 0 0所看到的

3、正好巅倒了；1 4: 00 比1 2 : 00对看到的两住数中间多了个00 0是一个两佞它的两个数学之和为7 ；0 0十住与个住数学与7 2： 0 0所看到的正好颠倒了；00比1 2 : 00对看到的两住数中间多了个0 那么相等关系:时刻1.12： 0 0看到的数，两个数字之和是72路程差相等百位数字十位数字个位数字表达式眸团IING SHOW北京师范大学出版集团BriJSJG raORMAl UNIVFRS -丫 PUBLISHING group处京聊范大学出版社北京师范大学出版集团BriJSJG raORMAl UNIVFRS -丫 PUBLISHING group处京聊范大学出版社1.

4、1 2： 0 0看到的数，两个勤(1r要学会在图表中用含 I未知数的代数式表示 出要分析的量；然后 利用相等关系列方程丿y0 丁+兀相等关系:2 路程差：12：01 3 : 0 0 1 4 0 ： 路程差相等：X 1 0 y + x ) - ( 1) =( 1 0 0 x + y ) - ( 1 0 y + x )北京师范大学出版集团BriJSJG raORMAl UNIVFRS -丫 PUBLISHING group处京聊范大学出版社相等关系：1 . 1 2 :0 0看到的数，两个数字之和是7：x + y = 72 路程差：1 2 : 0 0-13： 0 0 :(1 0 j + x ) (

5、1 0 x + j )1 3 : 0 0-14： 0 0 :(10 0路程差相等：(1 0 y + x ) 一 ( 1 0 x + y )=x+j)(10j+x)(1 0 0 X + y ) 一 (根据以上分析p得方程组x + j = 7 ,1 0 y + x ) - ( 1 0 x + y ) =( 1 0 0 x + y )北京师范大学出版集团BriJSJG raORMAl univfrs -丫 PUBLISHING group处京聊范大学出版社解方程组V + j = 7 ,(1 0 y + x ) - ( 1 0 x + y )(1 0 0 x +y)整理得+ 丿=7, =6 x.兀=1

6、，因此，小明在1 2I y = 6.学法严：o O1 .逑期爰杂的问题可以通30悴的方法理 淸题r ：艮知量，已知量以及等量关系，条理 淸楚 J上的数是1 6 中下面我们接着研究数字问题：有一个三位数，现将最左边的数字移到最右 边，则比原来的数小4 5；又知百位数字的9倍 比由十位数字和个位数字组成的两位数小3,试 求原来的3位数.2. 9字二两位数-3. H百位数字十位数字个位数字表达式原数X10 0 x+ y新数yX1 0 J +x由 可二3上乂帀沦大#出版社牡版集团IRlISdlNG GROUP相等关系:1.原三位数-4 5 =新三位数，百位数字个位数字1 0 0 x + j1 0 y

7、+ x相等关系：1原三位数一 4 5二新三位数，29百位数字二两位数-3解:设百位数字为兀，由十位数字与个位数字组成的两位数为丿，根据题意的得:1 0 0 x+j4 5 = 1 Oy +兀，9 x = y 3 .J =3 9.答：原来的三位数是4 3 9.匸八学出版集团BriJSJG NORMAI UNIVFR3 V PUBL ISHING GROUP3上京聊范大学出飯社兀=4，VY公里北京师范大学出版集团BFIJXIG NORMAL UNIVFR3 丫 卩URLISHING 3ROUP 允京聊范大学出版社填一填：李刚骑事托车在公路上高速行驶，早晨7:00时看到里程碑上的数長一b两位数，它的数

8、字之和是9; 8:00时看里程碑上的 两位数与7:00时看到的个位数和 十位数颠倒了； 9:00时看到里程碑上的数是7:00时看 到的数的8倍，李刚在7:00时看到的数字是 李刚 骑察托车在公路上离速行驶，早晨7:00时 看到里程碑上的数是 两位数，它的数字之和是9; 8:00时看里程碑上的两位数与7:00时看到的个位数 和十位数颠倒了 ； 9:00时看到里程碑上的数是7:00 时看到的数的8倍，李刚在7:00时看到的数字t +y = g8-0 y + x 丿盏 7+)快乐套餐2选一选小颖家或学枝4800来，其中有一段为上 帔路，另一段为下it路她跑步去学枚異用了 30分已知小颖盛上坡对的平均

9、速度旻6千耒/ 对，下蚊对的平均速度是12千耒/对问小颖上、 下it各多少千耒？A. 1.29 3.6；B. 1.8, 3；C. 1.6, 3.2北京师范大学出版集团BriJSJG raORMAl UNIVFRS -丫 PUBLISHING group处京聊范大学出版社快乐套餐2选一选：分析：本题间接设未知数更简洁. 解：设上坡兀时，下坡y时，据题意 得：解之得6x+12y=4.8 , x+j=0.5 x=0.2,AftJ=0.3. /o 北京师范大学出版集团BFIJMG NORMAI UNIVFRS * PUBLISHING GROUP 允京吟范大学出版社快乐套餐列方程 CNI公旬笫二季度进

10、出口总额是9 8 0 万元，第二季度进口额比一季度增长了 3 9 %,出口 额增长了 4 1 %, 进出口总额增长了 4 0 %, 第二季 度的进、出口额分别是多少？北京师范大学出版集团BriJSJG raORMAl UNIVFRS -丫 PUBLISHING group处京聊范大学出版社快乐套餐北京师范大学出版集团BriJSJG raORMAl UNIVFRS -丫 PUBLISHING group处京聊范大学出版社快乐套餐|进口 | I出口 I皿方法2我們的_些成績Our久chiet疋t方法i北京师范大学出版集团BriJSJG raORMAl UNIVFRS -丫 PUBLISHING g

11、roup处京聊范大学出版社專星卡斛*帜冬.啊 CJocab 1 EMd-Nnswxcze7tfe H竖曲歌滦吃辰矗令爪讯同农醋口田 制舟时昨H檢0 寸bw瑯酩灾口哥釵3 MH OSI 00Z sz ooe se oov OSP oog% I寸b卒聲境口哥 6b卒聲E昭乂第D时E昭H絵*h 0 8 6忒境破口哥弼I N O 京+y1 + 39%1 + 41%1 + 40% ?心1X980某公旬第二季度进出口总额是9 8 0万元，第二出口总额增长了 4 0 %,笫二孝度的进,DT A ZO J I出口额分别是多少?北京师范大学出版集团BriJSJG raORMAl UNIVFRS -丫 PUBLI

12、SHING group处京聊范大学出版社Q亠北京师范大学出版集团BriJSJG raORMAl UNIVFRS -丫 PUBLISHING group处京聊范大学出版社Q亠北京师范大学出版集团BriJSJG raORMAl UNIVFRS -丫 PUBLISHING group处京聊范大学出版社Q亠现实生活和数学学习中，有许多 问题可以借助二元一次方程组解 决. 试编制一b可以用下面的二元一 次方程组解决的应用 题.x + j = 8,5x - y = 1 0北京师范大学出版集团BriJSJG raORMAl UNIVFRS -丫 PUBLISHING group处京聊范大学出版社所谓化，就是

13、将问题A进行变形,使其归结为另一已能解决的问题B, 既然问题B 已可解决,那么A也就解决了.亲爱的同学们， 实际问题吗？化归的方法不仅数学中使用，其他学科也采 用.比如我们要测量炼钢炉中的髙遍，用普通玻 璃水银柱的週度计无法测量，所以使用热电阻材 料，将遍度转变为电流，而电流是可以测畳的， 所以利用热电轶换公式，髙温也可以测覺了. 这 是将测温问题化归为测电问题.你能用 化归 的 数学思赳来解决北京师艺大学出版集团 BFIJMG NORhdfJ|ttRS -丫 PUBLISHING SROUP 处京,閉$大学出版社学习反思:1. 在很多实际问题中，都存在着一些等量关系，因此我们往往 可以借助列方程或方程组的方法来处理这些问题.2. 这种处理问题的过程的可以进一步概括为:分析求解问题程（组）=解答抽象3. 要注意的是，处理实际问题的方法是多种多样的，图表分析 是一种直观简洁的方法，还可运用化归等数学思想方法，应根据 具体问题灵活选用.1. 甲、乙两个两位数，若把甲数放在乙数的左边，组成的四位 数是乙数的201倍；若把乙数放在甲数的左边，组