有理数的加法

1、 有理数的加法有理数的加法 北京市平谷中学北京市平谷中学初一数学初一数学 孙思邈孙思邈请同学们说出：请同学们说出：+3表示数量的实际例子表示数量的实际例子-2表示数量的实际例子表示数量的实际例子活动活动问题问题1：“我从学校出发沿某条路向东走我从学校出发沿某条路向东走a米，再继续向东走米，再继续向东走b米，那么两次我一米，那么两次我一共向东走了多少米？共向东走了多少米？ ba,ba,问题问题2：既然：既然 均是有理数，它们均是有理数，它们可能是正数，也可能是负数或者零可能是正数，也可能是负数或者零同学思考一下：同学思考一下： 的符号可能有几的符号可能有几种情况？种情况？ 同为正数同为正数;同为

2、负数同为负数;一个正数一个负数一个正数一个负数;加数中有一个是加数中有一个是0. 问题问题3：请你分别把：请你分别把a、b赋予不同情况赋予不同情况的有理数，然后进行加法运算，你会有的有理数，然后进行加法运算，你会有什么样的结论？什么样的结论？你能发现有理数的加法法则吗？你能发现有理数的加法法则吗？ 探探 究究情况情况1：a、b同为正数，同为正数，设设a20，b15 oba201535即：（即：（+20）+（+15）=+35 情况情况2：a、b同为负数，同为负数，设设a20，b15 即：即：351520情况情况3：a、b一正一负，不防设一正一负，不防设设设a20，b15 oab20-15+551

3、520即：即： 情况情况3：a、b互为相反数，不防互为相反数，不防设设设设a20，b20oab20-20即：即： 02020情况情况4：a、b有一个数为有一个数为0，不防设，不防设设设a0，b15 01515 即：即：有理数加法法则有理数加法法则1同号两数相加，符号不变，并把两个加数的同号两数相加，符号不变，并把两个加数的绝对值相加；绝对值相加；2异号两数相加时：异号两数相加时： （1）取绝对值较大加数的符号，并用较大的绝对值）取绝对值较大加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；减去较小的绝对值； （2）互为相反数的两个数的和为）互为相反数的两个数的和为0；30和任何有理数相加仍得这个数

4、和任何有理数相加仍得这个数. 巩固练习巩固练习（1） ；（2） ； （3） ；（4） ； （5） ；（6） 计算：计算： 47 47 47 44 92 90 归纳：进行加法运算时首先判断关系、归纳：进行加法运算时首先判断关系、 其次确定符号、最后计算绝对值其次确定符号、最后计算绝对值 问题问题4 计算下列各题计算下列各题 83325. 45127534214338 . 73 . 2267261问题问题5 解决下列问题解决下列问题 体验体验1：请你任意取两个有理数（至少有：请你任意取两个有理数（至少有一个是负数），填入下列一个是负数），填入下列和和中，比较中，比较它们的运算结果，你能发现什么？它

5、们的运算结果，你能发现什么？ 归纳：归纳：小学里学的加法交换律在有理数范围内仍成立小学里学的加法交换律在有理数范围内仍成立. 体验体验2：请你任意取三个有理数（至少有一个是：请你任意取三个有理数（至少有一个是负数），填入下列负数），填入下列、和和中，比较它们的中，比较它们的运算结果，你能发现什么？运算结果，你能发现什么？ 问题问题5 解决下列问题解决下列问题 （） （） 小学里学的加法结合律在有理数范围内仍成立，小学里学的加法结合律在有理数范围内仍成立，即：即：abba，（，（ab）ca（bc） 问题问题6 解决下列问题解决下列问题 1.16252432 12112.2323 7195873513