南昌市2017届高三11月联考(理)数学试题(重点建设学校).

1、南昌市2017届高三11月联考（理）数学试题一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。（1）已知集合，则的值为（ ）（A）0或 （B）0或3 （C）0或1或3 （D）1或3答案：B（2）已知命题 “”，则为（ ）（A） （B）（C） （D） 答案：C（3）函数的定义域为（ ）（A） （B） （C） （D）答案：C（4）（ ）（A） （B） （C） （D）答案：A（5）已知是定义在上的偶函数，且在上是增函数，设，则的大小关系是（ ）（A） （B）（C） （D）答案：B（6）若，且，则（ ）（A） （B） （C） （D）答案：D（7）在我国古代著

2、名的数学专著九章算术里有段叙述：今有良马与驽马发长安至齐，齐去长安一千一百二十五里，良马初日行一百零三里，日增十三里：驽马初日行九十七里，日减半里，良马先至齐，复还迎驽马，二马相逢，问：几日相逢？（ ）（A）日 （B）日 （C）日 （D）日答案：D（8）为实数，函数的导函数为，且是偶函数，则曲线在原点处的切线方程为（ ）（A） （B） （C） （D）答案：B（9）函数的定义域为，图像如图3所示，函数的定义域为，图像如图4所示，方程有个实数根，方程有个实数根，则（ ）（A）14 （B）12 （C） 10 （D）8答案：A （10）已知是定义在上的可导函数，其导函数为，且当时，恒有，则使得成立的x

3、的取值范围是（ ）（A）（B）（C） （D）答案：D（11）设等差数列，的前项之和分别为，若对任意有；均恒成立，且存在，使得实数有最大值，则（ ）（A） （B） （C） （D）答案：C（12）设曲线（为自然对数的底数）上任意一点处的切线为，总存在过曲线上某点处的切线，使得，则实数的取值范围为（ ）（A）（B）（C）（D）答案：二、填空题：本题共4小题，每小题5分。（13）已知函数在时有极值，则 答案：11（14）已知向量，若，则实数的值为 答案：-1（15）在锐角中，角所对的边分别为，若，则的值为 答案：（16）已知数列满足，对任意的，恒有，且是递增数列，是递减数列，则数列的通项公式为= 答案

4、：三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。17.（本小题满分10分）已知函数.（）求的周期；（）若的内角、所对的边分别为、，且满足,，求的值.解析：（）所以：的周期为（4分）（）,，即，由正弦定理可得，又由可得，由余弦定理可得：，由正弦定理可得,由三角形的内角和可得.（10分）18.（本小题满分10分）已知向量，设函数（）求函数在区间上的值域；（）已知分别为锐角三个内角A，B，C的对边，且，b=2，求的面积.解析：（）=当时，则,所以函数在区间上的值域为（6分）（），且A为锐角，所以，由可得：，得，所以：（12分）19.（本小题满分12分）在数列中，（），求证数列是等比数列； （）

5、求数列的通项公式及其前项和. 解析：所以20.（本小题满分12分）已知函数恒有若且（）求；（）已知其中为数列的前n项和，若对一切nN*都成立，试求实数的取值范围解析：（） 且，又且，2分两式相加，得：=n-1， 6分（）当时，由，得.当时， = （9分由，得, ，当且仅当时等号成立，因此.综上的取值范围是. 12分21.（本小题满分12分）函数（）当时，求的单调区间；（）若，有，求实数的取值范围解析：（）（），时，单调递增时，单调递减。4分（）首先， ，恒成立，则因为函数在上是减函数，所以，其次， 成立，于是7分令，则，所以函数在上是增函数，于是，故，即的取值范围是12分22.（本小题满分14分）已知函数 （）求在处的切线方程； （）当时，求证：.解析：（）设2分3分，则在点处的切