（新课改地区）2021版高考数学一轮复习 第二章 函数及其应用 2.6 幂函数与二次函数课件 新人教B版

1、第六节幂函数与二次函数内容索引内容索引必备知识自主学习核心考点精准研析核心素养测评【教材【教材知识梳理】知识梳理】1.1.幂函数的图象与性质幂函数的图象与性质(1)(1)常见的常见的5 5种幂函数的图象种幂函数的图象(2)(2)性质性质幂函数在幂函数在(0,+)(0,+)上都有定义上都有定义. .当当00时时, ,幂函数的图象都过点幂函数的图象都过点(1,1)(1,1)和和(0,0),(0,0),且在且在(0,+)(0,+)上单调递增上单调递增. .当当00)+bx+c(a0)f(xf(x)=ax)=ax2 2+bx+c(a0)+bx+c(a0)+bx+c(a0)f(xf(x)=ax)=ax2

2、 2+bx+c(a0)+bx+c(a00时，时，y=xy=x在在00，+)+)上为增函数；上为增函数；当当00f(x)0，当，当 时，恒有时，恒有f(x)0.f(x)0n0时时, ,幂函数幂函数y=xy=xn n在在(0,+)(0,+)上是增函数上是增函数. .( () )(3)(3)二次函数二次函数y=axy=ax2 2+bx+c(xR)+bx+c(xR)不可能是偶函数不可能是偶函数. .( () )(4)(4)如果幂函数的图象与坐标轴相交如果幂函数的图象与坐标轴相交, ,则交点一定是原点则交点一定是原点. . ( () )(5)(5)二次函数二次函数y=axy=ax2 2+bx+c,xa,

3、b+bx+c,xa,b的最值一定是的最值一定是 ( () )13x24acb.4a提示提示: :(1)(1). .不符合幂函数的形式不符合幂函数的形式. .(2).(2).根据根据5 5个基本幂函数知个基本幂函数知,n0,n0时为增函数时为增函数,n0,n0时为减函数时为减函数. .(3)(3). .当当b=0b=0时时, ,为偶函数为偶函数. .(4).(4).在在y=xy=xn n中中, ,令令y=0,y=0,则则x=0,x=0,令令x=0,x=0,则则y=0,y=0,所以正确所以正确. .(5)(5). .只有当对称轴在区间内时最值才是只有当对称轴在区间内时最值才是 24acb.4a【易

4、错点索引】【易错点索引】序号序号易错警示易错警示典题索引典题索引1 1对幂函数概念理解错误对幂函数概念理解错误考点一、考点一、T1T12 2周期性、对称性对应代数式分辨不清周期性、对称性对应代数式分辨不清考点二、考点二、T2T23 3二次函数最值点错误二次函数最值点错误考点三、角度考点三、角度3 34 4忽略最高次数项的系数是否为零忽略最高次数项的系数是否为零考点三、角度考点三、角度2T12T1【教材【教材基础自测】基础自测】1.(1.(必修必修1P1191P119巩固与提高巩固与提高T1(5)T1(5)改编改编) )已知幂函数已知幂函数f(x)=kf(x)=kx x的图象过点的图象过点 则则

5、k+k+等于等于( () )【解析】【解析】选选C.C.由幂函数的定义由幂函数的定义, ,知知 所以所以k=1,= ,k=1,= ,所以所以k+= .k+= .12()22，13A. B.1 C. D.222k121k () .22，12322 2.(.(必修必修1P631P63习题习题2-2AT82-2AT8改编改编) )已知函数已知函数f(x)=xf(x)=x2 2+2ax+3,+2ax+3,若若y=f(x)y=f(x)在区间在区间-4,6-4,6上上是单调函数是单调函数, ,则实数则实数a a的取值范围为的取值范围为_._.【解析】【解析】由于函数由于函数f(x)f(x)的图象开口向上的图象开口向上, ,对称轴是对称轴是x=-a,x=-a,所以要使所以要使f(x)f(x)在在-4,6-