构建有效促进数学理解的数学教学(课堂PPT)

1、1 浙江省嘉兴市南湖区教研室浙江省嘉兴市南湖区教研室 朱德江朱德江 2 从学生对“周长”概念的理解谈 起 3 一、什么是数学理解？ “数学理解数学理解”就是指学生在数学学习的过程中就是指学生在数学学习的过程中 对数学知识建构心理意义的过程。对数学知识建构心理意义的过程。 “学习一个数学概念、原理、法则，如果在心理学习一个数学概念、原理、法则，如果在心理 上能组织起适当的有效的认知结构，并使之成为个上能组织起适当的有效的认知结构，并使之成为个 人内部的知识网络的一部分，那么学生才会产生他人内部的知识网络的一部分，那么学生才会产生他 们自己的数学理解们自己的数学理解”。 理解：描述对象的特征和由来

2、，阐述此对象与理解：描述对象的特征和由来，阐述此对象与 相关对象之间的区别和联系。相关对象之间的区别和联系。 标准（标准（2011 年版）年版）中关于目标动词中关于目标动词“理解理解”的阐述的阐述 会做题不等于理解。会做题不等于理解。 会背概念也不等于理解会背概念也不等于理解 。 例：长方形面积计算公式例：长方形面积计算公式 4 5 6 建构主义认为学生的学习活动的本质建构主义认为学生的学习活动的本质 是：学习不应看成对于教师所授予的知识是：学习不应看成对于教师所授予的知识 的被动接受，而是一个以学生已有的知识的被动接受，而是一个以学生已有的知识 和经验为基础的建构过程，理解并不是指和经验为基

3、础的建构过程，理解并不是指 学生弄清教师的本意或形式地记住了某个学生弄清教师的本意或形式地记住了某个 概念的词句，而是指学生联系已有的知识概念的词句，而是指学生联系已有的知识 和经验对教师所讲的内容重新加以解释，和经验对教师所讲的内容重新加以解释， 重新建构其意义，才是学生达成了数学理重新建构其意义，才是学生达成了数学理 解。解。 7 二、数学理解能力的培养策略 1 1、选择合适的思维材料，促进学、选择合适的思维材料，促进学 生的数学理解生的数学理解 n精心选择学习材料。精心选择学习材料。 学习材料的选择与使学习材料的选择与使 用往往会影响学生对数学知识的理解。用往往会影响学生对数学知识的理解

4、。 n案例：帮助学生建构心智图像，促进数学案例：帮助学生建构心智图像，促进数学 理解理解“有余数除法有余数除法”教学片段教学片段 。 8 1 1、选择合适的思维材料，促进学、选择合适的思维材料，促进学 生的数学理解生的数学理解 n精心选择学习材料。学习材料 的选择与使用往往会影响学生 对数学知识的理解。 n精心设计变式练习。精心设计变式练习。 9 荷兰著名数学教育家弗赖登塔尔说过：荷兰著名数学教育家弗赖登塔尔说过：“学学 习数学的唯一正确方法是实行习数学的唯一正确方法是实行“再创造再创造”，也就，也就 是学生本人把要学的东西自己去发现或创造出来，是学生本人把要学的东西自己去发现或创造出来， 教

5、师的任务是引导和帮助学生进行这种再创造的教师的任务是引导和帮助学生进行这种再创造的 工作，而不是把现成的知识灌输给学生。工作，而不是把现成的知识灌输给学生。” 2 2、经历数学知识的形成过程、经历数学知识的形成过程 案例：案例：“小数点搬家小数点搬家”小数点位置移动小数点位置移动 引起小数大小变化的规律。引起小数大小变化的规律。 10 n数学知识体系是一个有内在联系的逻辑结构系统，数学知识体系是一个有内在联系的逻辑结构系统， 而不是一个个概念、一块块知识的简单堆砌。当而不是一个个概念、一块块知识的简单堆砌。当 学生能将数学知识构建成网络时，他们对知识的学生能将数学知识构建成网络时，他们对知识的

6、 理解会深刻且牢固。理解会深刻且牢固。 n数学教学要注意将数学教学要注意将“联系联系”的观点贯穿于教学的的观点贯穿于教学的 全过程，引导学生把握数学知识的内在联系，有全过程，引导学生把握数学知识的内在联系，有 效促进学生把数学知识结构内化为自己的认识结效促进学生把数学知识结构内化为自己的认识结 构。构。 3 3、抓住知识联系，促进数学理解、抓住知识联系，促进数学理解 案例：引导学生把握数学知识的内在联系案例：引导学生把握数学知识的内在联系 “三角形内角和三角形内角和”的教学案的教学案 例例 11 n几何几何直观主要是指利用图形描述和分析问题。直观主要是指利用图形描述和分析问题。 n几何几何直观以把复杂的数学问题变得简明、形象，直观以把复杂的数学问题变得简明、形象， 帮助学生直观地理解数学，有助于探索解决问题帮助学生直观地理解数学，有助于探索解决问题 的思路、预测结果。的思路、预测结果。 4 4、充分利用几何直观，促进数学理解、充分利用几何直观，促进数学理解 案例案例1 1：借助：借助“点子图点子图”，帮助学生理解，帮助学生理解“两两 位数乘两位数位数乘两位数”的算理。的算理。 案例案例2 2：利用图形直观，理解：利用图形直观，理解“路程、时间与路程、时间与 速度速度”的概念及数量关系。的概念及数量关系。 12 n史宁中教授：中国未来小学数学教育 将转入更加