测定电源电动势和内阻及误差分析

1、一、实验原理一、实验原理闭合电路欧姆定律闭合电路欧姆定律E=U+IrE=U+IrE=UE=U1 1+I +I1 1r rE=UE=U2 2+I +I2 2r r求出求出E E、r r电压表、电流表测电压表、电流表测U U、I I还可以：还可以：U=IRU=IR电流表、两个定值电阻电流表、两个定值电阻I=U/RI=U/R电压表、两个定值电阻电压表、两个定值电阻二、实验方案和电路图二、实验方案和电路图1 1、用电压表、电流表测电池的、用电压表、电流表测电池的E E、r r2 2、用电流表、定值电阻测电池的、用电流表、定值电阻测电池的E E、r r电阻箱电阻箱AV3 3、用电压表、定值电阻测电池的、

2、用电压表、定值电阻测电池的E E、r r电阻箱电阻箱二、实验方法二、实验方法1 1、水果电池、水果电池优点：优点：内阻较大内阻较大缺点：缺点：内阻易变化内阻易变化2 2、测出多组作图求解、测出多组作图求解l1 1、实验原理：由、实验原理：由E =UE =U+I+Ir r和和l E = UE = U2 2+I+I2 2r rl 计算求得计算求得E E和和r rl2 2、 注意事项：注意事项： （1 1）仪器的选择：）仪器的选择： 电流表选择电流表选择00.6A00.6A， 电压表选择电压表选择03V03V，滑动变阻器采用限滑动变阻器采用限流接法，且阻值选择较小的为好流接法，且阻值选择较小的为好。

3、 为了使电池的路端电压变化明显，为了使电池的路端电压变化明显，电池的内阻宜大些电池的内阻宜大些，可选用已使用过，可选用已使用过一段时间的一段时间的1 1号干电池。号干电池。A。V（1）I真IIVRE、r。AV（2）RE、r（2 2）干电池在大电流放电时，电动势）干电池在大电流放电时，电动势E E会明显下降会明显下降，内阻，内阻r r会明显增大，会明显增大，故长时间放电不宜超过故长时间放电不宜超过0.3A0.3A，短时间放电不宜超过短时间放电不宜超过0.5A0.5A。因此，实验中不要将。因此，实验中不要将I I调调得过大，读电表要快，每次读完立即断电。得过大，读电表要快，每次读完立即断电。（3

4、3）要测出不少于要测出不少于6 6组组I I、U U数据，且变化范围要大些数据，且变化范围要大些，用方程组求解时，要将测出的，用方程组求解时，要将测出的I I、U U数据中，第数据中，第1 1和第和第4 4为一组，第为一组，第2 2和第和第5 5为一组，第为一组，第3 3和第和第6 6为一组，分别为一组，分别解解出出E E、r r值再平均。值再平均。 在画在画U U- -I I图线时，要使较多的点落在这条直线上图线时，要使较多的点落在这条直线上或使各点均匀分布在直线的两侧。或使各点均匀分布在直线的两侧。个别偏离直线太远个别偏离直线太远的点可舍去不予考虑。这样，就可使偶然误差得到部的点可舍去不予

5、考虑。这样，就可使偶然误差得到部分的抵消，从而提高精确度。分的抵消，从而提高精确度。uI0AB1 1、特点：、特点： A A点电压值为电动点电压值为电动势的值势的值, , 直线直线ABAB的斜率的绝的斜率的绝对值为内阻值对值为内阻值. .2 2、注意：纵坐标的起点值、注意：纵坐标的起点值 误差分析有三种方法：计算法、图象误差分析有三种方法：计算法、图象法、等效法。法、等效法。（1 1）计算法：）计算法：( (相对电源相对电源A A外接）外接） 设设E E和和r r为测量值为测量值, ,E E1 1和和r r1 1为真实值为真实值 由由 E=UE=U+I+Ir r和和 E=UE=U2 2+I+I

6、2 2r r 解得解得E=(IE=(I2 2U U1 1I I1 1U U2 2) )/ /（I I2 2-I-I1 1） r=r=（U U1 1U U2 2）/ /（I I1 1I I2 2） 若考虑电流表和电压表的内阻，对于图（若考虑电流表和电压表的内阻，对于图（1 1）有：）有： E E1 1 =U =U1 1+ +（I I1 1+U+U1 1/R/RV V）r r1 1 E E1 1 =U =U2 2+ +（I I2 2+U+U2 2/R/RV V）r r1 1解得：解得： E E1 1 = =（I I2 2U U1 1I I1 1U U2 2）/ /（I I2 2I I1 1）（）（

7、U U1 1U U2 2)/R)/RV V） r r1 1 = =（U U1 1U U2 2）/ /（I I2 2I I1 1）（）（U U1 1U U2 2）/R/RV V比较得：比较得： E E E E1 1 r r r r1 1A。VIV（2 2）图象法：）图象法： 先画测量线先画测量线, ,再画真实线再画真实线 I I真真 = I +I= I +IV V I I真真 = I +U/R= I +U/RV V当当U = 0 U = 0 时，时，I I真真= I= I当当U U越大时，越大时，I IV V越大。越大。从图可知：从图可知：E E 测测 E E真真 r r测测 r r真真UIU1

8、U2I测I真0真实线测量线A。VIV可以把电源和电压表看成一个整体，这样测得的就是这个整体的端电压和通过这个整体的电流，计算出的就是这个整体的电动势和这个整体的内电阻。根据戴维宁定理，这个整体的电动势相当于开路时电压表所分得的电压，整体的电阻相当于电源和电压表并联的阻值。即：VVVVRRrRrrRr 从电源看：如电流表内接 如不考虑电表影响： ， 由于电流表的分压，电压表的示数由于电流表的分压，电压表的示数U不是电源的路端电压不是电源的路端电压U0，有，有U r真二、实验方案和电路图1、用电压表、电流表测电池的E、r2、用电流表、定值电阻测电池的E、r电阻箱AV3、用电压表、定值电阻测电池的E

9、、r二、实验方法1、水果电池优点：内阻较大缺点：内阻易变化2、测出多组作图求解电阻箱 要求测量由要求测量由2 2节干电池串联而成的电池组的电动势节干电池串联而成的电池组的电动势E E和内和内阻阻r r（约几欧），提供下列器材：电压表（约几欧），提供下列器材：电压表V V1 1（量程（量程3v3v、电阻、电阻1k1k),),电压表电压表V V2 2（量程（量程15V15V，内阻，内阻2k2k）, ,电阻箱电阻箱（09990999），电键，导线若干。某同学用量程为），电键，导线若干。某同学用量程为15V15V的电的电压表连接成如图所示电路，实验步骤如下：压表连接成如图所示电路，实验步骤如下：（1

10、1）合上电键）合上电键S S，将电阻箱，将电阻箱R R阻值调到阻值调到R R1 1=10=10，读得电压读得电压表的读数为表的读数为U U1 1；（2 2）将电阻箱）将电阻箱R R阻值调到阻值调到R R2 2=20=20，读得电压表读数为读得电压表读数为U U2 2，由由U U1 1=E=EU U1 1r/Rr/R1 1,U,U2 2=E=EU U2 2r/Rr/R1 1, ,解得解得E E、r r为了减少实验误差，上述实验在选择器材和实验步骤中，为了减少实验误差，上述实验在选择器材和实验步骤中，应做哪些改进？应做哪些改进？。RVE rS 因为电源是两节干电池,E=3V,选用量程为15V的电压表,表盘利用率不大,表的指针不可能指到量程的1/2,测量时,系统误差较大.故应选用量程为3V的电压表进行测量. 若用两个方程求解,所取数据只有两组带来较大的偶然误差,故应用图线取值较为准确.提出：若用一节干电池，可否测电池的电动势？哪个效果好？ 现有器材：量程为10.0mA、内阻约3040的电流表一个,定值电阻R1=150,定值电阻R2=100,单刀单掷开关S,导线若干.要求利用这些器材测量一干电池的电动势（