初物浮力液面升降问题

1、 液面升降问题 分析液面升降的主要类型有：1、纯冰在纯水中熔化；2、纯冰在盐水（或其它密度比水大的液体）中熔化；3、纯冰在密度比水小的液体中熔化；4、含有木块（或其它密度比水小的固体）的冰块在纯水中熔化；5、含有石块（或其它密度比水大的固体）的冰块在纯水中熔化；6、含有煤油（或其它密度比水小的液体）的冰块在纯水中熔化；7、一块冰漂浮在容器的水面上，冰块中含有一定质量的气体（空气、氢气、二氧化碳），当冰完全熔化后，容器中的水面如何变化？例1：有一块冰浮在容器的水面上，当冰块完全熔化后，水面高度将怎样变化？解：冰块熔化前排开水的体积（即图中斜线部分）为：V排F浮/水gG冰/水gm冰/水（漂浮时F浮

2、G冰）冰块化成的水的体积为：Vm水/水m冰/水（冰化成水后质量不变m冰= m水）所以液面高度不变推论：纯水水面上浮有纯冰.当冰熔化时液面将不变。当冰熔化时，水对容器底的压强不变。例2：若一冰块在水中，冰块与容器底部相接触并相互间有压力，则当冰块完全熔化后，容器内的水面将怎样变化？解析：冰块没有漂浮在水面上，冰块所受浮力小于冰块所受重力，所以熔化前F浮G冰 ， 而F浮=G排水g V排， 即水g V排G冰，故得V排G冰/(水g)熔化为水的体积 V水=m水/水= m冰/水= G冰/(水g)所以V排V水，即熔化后水面要上升。例3：有一块冰漂浮在一杯浓盐水中(冰的密度是09103千克米3；浓盐水的密度是

3、11103千克米3)如果冰块全部熔化后，则 ( )A液面不变 B液面上升 C液面下降 D无法判断解析：冰块熔化前，在盐水中处于漂浮状态则有F浮=G，即盐g V排=m冰gV排=m冰/盐.(1)冰块熔化后，排开液体的体积等于冰熔化成水的体积，即V排=V水= m水/水（冰化成水后质量不变m冰= m水, m水/水m冰/水）.(2)比较冰块熔化前与冰块熔化后排开液体的体积可得m冰= m水, 水V排，冰块在浓盐水中熔化后。液面上升例4：有一块冰漂浮在一杯酒精（或煤油等）中，当冰块完全熔化后，液面高度将怎样变化？冰块熔化前，在酒精中处于漂浮状态则有F浮=G，即酒g V排=m冰gV排=m冰/酒.(1)冰块熔化

4、后，排开液体的体积等于冰熔化成水的体积，即V排=V水= m水/水（冰化成水后质量不变m冰= m水, m水/水m冰/水）.(2)比较冰块熔化前与冰块熔化后排开液体的体积可得m冰= m水, 酒水 。 比较(1) .(2)可知V排水，VV排所以液面下降。推论：当冰块中含有密度比水大的物体（如小铁块、盐水等）或将密度比水大的物体放在冰块上浮于容器内水面上，则冰熔化后，物体沉入水底，水面将下降。例7：有一块冰中含有液态的煤油，浮在容器内的水面上，当冰块完全熔化后，液面高度将怎样变化？冰块熔化前排开水的体积为：V排F浮/水gG总/水g（G冰G油）/水g（m冰m油）/水 熔化后的体积为冰化成的水的体积加上煤

5、油的体积，即：VV水V油m水/水m油/油m冰/水m油/油 比较式，油V排所以液面上升。例8：一块冰漂浮在容器的水面上，冰块中含有一定质量的气体（空气、氢气、二氧化碳），当冰完全熔化后，容器中的水面如何变化？冰块熔化前排开水的体积为：V排F浮/水gG总/水g（G冰G气体）/水g（m冰m气体）/水 熔化后的体积为冰化成的水的体积等于冰排开水的体积，但气体挥发，总体积减少，排排，所以液面下降。变化：若漂浮在水面上的冰块中有一气泡，当冰块融化后水面将怎么变化？冰块里的气泡的质量可以忽略不计，冰熔化后水面保持不变.例9 ：盆内水面上有一塑料碗，碗内有木块，若将木块投入水中，盆内水面将 （填“上升”、“下

6、降”或“保持不变”）。解析：投入前，碗与木块漂浮在水面上，所以F浮G碗G木据阿基米德原理，得F浮G排水gV排所以水gV排G碗G球，故得V排G碗水gG木水g 木块投入水中后，盆漂浮在水面上，分析得V盆排G盆水g木块漂浮在水面上，则V木排G木水g因此，后来碗与木块排开水的总体积V总排V盆排V木排G盆水g G木水g 由得V总排V排，所以液面保持不变。例10：盆内水面上有一塑料碗，碗内是实心铁块，将铁块投入水中，盆内水面将（填“上升”、“下降”或“保持不变”）。 。解析：投入前，碗与铁块漂浮在水面上，与上题分析相同，得V排G碗水gG铁水g 铁块投入水中后，盆仍漂浮在水面上V盆排G盆水g而铁块沉入水中，

7、 V铁排V铁G铁球g因此后来碗与铁块排开水的总体积V总排V盆排V铁排G盆水g G铁铁g 因为铁水，所以V总排V排，液面下降。【解题】如何判断水面的变化 如何判断水面的变化很多人觉得浮力这个内容不好学，由于其涉及的知识点，综合性强，不少相关的问题难求解。例如对于判断水面变化的问题，很多同学感到束手无策。例题1：当冰块熔化后，杯中水面是否变化？分析：冰是浮体，漂浮于水面，根据漂浮条有冰浮。如何判断水面的变化冰排与冰熔化成水的体积水是否相等。(1)如果冰排=V水，水面不变；如果冰排水，水面下降；(2)如果冰排水，水面升高。由于冰熔化前后，冰的质量和水的质量相等，m冰m水，有冰冰水水，则水冰冰水0.9冰。根据漂浮条件：冰浮，即冰gV冰水gV冰排，排冰水水0.9冰。所以冰排=V水，水面不变。引伸：如果冰块内有一气泡，这时冰块密度冰，由质量相等关系得水冰水，由漂浮条件得排冰水，有水=冰排，故冰熔化后水面不变。引伸2：如果冰块内有一木块（或密度小于