2022版高考数学大一轮复习课时作业68《离散型随机变量及其分布列》(含答案详解)

1、2022版高考数学大一轮复习课时作业68离散型随机变量及其分布列一、选择题若随机变量X的分布列为:则当P(Xa)=0.8时,实数a的取值范围是( )A.(-,2 B.1,2 C.(1,2 D.(1,2)设某项试验的成功率是失败率的2倍,用随机变量X去描述1次试验的成功次数,则P(X=0)=() A.0 B. C. D.设随机变量的分布列为P(=k)=a,k=1,2,3,则a的值为( )A.1 B. C. D.袋中装有10个红球、5个黑球.每次随机抽取1个球后，若取得黑球则另换1个红球放回袋中，直到取到红球为止.若抽取的次数为X，则表示“放回5个红球”事件的是( )A.X=4 B.X=5 C.X

2、=6 D.X5设随机变量Y的分布列为则“Y”的概率为( )A. B. C. D.已知离散型随机变量X的分布列为则P(Z)=( )A.0.9 B.0.8 C.0.7 D.0.6若P(Xx2)=1，P(Xx1)=1，其中x1x2，则P(x1Xx2)等于( )A.(1)(1) B.1()C.1(1) D.1(1)已知在10件产品中可能存在次品，从中抽取2件检查，其次品数为，已知P(=1)=，且该产品的次品率不超过40%，则这10件产品的次品率为( )A.10% B.20% C.30% D.40%一只袋内装有m个白球，nm个黑球，连续不放回地从袋中取球，直到取出黑球为止，设此时取出了X个白球，下列概率

3、等于的是( )A.P(X=3) B.P(X2) C.P(X3) D.P(X=2)随机变量X的概率分布规律为P(X=n)=(n=1,2,3,4),其中a是常数,则P()的值为()A. B. C. D.二、填空题口袋中有5只球,编号为1,2,3,4,5,从中任意取3只球,以X表示取出的球的最大号码,则X的分布列为.从4名男生和2名女生中任选3人参加演讲比赛,则所选3人中女生人数不超过1人的概率是.甲、乙两队在一次对抗赛的某一轮中有3个抢答题，比赛规定：对于每一个题，没有抢到题的队伍得0分，抢到题并回答正确的得1分，抢到题但回答错误的扣1分(即得1分).若X是甲队在该轮比赛获胜时的得分(分数高者胜)

4、，则X的所有可能取值是 .从4名男生和2名女生中任选3人参加演讲比赛，则所选3人中女生人数不超过1人的概率是 .三、解答题为推动乒乓球运动的发展，某乒乓球比赛允许不同协会的运动员组队参加.现有来自甲协会的运动员3名，其中种子选手2名；乙协会的运动员5名，其中种子选手3名.从这8名运动员中随机选择4人参加比赛.(1)设A为事件“选出的4人中恰有2名种子选手，且这2名种子选手来自同一个协会”，求事件A发生的概率；(2)设X为选出的4人中种子选手的人数，求随机变量X的分布列.为创建国家级文明城市，某城市号召出租车司机在高考期间至少进行一次“爱心送考”，该城市某出租车公司共200名司机，他们进行“爱心

5、送考”的次数统计如图所示.(1)求该出租车公司的司机进行“爱心送考”的人均次数；(2)从这200名司机中任选两人，设这两人进行送考次数之差的绝对值为随机变量X，求X的分布列及数学期望.答案详解答案为：C；解析：由随机变量X的分布列知P(X-1)=0.1,P(X0)=0.3,P(X1)=0.5,P(X2)=0.8,P(X=2)=0.1,则当P(Xx2)=，P(Xx2)P(Xx1)=1.答案为：B.解析：设10件产品中有x件次品，则P(=1)=，x=2或8.次品率不超过40%，x=2，次品率为=20%.答案为：D.解析：由超几何分布知P(X=2)= .答案为：D；答案为：答案为：0.8；答案为：1

6、,0,1,2,3.解析：X=1，甲抢到一题但答错了.X=0，甲没抢到题，或甲抢到2题，回答时一对一错.X=1时，甲抢到1题且答对或甲抢到3题，且一错两对.X=2时，甲抢到2题均答对.X=3时，甲抢到3题均答对.答案为：.解析：设所选女生人数为X，则X服从超几何分布，其中N=6，M=2，n=3，则P(X1)=P(X=0)P(X=1)=.解：(1)由已知，有P(A)=.所以事件A发生的概率为.(2)随机变量X的所有可能取值为1,2,3,4.P(X=k)=(k=1,2,3,4).故P(X=1)=，P(X=2)=，P(X=3)=，P(X=4)=，所以随机变量X的分布列为解：(1)由统计图得200名司机中送考1次的有20人，送考2次的有100人，送考3次的有80人，该出租车公司的司机进行“爱心送考”的人均次数为=2.3.(2)从该公司任选两名司机，记“这两人中一人送考1次，另一人送考2次”为事件A，“这两人中一人送考2次，另一人送考3次”为事件B，“这两人中一人送考1次，另一人送考