数学华东师大版七年级下册3.4实际问题与一元一次方程--配套问题

1、3.4实际问题与一元一次方程 一 配套问题一、学习目标1、能根据实际问题中的等量关系列出方程，掌握产品配套问题；2、提高分析问题、解决问题的能力，进一步渗透方程思想。3、通过解决实际生活问题，感受数学来源于生活，服务于生活。二、重点：掌握产品配套问题的算法.难点：如何分析问题中的等量关系.三、教学设计(一)创设情境，引入新课(拍两个小短片)昨天老师和朋友聊天，他问了老师几个问题，我们知道生活中有很多问题都可以用数学知识来解决，我们大家来看看能不能用学过的方程的知识来帮老师的这个朋友解决这几个问题(二)探索新知问题1：车间有22名工人，每人每天平均生产 1200个螺钉或2200个螺母，一个螺钉配

2、一个螺 母，为了使每天生产的螺钉和螺母刚好配套，应分配多少名工人生产螺钉，多少名工人生产螺母？出示问题(1) 经过审题，谁能分析一下问题中有哪些已知量和未知量？(2) 你认为解决这个问题的关键是题中的哪句话？(3) 这个实际问题中的相等关系是什么？得出相等关系：2螺钉数量=螺母数量(4) 我们来设未知数，怎么设？(5) 我们也可以借助表格来进一步分析题目中的数量关系螺钉螺母人员分配(个)x22-x产品总量(个)1200x2200 (22-x)上表由学生口答填完整，并依据相等关系列出方程以上分析完成后，要求 学生独立完成解答 过程，一名同学在黑板上板演.问题1:解：设分配x人生产螺钉，则(22-

3、x )人生产螺母，根据题意得： 1200x=2200(22-x)2400x=48400-2200x4600x=48400 x=14 22-x=22-14=8答：应分配14人生产螺钉，8人生产螺母.可题 2：车间有22名工人，每人每天平均生产1200个螺钉或2000个螺母，一个螺钉要配两个螺母，为了使每天生产的螺钉和螺母刚好配套，应分配多少名工人生产螺钉，多少名工人生产螺 母？出示问题(6) 经过审题，谁能分析一下问题中有哪些已知量和未知量？(7) 你认为解决这个问题的关键是题中的哪句话？(8) 这个实际问题中的相等关系是什么？得出相等关系：2螺钉数量=螺母数量（9） 我们来设未知数，怎么设？（

4、10）我们也可以借助表格来进一步分析题目中的数量关系螺钉螺母人员分配（个）x22-x产品总量（个）1200x2000 (22-x)上表由学生口答填完整，并依据相等关系列出方程以上分析完成后，要求 学生独立完成解答 过程，一名同学在黑板上板演.问题2:解：设分配x人生产螺钉，则（22-x ）人生产螺母，根据题意得： 2x 1200x=2000 （22-x）2400x=44000-2000x4400x=44000 x=10 22-x=22-10=12答：应分配10人生产螺钉，12人生产螺母.学生活动：每组第一个完成的同学让老师检查正确后负责检查并汇报组员完成情况学生独立完成后，自己对照教材100页

5、标准答案，自行更正。（三）达标检测这个朋友经营的螺丝厂在政策扶持下，取得了丰厚的经济效益，为了回报社会，他决定资助 村办小学，捐赠一批新课桌.于是他来到一家家具厂订购课桌.又遇到了这样一个问题：家具厂厂长却说只剩 12立方米木材可供使用了 ，你要多少张桌子啊？小明爸爸说：那 12立方 米木材能做多少张桌子啊？厂长说让我算算.只见厂长列出了以下条件：（1）现在只有12立方米木料；（2） 1立方米木料能做 20张桌面或400条桌；（3） 一张桌面和四条桌腿配套成一张课桌；如何分配木料才能恰好配成课桌不剩余？做成课桌多少套？ 教师引导：同学们，你能解决这个问题吗？（1）此题要求学生尝试独立思考并完成

6、解答.每组第一个完成的同学让老师检查正确后负责检查并汇报组员完成情况.（2）教师在检查批改的过程中重点关注各个小组薄弱学生的完成情况解：设用x立方米木料做桌面，则用（12-x）立方米木料做桌腿，根据题意得：4 x 20x=400 （12-x）80x=4800-400x480x=4800 x=10 12-10=2（立方米）10 x 20=200 （张） 答：用10立方米木料做桌面，2立方米木料做桌腿，恰好能做200张课桌.（四）小结：学生谈收获 （五）课后拓展 教材101练习1题，学生独立完成，组长检查。（六）划分层次、作业布置分层作业让不同的学生在数学学习上获得不同的发展必做：课本第106页习题2、3题 选做：请结合身边的例子，根据所给方程，编一道本节课所学类型的实际问题3 x 120x=90 (42-x)(七)板书设计3.4 实际问题与一元一次方程 配套问题问题1解：设分配x人生产螺钉，则(22-x)人生产螺母，根据题意得：2 x 1200x=2000 ( 22-x )24