9-2++单口网络的功率

1、9-2 9-2 单口网络的功率单口网络的功率9-2 单口网络的功率单口网络的功率9-2 9-2 单口网络的功率单口网络的功率一一. .瞬时功率和平均功率瞬时功率和平均功率1.1.瞬时功率瞬时功率设设)tcos(U)t (uum 则则)tcos(I)t ( iim )(tu)(ti)t ( i)t (u)t (p )tcos()tcos(IUiumm )cos()t2cos(UIiuiu tpiu、uip09-2 9-2 单口网络的功率单口网络的功率一一. .瞬时功率和平均功率瞬时功率和平均功率2.2.平均功率平均功率dt )cos()t2cos(UIT1T0iuiu T0dt)t (pT1P)

2、cos(UIPiu 无源单口网络无源单口网络 IZU)(IUZiu ZcosUIP 单位：瓦特；代号单位：瓦特；代号W W纯电阻网络：纯电阻网络： 0Z RRRIUP 纯电容网络：纯电容网络： 90Z 0PC 纯电感网络：纯电感网络： 90Z 0PL 9-2 9-2 单口网络的功率单口网络的功率另另. .平均功率的诱导公式平均功率的诱导公式ZUIPcosIZUIZU PRecosZZZRe2ZIP ZZUPcos2Recos1YZZRe2YUP kPPZIZcos29-2 9-2 单口网络的功率单口网络的功率应用举例：应用举例： 求图示电路右端单口网络的平均功率求图示电路右端单口网络的平均功率

3、P P。解：作出电路的相量模型，解：作出电路的相量模型，344j 4jV0101I2I用电阻功率和公式解用电阻功率和公式解1)43(Ij14Ij解得解得AI7 .2924. 11AI3 .6024. 12kPP222211IRIR724. 12W8 .1024Ij1024 I034H2F81tV2cos210ababUI4 .1224. 1108 .10?P9-2 9-2 单口网络的功率单口网络的功率应用举例：应用举例： 求图示电路右端单口网络的平均功率求图示电路右端单口网络的平均功率P P。解：作出电路的相量模型，解：作出电路的相量模型，344j 4jV0101I2I4j44j)4j4(4j

4、3Z 4j43 34H2F81tV2cos210ababURU1IabV01074j1ILU4j7 9-2 9-2 单口网络的功率单口网络的功率9-2 9-2 单口网络的功率单口网络的功率二二. .有功功率和无功功率有功功率和无功功率. .瞬时功率瞬时功率设设)cos()(umtUtu则则)cos()(imtIti)(tu)(ti)()()(titutp)cos()cos(iummttIU)cos()2cos(iuiutUI对无源网络对无源网络cos)(2cosZZitUIZZiZiUIttUIcossin)(2sincos)(2cos)(2sinsin)(2cos1 cosiZiZtUItU

5、Itrpp0tCLp、p09-2 9-2 单口网络的功率单口网络的功率二二. .有功功率和无功功率有功功率和无功功率1.1.有功功率有功功率ZcosUIP 2.2.无功功率无功功率ZsinUIQ 单位：乏；代号单位：乏；代号varvar纯电感网络：纯电感网络： 90Z UIQL 2LI 2LI212 LW2 纯电容网络：纯电容网络： 90Z UIQC 2CU 2CU212 CW2二端网络：二端网络：)WW(2QCL 3.3.无功功率的物理含义无功功率的物理含义4.4.功率守恒功率守恒 P.227P.2279-2 9-2 单口网络的功率单口网络的功率三三. . 视在功率和功率因数视在功率和功率因

6、数1. 1. 视在功率视在功率UIS 单位：伏安；代号单位：伏安；代号VAVA2.2.功率因数功率因数SPZcos超前超前电流超前电压，电路呈容性；电流超前电压，电路呈容性；滞后滞后电流滞后电压，电路呈感性。电流滞后电压，电路呈感性。其它公式其它公式 P.229P.2299-2 9-2 单口网络的功率单口网络的功率四四. . 复功率复功率uUU 设设iII iII *IUS复复功功率率jQP)(UIiu )sin(j)cos(UIiuiu *IUSjQP )WW(2jPcL 单位：伏安单位：伏安(vA)(vA)其它公式其它公式 P.232P.2329-2 9-2 单口网络的功率单口网络的功率9

7、-2 9-2 单口网络的功率单口网络的功率另另. .平均功率的诱导公式平均功率的诱导公式ZUIPcosIZUIZU PRecosZZZRe2ZIP ZZUPcos2Recos1YZZRe2YUP kPPZIZcos29-2 9-2 单口网络的功率单口网络的功率应用举例：应用举例：34H2F81tV2cos210求图示电路电源对电路提供的功率。求图示电路电源对电路提供的功率。解：作出电路的相量模型，解：作出电路的相量模型，344j 4jV0101I解法一解法一 用基本公式用基本公式ZcosUIP Z4j43 4j7 7 .2906. 81I06. 810 Z1cosUIP 7 .29cos24.

8、 110W8 .10 34j44j)4j4(4j ZUA24. 1 9-2 9-2 单口网络的功率单口网络的功率应用举例：应用举例：34H2F81tV2cos210求图示电路电源对电路提供的功率。求图示电路电源对电路提供的功率。解：作出电路的相量模型，解：作出电路的相量模型，344j 4jV0101I解法二解法二 用诱导公式解用诱导公式解Re2ZIP 444)44(43jjjjZ443j47j7 .2906. 8ZUI 1A24. 106. 810Re12ZIP 724. 12W8 .109-2 9-2 单口网络的功率单口网络的功率应用举例：应用举例：34H2F81tV2cos210求图示电路

9、电源对电路提供的功率。求图示电路电源对电路提供的功率。解：作出电路的相量模型，解：作出电路的相量模型，344j 4jV0101I2I解法三解法三 用电阻功率和公式解用电阻功率和公式解kPP1)43(Ij14Ij解得解得AI7 .2924. 11AI3 .6024. 12kPP222211IRIR724. 12W8 .1024Ij1024I09-2 9-2 单口网络的功率单口网络的功率1.1.无功功率无功功率ZUIQsin纯电感网络：纯电感网络：单位：乏；代号单位：乏；代号varvar90ZUIQL2LI2212LILW2纯电容网络：纯电容网络： 90ZUIQC2CU2212CUCW2二端网络：

10、二端网络：)(2CLWWQ9-2 9-2 单口网络的功率单口网络的功率应用举例：应用举例：11H1H1F1F1tV2cos21u2u求图示正弦稳态电路中各电阻平均功率的总和，各电感、电容平均储能求图示正弦稳态电路中各电阻平均功率的总和，各电感、电容平均储能的总和。验证的总和。验证解：作出电路的相量模型，解：作出电路的相量模型，11V012j2j5 . 0j5 . 0j1I2I列出网孔电流方程列出网孔电流方程1)5 . 0()5 . 021 (21IjIjj0) 121 ()5 . 0(21IjjIj解得解得AI7 .50563. 01AI3 .1742 . 02各电阻平均功率的总和为各电阻平均

11、功率的总和为RIRIP2221222 . 0563. 0W36. 0各电感平均储能的总和为各电感平均储能的总和为22212121LILIWL)2 . 0563. 0(2122J18. 0各电容平均储能的总和为各电容平均储能的总和为22212121CUCUWLCIU/22V1 . 05 . 02 . 05 . 02121jjIU225 . 112 . 0V36. 0803. 12 . 0)1 . 036. 0(2122J0698. 0)(2CLWWQ9-2 9-2 单口网络的功率单口网络的功率应用举例：应用举例：11H1H1F1F1tV2cos21u2u求图示正弦稳态电路中各电阻平均功率的总和，

12、各电感、电容平均储能求图示正弦稳态电路中各电阻平均功率的总和，各电感、电容平均储能的总和。验证的总和。验证11V012j2j5 . 0j5 . 0j1I2I解得解得AI7 .50563. 0122212121LILIWLJ18. 022212121CUCUWLJ0698. 0)(2CLWWQZUIQsin)7 .50(0sin563. 01var44. 0)(2CLWWQ)698. 018. 0(2211. 04var44. 0证毕。证毕。9-2 9-2 单口网络的功率单口网络的功率. .无功功率的诱导公式无功功率的诱导公式ZUIQsinIZUIZU ZIZQsin2ImsinZZZIm2ZI

13、Q ZZUQsin2Imsin1YZZIm2YUQkQQ9-2 9-2 单口网络的功率单口网络的功率4.4.单口网络的视在功率的诱导公式单口网络的视在功率的诱导公式ZUIPcosZUIQsin)sin(cos)(22222ZZUIQP2S22QPS9-2 9-2 单口网络的功率单口网络的功率应用举例：应用举例：求图示电路电源对电路提供的功率求图示电路电源对电路提供的功率P P、Q Q，并计算，并计算S S、。解：作出电路的相量模型，解：作出电路的相量模型，1211) 12)(11 (2jjjjZ332j2H5 . 0tA2cos2512F5 . 02121 j 1 jA05313jRe2ZIP

14、 352W75Im2ZIQ 3152var3 . 822QPSVA5 .75Zcos994. 091cosArctg( (滞后滞后) )9-2 9-2 单口网络的功率单口网络的功率9-2 9-2 单口网络的功率单口网络的功率符号符号名称名称公公 式式备注备注p p瞬时功率瞬时功率ReRe2*tjeIUIUuiP P功功 率率ZUIPcosRe2ZIRe2YURe*IUQ Q无功功率无功功率ZUIQsinIm2ZIIm2YUIm*IU)(2CLWW S S视在功率视在功率UIS ZI2YU2*IU复功率复功率*IUSSjQP功率因素功率因素ZcosSPZRYG正弦稳态单口网络功率关系表正弦稳态单

15、口网络功率关系表9-2 9-2 单口网络的功率单口网络的功率应用举例：应用举例：11H1H1F1F1tV2cos21u2u求图示正弦稳态电路的复功率、平均功率、无功功率。求图示正弦稳态电路的复功率、平均功率、无功功率。解：作出电路的相量模型，解：作出电路的相量模型，11V012j2j5 . 0j5 . 0j1I2I列出网孔电流方程列出网孔电流方程1)5 . 0()5 . 021 (21IjIjj0) 121 ()5 . 0(21IjjIj解得解得AI7 .50563. 01AI3 .1742 . 02复功率为复功率为*IUS7 .50563. 01)(44. 036. 0VAj平均功率平均功率WP36. 0无功功率